3.1 不等式的基本性质 导学案-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

石榴高级中学高一数学导学案 NO：10 上课时间： §3.1不等式的基本性质 【目标导航】： 1.了解等式的基本性质 2.掌握不等式的性质，并能证明不等式的性质；[来源:Z*xx*k.Com] 3.会用不等式的性质证明一些简单的不等式。 【问题导学】 情境1.生活中处处存在着大量的相等关系和不等关系，用数学式子表示下列数量之间的关系： （1） 边长为a米的正方形桌面的面积大于1平方米 （2） 一辆48座的旅游车载有游客x人，途中上来2人后，车内仍有空座位 （3） 某市某天的气温t ℃是，该市这天的最低气温是-2 ℃，最高气温是9 ℃ 情景2.下图左侧是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，右侧是我国古代数学家赵爽的弦图。请问赵爽设计弦图的目的是什么呢？ 问题1：回忆一下等式都有哪些性质？再观察它们的共性,你能归纳一下发现等式基本性质的方法吗? 问题2：你能类比等式的性质，写出不等式有哪些性质吗？你能证明你的猜想吗？ (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【问题探究】： 例1求解不等式，并用不等式性质说明理由 例2已知，求证： 变式1：已知 变式2：已知1<a<2,3<b<4，则a+2b的取值范围是________，a－b的取值范围是________， 的取值范围是________． 例3 变式3：已知 1 学科网（北京）股份有限公司 $$