3.3整式的加减（合并同类项）（讲义）（暑期小升初衔接） 2024—2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 3.3整式的加减（合并同类项） （讲义） （暑期小升初衔接） 知识梳理 【知识点一】同类项的定义 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 说明： 判断是否同类项的两个条件： ①所含字母相同； ②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． 【知识点二】合并同类项 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 说明：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有． (2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算. 典型例题 【例1】下列各组单项式是同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【例2】若 3xmy3 与﹣2x2yn 是同类项，则（       ） A．m=1，n=1 B．m=2，n=3 C．m=﹣2，n=3 D．m=3，n=2 【例3】合并同类项： （1）5m+2n﹣m﹣3n （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2 【例4】若多项式的值与字母x无关，试求多项式的值． 举一反三 【变式1】下列单项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 【变式2】已知单项式和是同类项，则代数式xy的值是（　　） A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6 【变式3】下列运算中，正确的是（）． A． B． C． D． 【变式4】合并同类项时，依据的运算律是（   ） A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．加法交换律 D．乘法结合律 【变式5】合并同类项 （1）5m+2n﹣m﹣3n； （2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2． 【变式6】已知多项式化简后的结果中不含项． （1）求的值； （2）求代数式的值． 小试牛刀 一、选择题（共4题） 1.陈老师给下列四个判断，则其中错误的是（　　） A．是单项式 B．与是同类项 C．是二次单项式 D．的系数是 2. 下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3.下列每组单项式中是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 4.x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2 二、填空题（共4题） 5.请写出3ab2的一个同类项 　 　． 6.如果单项式与单项式是同类项，那么代数式　 　. 7.多项式x2﹣2kxy﹣3y2+6xy﹣8化简后不含xy项，则k＝　 　． 8.若单项式与的和仍是单项式，则的值为_____________． 三、解答题（共4题） 9.合并同类项: （1）4x2–7x–3x2+6x （2）2m3–3mn+m2–2m2–mn （3）x2−3xy2+4y2+x2+5xy2 10.有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A，B，C，其位置如下图所示，试去掉绝对值符号并合并同类项：|c|﹣|c+b|+|a﹣c|+|b+a|． 11.己知单项式与单项式是同类项，c是多项式的次数． （1）___________，___________，___________； （2）若关于x的二次三项式的值是3，求代数式的值． 12.我们知道．，类似地，我们也可以将看成一个整体，则．整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简和求值中应用极为广泛．请根据上面的提示和范例，解决下面的问题： (1)把看成一个整体，则将合并的结果为 ； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$