小升初分班考比的运用综合训练（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初分班考比的运用综合训练-数学六年级下册人教版 一、选择题 1．已知一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶5，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 2．把20克盐溶解在100克水中，盐和盐水的最简比是（    ）。 A．20∶100 B．1∶56 C．1∶6 D．6∶1 3．甲数和乙数的比是5∶7，则乙数比甲数多（    ）。 A． B． C． D． 4．在5∶8中，如果后项加上32，要使比值不变，前项应加上（    ）。 A．20 B．25 C．35 D．40 5．篮球的个数是足球的，下列说法错误的是（    ）。 A．篮球与足球的个数的比是3∶4 B．篮球的个数比足球少 C．足球的个数是篮球的 D．篮球和足球的总个数是30个 6．一项工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队的工作效率的最简比是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．15分钟∶小时化成最简单整数比是( )，比值是( )。 8．从家到公园，爸爸要走10分钟，明明要走12分钟。爸爸与明明的速度比是( )。 9．。 10．20克糖和100克水调制成糖水，糖和水的质量比化简后是( )。如果再加入20克水和20克糖后，调制的糖水会更甜吗？( )（填写“会”或“不会”）。 11．甲乙两数的比是8∶5，乙数是30，甲数是( )。 12．刘师傅加工一批零件，已经加工了180个，如果再加工60个，加工的零件数与总数的比是3∶8。这批零件一共有( )个。 三、判断题 13．在一场足球比赛中, 山东队与辽宁队的比分是1∶0, 所以比的后项也可以是0。( ) 14．5分米:1米=5:1．( ) 15．丁丁和笑笑的年龄比是8:9,5年后，他们的年龄比不变．( ) 16．在第53届世界乒乓球锦标赛混双决赛中,中国选手许昕/韩国选手梁夏银以4:0战胜日本选手吉村真晴/石川佳纯,夺得冠军．因此比的后项可以是0．( ) 17．淘气和笑笑今年的年龄比是6:7，明年两人的年龄比一定是7:8．( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 ＝          ＝            ∶105公顷＝ ＝         ＝         ＝ 五、解答题 19．要配制一种蔬菜地喷洒的药水500克，药和水按3∶7的比例配制，需要多少克药？ 20．某妇产医院上月新生婴儿560名，男女婴儿人数之比是。上月新生男、女婴儿各有多少人？ 21．学校图书室购新书1500本，其中的是科技书和故事书，科技书和故事书的比是2∶3，科技书和故事书各有多少本？ 22．学校把植300棵树的任务按照六年级两个班的人数分配，一班有40人，二班有35人。两个班各应植树多少棵？ 23．一个长方形运动场，它的长与宽的比是5∶3，如果同学们两臂展开排成一排，沿运动场的短边大约可站24名同学，那么这个运动场的长边大约是多少米？（同学们两臂展开的平均长度是1.5米） 24．一个长方体灯箱，如果每条棱都围上彩灯线，需要240厘米长的彩灯线，灯箱长、宽、高的比是4∶3∶5，这个灯箱的体积是多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】由题意可知，最大内角的度数占三角形内角和的，根据比的应用求出最大内角的度数，如果最大内角是一个锐角，那么这个三角形是一个锐角三角形，如果最大内角是一个直角，那么这个三角形是一个直角三角形，如果最大内角是一个钝角，那么这个三角形是一个钝角三角形，据此解答。 【详解】三角形的内角和为180° 180°× ＝180°× ＝90° 所以，这是一个直角三角形。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查比的应用，求出最大内角的度数并掌握三角形的分类情况是解答题目的关键。 2．C 【分析】盐的质量是20克，盐水的质量是（20＋100）克，根据比的意义，用盐的质量比盐水的质量，根据比的基本性质，化成最简整数比即可。 【详解】20∶（20＋100） ＝20∶120 ＝（20÷20）∶（120÷20） ＝1∶6 即盐和盐水的最简比是1∶6。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是根据比的意义以及比的化简，解决实际的问题。 3．B 【分析】由题意可知，甲数占5份，乙数占7份，把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的分率＝（乙数－甲数）÷甲数，据此解答。 