角的度量（一）（教案）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

教学课题 角的度量 课时、类型 第 1 课时 新授 课 教材分析 本单元主要知识有：线段、射线、直线的认识，平角、周角的认识，以及量角器的认识等。学生已经认识了不同的角，也有对于度量的活动经验。在之前的学习中，学生有过对线段和面积的度量，明白度量单位同意的必要性。有了这些活动经验，在度量角时可以利用知识迁移，归纳总结之前的测量方法，尝试角的测量，在试错中总结方法。 学情分析 学生有度量线段、面积等的活动经验，也认识了线段、射线、直线明白其特点与内在关系。学生对量角器并不陌生，但其具体使用方法以及组成部分的名称学生理解不到位，需要系统介绍认识。关于度数内外圈的选择是学生的难点，也是本节课的重点之一，要让学生从角的大小以及度量的本质方法两个角度理解。 教学目标 1. 使学生认识量角器，能正确用量角器度量不同类型角的大小。 2. 明白1°是度量角的单位。 3. 培养学生的归纳总结能力，建立度量意识。 教学重点 认识量角器，能正确用量角器度量角的大小。 教学难点 掌握量角的方法和正确选择度数。 建立度量意识，能总结发现所有度量的本质。 教学方法 讲授法、活动探究法、直观演示法。 教学评价 诊断性评价、形成性评价、相对性评价 教学资源 课件、量角器、学习单 教 学 过 程 1、 复习旧知，知识迁移导入 课前板书好：角的度量 活动一：明确度量需要单位 1.师：今天这节课我们研究什么？ 生：角的度量 师：知道什么是度量吗？听说过吗？换个词猜猜什么是度量。 生：测量。（板书：测） 师：其实角的度量就是角的测量。 2. 师：同学们在以前的数学学习中你测量过什么？ 生1：身高。 师：测量身高一般用什么做单位？ 生：厘米。 师：一般用米，偶尔也用厘米。 生2：体重。 师：测量体重一般用什么做单位？ 生：千克、克。 师：生活中大家已经积累了很多测量经验。 活动二：回顾长度的度量 3. 师：老师给大家带来一条线段，你觉得测量这条线段用什么做单位比较合适？ 生：厘米。 师：（PPT出示1厘米的标准）假如这一段是1厘米，估测一下这一条线段大约是几厘米？ 生：4厘米、5厘米、6厘米。 师：究竟几厘米呢？我们来验证一下。（PPT动画出示一段中包含5小段） 生：5厘米。 师：从哪看出来是5厘米？ 生：一小段是1厘米，5小段是5厘米。 如果是包含8个1厘米呢？10个厘米呢？20个1厘米呢？ 师：一条包含多少个1厘米，它就是多少厘米。 活动三：回顾面积的度量 4. PPT出示平面图形 师：要知道这个图形的面积有多大，你有什么好方法？4人小组讨论协商一下。 生1：平移。 师：平移后图形的面积会不会发生变化？平移是解决周长的好方法。 生2：分割法。 师：还有更好的方法，请看PPT。（PPT出示1平方厘米的小正方形） 师：谁能快速估测这个图形的面积大约是几平方厘米。 生：12平方厘米、13平方厘米、14平方厘米. 一起来验证是12平方厘米。师：为什么你们认为是12平方厘米？ 生：因为包含了12个1平方厘米的小正方形。 师：他的意思是这个图形包含了多少个1平方厘米，面积就是多少平方厘米。如果包含15个是？20个是？50个是？ 用一句话来说：一个图形包含了多少个一平方厘米，它的面积就是多少平方厘米？ 5. 同学们，通过刚才的回顾，我们会发现，无论是度量线段的长度，还是度量图形的面积，最关键的是，我们首先要确定什么？（单位） 比如1厘米是什么单位？1平方厘米是什么单位？ 师：看来在度量之前，我们首先要找到单位。（板书：单位） 找到单位后，接下来咱们就可以通过数一数有多少个单位，那这个物体的度量就完成了。（板书：数、个数） 2、 活动探究新知 活动一：在量角器中找角 1.今天这节课，我们要研究谁的度量？（角） 按刚才的学习经验，我们度然角的大小，最关键的是首先确定什么？（单位）有单位吗？这是一个特别善于思考的孩子。 师：角的单位到底在哪呢？它有多大呢？ 长度单位，我们选择的是短短的线段来表示；面积单位，我们选择的是小小的面。大胆猜一猜角的单位，我们可能用什么东西来表示？（度） 2.师：听说过度的请举手，什么是度？ 生：角的大小。 师：度就是一个小小的角的大小，那究竟有多小的一个角，它的大小就是1°呢，这个秘密就藏在我们手中的量角器里面。