小升初分班考百分数问题综合训练（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初分班考百分数问题综合训练-数学六年级下册人教版 一、选择题 1．把5千克盐溶解在水中，制成含盐率为20%的盐水，需要（    ）千克水。 A．25 B．80 C．20 D．75 2．盐百超市里的一种饮料“买四赠一”，妈妈买了5瓶，每瓶饮料的价格相当于（    ）折出售的。 A．八折 B．二五折 C．二折 D．七五折 3．王阿姨现在把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是5.40%，到期后她将从银行得到本息（    ）元。 A．5000×5.40%×3 B．5000×5.40% C．5000×5.40%×3＋5000 D．5000×5.40%＋5000 4．快递员小李打包一件包裹的时间由原来的1.6分钟减少到1分钟，工作效率提高了（    ）。 A． B． C． D． 5．商店里一件大衣先涨价10%，再降价10%，现价（    ）原价。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 6．超市五月份用电160千瓦时，________________，六月份用电多少千瓦时？如果用1600÷（1－20%）计算，横线处应补充的条件是（    ）。 A．六月份比五月份少用电20% B．五月份比六月份少用电20% C．五月份比六月份多用电20% D．六月份比五月份多用电20% 二、填空题 7．10个是( )；35的80%是( )。 8．15÷（    ）＝（    ）∶15＝＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）（填小数）。 9．用一批种子做发芽试验，452粒种子发芽，48粒种子没有发芽，这批种子的发芽率是( )。 10．学校进行团体操表演，男生人数占40%。如果有100人参加表演，男生有( )人；如果有200人参加表演，男生有( )人。 11． （1）红色方格占方格总数的，也就是（    ）%。 （2）橘色方格相当于红色方格的，也就是（    ）%。 12．王阿姨进了500支同样的雪糕，计划赚800元钱。由于天气原因打七五折销售，结果只赚了计划的，该雪糕的进价是( )元。 三、判断题 13．甲比乙多30%，乙比甲就少30%。( ) 14．一支钢笔的进价是60元，加三成后销售，售价是进价的120%。( ) 15．张师傅加工了101个零件，全部合格，零件的合格率是101%。( ) 16．苹果树和梨树的棵数之比是4∶5，表示苹果树比梨树少20%。( ) 17．明明家一月份用水20吨，二月份比一月份节约用水10%，三月份比二月份多用10%，三月份的用水量和一月份的同样多。( ) 18．在打九折的基础上再打九折出售，实际打的是八一折。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 ①        ②        ③        ④ ⑤      ⑥        ⑦        ⑧ 20．能简算的要简算。                       21．解方程。 （1）         （2）        （3） 五、解答题 22．从中国第一列快速旅客列车“先行号”到“和谐号”动车组、“复兴号”动车组，中国铁路见证并创造了历史。“先行号”的行驶速度可达140千米/时，“复兴号”行驶速度可达350千米/时。“复兴号”比“先行号”运行时速提高了百分之几？ 23．红星汽配厂甲车间的人数是乙车间的30%。如果从乙车间调70人到甲车间，那么两车间人数相等。甲、乙两车间各有多少人？ 24．李老师用手机批阅本次期末考试试卷，从上午10时30分开始，此时手机电量显示还剩85%。以下是手机电量消耗图，12时30分的时候预计批阅完成所有试卷还需要1.5小时。剩余的电量够不够用？ 25．王老师七月份的工资是6100元，按规定超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税。王老师缴纳个人所得税后，实领工资多少元？ 26．有两杯糖水。如下表： 编号 质量 含糖率 A1 50克 8% A2 150克 40% （1）若把A1、A2两杯糖水合并成一杯，记作C1，则C1的含糖率是多少？ （2）有另两杯糖水B1和B2，其中B1的含糖率低于A1，B2的含糖率低于A2，把B1和B2合并成一杯，记作C2，C2的含糖率有可能高于C1吗？如果有可能，请举出例子：如果没有可能，请说明理由。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】把盐水的重量看作单位“1”，它的20%对应的是盐的重量5千克，求单位“1”，用盐的重量÷20%，求出盐水的重量，再减去盐的重量，即可求出需要水的重量。 【详解】5÷20%－5 ＝25－5 ＝20（千克） 把5千克盐溶解在水中，制成含盐率为20%的盐水，需要20千克。 故答案为：C 2．A 【分析】假设饮料1瓶1元钱，“买四赠一”，妈妈买了5瓶，实际只需要付4瓶的钱，单价×数量＝总价，据此求出实付钱数和应付钱数，实付钱数÷应付钱数＝实付钱数是应付钱数的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数即可。 