【详解】（7－5）÷5 ＝2÷5 ＝ 所以，乙数比甲数多。 故答案为：B 【点睛】掌握一个数比另一个数多几分之几的计算方法是解答题目的关键。 4．A 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】8＋32＝40 40÷8＝5 5×5－5 ＝25－5 ＝20 在5∶8中，如果后项加上32，要使比值不变，前项应加上20。 故答案为：A 【点睛】本题考查了比的基本性质的应用。 5．D 【分析】把足球的个数看作单位“1”，篮球个数是足球个数的，根据比的意义求出篮球与足球的个数比；篮球个数比足球少的分率＝（足球个数－篮球个数）÷足球个数；足球个数占篮球个数的分率＝足球的个数÷篮球的个数；篮球和足球的总个数为30个时，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出足球的个数，足球的个数应为整数，据此解答。 【详解】A．∶1＝（×4）∶（1×4）＝3∶4 所以，篮球与足球的个数的比是3∶4。 B．（1－）÷1 ＝÷1 ＝ 所以，篮球的个数比足球少。 C．1÷＝ 所以，足球的个数是篮球的。 D．30÷（1＋） ＝30÷ ＝（个） 因为不是整数，所以篮球和足球的总个数不是30个。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查比的意义和分数除法的应用，掌握一个数占另一个数几分之几以及一个数比另一个数少几分之几的计算方法是解答题目的关键。 6．D 【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得甲队和乙队各自的工作效率，然后再写出它们的比，最后化简。 【详解】甲队：1÷9＝ 乙队：1÷15＝ ∶ ＝（×45）∶（×45） ＝5∶3 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了最简整数比以及工程问题的相关公式。 7． 3∶8 【分析】先统一单位，再化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。 【详解】15分钟∶小时 ＝15分钟∶40分钟 ＝（15÷5）∶（40÷5） ＝3∶8 3÷8＝ 15分钟∶小时化成最简单整数比是3∶8，比值是。 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 8．6∶5 【分析】把家到公园的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷10和1÷12即可求出爸爸和明明的速度，再写出他们的速度比，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝6∶5 爸爸与明明的速度比是6∶5。 【点睛】此题主要考查了比的意义和化简，明确速度、路程和时间三者之间的关系是解答本题的关键。 9．8；15；27；48 【分析】先把0.75化成分数是；再根据分数与除法的关系，把化成3÷4；再根据商不变的性质，把3÷4的被除数、除数同时乘2化成6÷8。 根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘5化成。 根据比与分数的关系，把化成比是3∶4；再根据比的基本性质，把3∶4的前项、后项同时乘9，化成27∶36；把3∶4的前项、后项同时乘12，化成36∶48。 【详解】0.75＝＝ ＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8 ＝＝ ＝3∶4＝（3×9）∶（4×9）＝27∶36 ＝3∶4＝（3×12）∶（4×12）＝36∶48 所以6÷8＝0.75＝＝27∶36＝36∶48。 【点睛】此题考查了“小数化分数”“分数、比、除法的关系”“比的基本性质”“商不变的性质”“分数的基本性质”。 10． 1∶5 会 【分析】 已知糖有20克，水有100克，根据比的意义，可求出糖和水的质量比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。先求出糖水的含糖率是，再求出加入20克水和20克糖后的含糖率，用糖的重量除以糖水的重量，再与比较大小，即可得解。 【详解】20∶100 ＝（20÷20）∶（100÷20） ＝1∶5 20÷（20＋100） ＝20÷120 ＝ （20＋20）÷（20＋100＋20＋20） ＝40÷160 ＝ ＞ 即糖和水的质量比化简后是1∶5，调制的糖水会更甜。 【点睛】此题主要考查比的意义，根据比的基本性质化简比；比较糖水的甜度，就是比较糖占糖水的分率，用除法计算。 11．