（PPT出示量角器） 师：老师也带来了量角器，刚才有同学说1°就是这个小小的角的大小。我想问，在量角器里面，你能找到角吗？先别说小小的角，你能找到其他的角吗？ 4人团队合作，用手指一指哪两条边可以组成一个角. 汇报：用手指并汇报90°直角、180°平角、160°钝角。 我有个问题，这里条边和这条边能组成一个钝角，可这两条边没有相交啊，凭什么你们认为他们组成了一个钝角？谁来救场？ 生：射线可无限延长。 师：往哪里延长？ 同学们不仅找到角，还发现了一个小秘密，这些边都指向了中心点（PPT出示中心点）只不过为了方便观察，我们把有些边省略了。 活动二：在量角器中找1°角 刚才找到角的请举手，你们找到的角用它来做单位，你觉得合适吗？是太大了，还是太小了，既然作为单位要小。 任务：在量角器里面大胆猜一猜、互相指一指，寻找1°角。 学生汇报：这条边和这条边组成的是1度角，大家同意吗？ 师：你们有问题吗？这条边角零刻度线，另外一条编制看见小小的一段没有看见组成的角呀？ 生：可以一直延长。 师：延长至哪里？ 生：延长至中心点。 师：能够在没有边的地方看见边，这需要大家的想象力，真了不起。 小结：零刻度线与它紧邻的这条边组成的角就是角的单位，也就是1°（PPT出示1°角） 活动三：认识度量单位1° 师：发现1度写得有点特别，右上角的小圆圈，这就是数学上的度。只有这一个1度角吗？还有其余的1度角吗？上来指一指。在另一侧又找到了1度，这条是零刻度线吗？为什么？ 生：这是外圈零刻度线 师：猜一猜还能找到1度角吗？大胆的猜一猜，量角器里面能找到多少个1度角？ （180个） 师：两个180在哪里？（里圈外圈） 大家找到的1度角，这就是角的基本单位。（板书：1°）现在找到了单位，想要度量右边角的大小，关键是什么？ 生：量角器 师：量角器只是工具，关键要看里面有多少个1度角。 活动四：实践测量角，明确度量方法 （一）60°角 师：尽管我们有量角器也知道，1度角的大小。老师话说在前面这个任务对大家来说并不简单。（PPT出示活动要求） 学生活动后汇报： 师评价语：这个时候考验大家的倾听和观察力。有问题可以提出，如果觉得他所说的不对，可以质疑或补充。 生1：先用中心点，对顶点；零刻度线，对准角的一条边角的方向，向右看内圈。 师：一样的请举手，我好同意吗？答案奇答案不一样的方法，再汇报不同点在哪里？ 关键看角的另一条边，直向多少度，这个角就是多少度，你有什么问题吗？ 生：为什么不是120度？ 师：中心点对准顶点，零刻度也对准一条边，可大家有没有发现一另一条边对准两个数？一个是60度，一个是120度，为什么不选择120度呢？谁能解释？（边小结方法边板书：中心点→顶点 零刻度线→一条边） 师：四人小组讨论为什么选择60°放弃120°。 汇报：角开口往右看内圈。 师：为什么向右看内圈？ 生：角的另一条边也对准了零刻度的内圈。 师：找方向只是表象。零刻度线在哪？一起数一数0°10°20°30°40°50°60°。 （二）105°角 学生汇报投影展示第二个角的度量，老师提问：105在哪里指一指？猜一猜老师会问什么？ 生：这个角为什么不是75°？ 师：所以说你的理由，数学要从数学的角度讲道理，同桌之间说一说。 汇报：第一条刻度线对准了内圈零刻度线。 师：看来到底看内圈还是外圈，关键看它对准的是哪个零刻度线？我们一起来数一数。 （三）30°角 第三个角一起来说一说是多少度？（25°，27°，29°） 师：奇怪了，前面两个角大家都出奇一致，为什么这个角的度量出现了这么多问题呢？ 猜一猜问题出自哪里？ 生：摆放位置、测量方法、另外一条边太短了。 师：另外一条边太短了，测量时容易出现误差，有什么好方法吗？（延长） 师小结：当角的边太短时，我们可以通过延长角的边再测量，会更准确。 3、 总结 回顾今天的学习，这节课学了什么？要想度量一个角，最关键的是什么？（找单位） 通过数一数单位的个数就完成对角的度量。 从这个角度想，度量长度度量面积度量角想一想，它们有什么相似的地方？ 都要先确定单位，然后用工具测量数，一数里面有多少个单位。 随着学习的不断深入，到了5、6年级，我们还要学习体积。到了中学，还可能要研究别的度量，我希望同学们能带着今天的认识，走出课堂深入的去把握度量的本质。 板书设计 角的度量 （测） 数 单位 个数 1° 中心点→顶点 零刻度线→一条边 学科网（北京）股份有限公司 $$