48 【分析】根据题意可用乙数除以5求出一份相当于多少，而甲数占了8份，再用求出的数乘8即可算出答案。 【详解】30÷5×8 ＝6×8 ＝48 【点睛】此题考查了比的应用。 12．640 【分析】根据题意，已经加工了180个，如果再加工60个，则一共加工零件（180＋60）个； 这时加工的零件数与总数的比是3∶8，即加工零件数占3份，总数占8份； 用已经加工的零件数除以3，求出一份数，再用一份数乘8，即可求出这批零件的总数。 【详解】一份数： （180＋60）÷3 ＝240÷3 ＝80（个） 总数：80×8＝640（个） 这批零件一共有640个。 【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 13．× 【解析】略 14．× 【解析】略 15．× 【解析】略 16．× 【解析】略 17．× 【解析】略 18．；； ；； 【详解】略 19．150克 【分析】已知药和水按3∶7的比例配制，把药看作3份，水看作7份，则用500÷（3＋7）即可求出每份是多少，进而求出3份，也就是药有多少克。 【详解】500÷（3＋7） ＝500÷10 ＝50（克） 50×3＝150（克） 答：需要150克药。 【点睛】本题考查了比的应用，关键是求出每份的量是多少。 20．男婴儿有360人；女婴儿有200人 【分析】把新生婴儿的人数看作单位“1”，已知男女婴儿人数之比是，则把新生婴儿的人数平均分成（9＋5）份，据此求出1份表示的婴儿人数，男婴儿占9份，女婴儿占5份，据此求出新生男、女婴儿的人数。 【详解】560÷（9＋5） ＝560÷14 ＝40（人） 40×9＝360（人） 40×5＝200（人） 答：上月新生男婴儿有360人，女婴儿有200人。 【点睛】本题考查按比分配问题，明确男、女婴儿所占的份数是解题的关键。 21．科技书240本；故事书360本 【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出科技书和故事书的总数；把科技书的数量看作2份，故事书的数量看作3份，所以科技书和故事书的总份数看作（2＋3）份，然后求出科技书的数量和故事书的数量各自占两种书总数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出科技书的数量和故事书的数量即可。 【详解】1500×＝600（本） 600×＝600×＝240（本） 600×＝600×＝360（本） 答：科技书有240本，故事书有360本。 【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。 22．一班：160棵；二班：140棵 【分析】先求出一班、二班的人数比为：40∶35＝8∶7，可看作一班占8份，二班占7份，总份数为（8＋7）份，用树的总棵数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘一班、二班占的份数，即可求出两个班各应植树的棵数。 【详解】40∶35＝8∶7 300÷（8＋7） ＝300÷15 ＝20（棵） 20×8＝160（棵） 20×7＝140（棵） 答：六年级一班应植树160棵，二班应植树140棵。 【点睛】本题主要考查比的应用，关键是求出1份量是解题的关键。 23．60米 【分析】已知短边约有24名同学，同学们两臂展开的平均长度是1.5米，则用24×1.5即可求出宽的长度，又已知长方形运动场的长与宽的比是5∶3，把长看作5份，宽看作3份，用宽的长度除以3即可求出每份是多少，进而求出5份，也就是长边是多少米。 【详解】24×1.5＝36（米） 36÷3×5 ＝12×5 ＝60（米） 答：这个运动场的长边大约是60米。 【点睛】本题考查了比的应用，关键是求出每份的量是多少。 24．7500立方厘米 【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，先根据彩灯线的总长度求出一组长、宽、高的和，长占长、宽、高和的，宽占长、宽、高和的，高占长、宽、高和的，再用分数乘法分别求出长方体的长、宽、高，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个灯箱的体积，据此解答。 【详解】长、宽、高的和：240÷4＝60（厘米） 长：60×＝20（厘米） 宽：60×＝15（厘米） 高：60×＝25（厘米） 体积：20×15×25 ＝300×25 ＝7500（立方厘米） 答：这个灯箱的体积是7500立方厘米。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法，并熟记长方体的棱长之和与体积计算公式是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$