【详解】（1×4）÷（1×5） ＝4÷5 ＝0.8 ＝80% ＝八折 每瓶饮料的价格相当于八折出售的。 故答案为：A 3．C 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，先求出利息，再加上本金，即可求出到期后得到的本息。 【详解】5000×5.40%×3＋5000 ＝270×3＋5000 ＝810＋5000 ＝5810（元） 王阿姨现在把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是5.40%，到期后她将从银行得到本息5000×5.40%×3＋5000。 故答案为：C 4．B 【分析】根据题意得：工作效率提高的百分数＝（现在的工作效率－原来的工作效率）÷原来的工作效率×100%；可设原来的工作量为“1”，则根据工作效率＝工作总量÷时间，计算出原来、现在的工作效率，再代入公式中计算得出答案。 【详解】设原来的工作量为“1”，则原来的工作效率为：； 现在的工作效率为：，则工作效率提高了： 故答案为：B 5．C 【分析】设大衣的原价是100元，把大衣原价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的（1＋10%），用大衣原价×（1＋10%），求出涨价后的价钱，再把涨价后的价钱看作单位“1”，降价后的价钱是涨价后价钱的（1－10%），用涨价后的价钱×（1－10%），求出降价后的价钱，再和原价比较，即可解答。 【详解】设大衣的原价是100元。 100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝110×0.9 ＝99（元） 110＞99，现价小于原价。 商店里一件大衣先涨价10%，再降价10%，现价小于原价。 故答案为：C 6．B 【分析】将四个选项的都放横线上，找出单位“1”，再列出相应的算式，找出用1600÷（1－20%）计算的选项即可。 【详解】A．将五月份看成单位“1”，即六月份是五月份的（1－20%），求一个数的百分之几是多少用乘法，即1600×（1－20%），故不符合； B．将六月份看成单位“1”，即五月份是六月份的（1－20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即1600÷（1－20%），故符合； C．将六月份看成单位“1”，即五月份是六月份的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即1600÷（1＋20%），故不符合； D．将五月份看成单位“1”，即六月份是五月份的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少用乘法，即1600×（1＋20%），故不符合； 故答案为：B 7． 4 28 【分析】求10个是多少，即用乘10进行计算；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用35乘80%即可。 【详解】×10＝4 35×80%＝28 则10个是4；35的80%是28。 8．25；9；60；六；0.6 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。那么＝＝； 分数和除法、比的关系：分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。那么＝15÷25，＝9∶15； 分数化小数：将分子除以分母即可。则＝3÷5＝0.6； 小数化百分数：将小数点向右移动两位，并在数的末尾添上百分号。则0.6＝60%； 几折就是百分之几十，则60%＝六折。 【详解】15÷25＝9∶15＝＝60%＝六折＝0.6。 9．90.4% 【分析】发芽率＝发芽种子数量÷（发芽种子数量＋没有发芽种子数量）×100%，据此计算得出发芽率。 【详解】这批发芽率为： 10． 40 80 【分析】将总人数看出单位“1”，男生人数占40%。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即可求出男生人数；据此解答。 【详解】100×40%＝40（人） 200×40%＝80（人） 如果有100人参加表演，男生有40人；如果有200人参加表演，男生有80人。 11．（1）；60 （2）；66.7 【分析】从图意可知：方格总数有5格，红色方格有3格，橘色方格2格。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数变成分母是100的分数，再写成百分数形式。②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 （1）求红色方格占方格总数的几分之几，用红色方格数÷方格总数即可，结果再化成百分数。 （2）求橘色方格占红色方格的几分之几，用橘色方格数÷红色方格即可，结果再化成百分数。 【详解】3÷5＝＝60% （1）红色方格占方格总数的，也就是60%。 2÷3＝＝66.7% （2）橘色方格相当于红色方格的，也就是66.7%。 12．2.4 【分析】将计划看作单位“1”，求计划赚的，将计划赚的800元乘即可求出实际赚的钱。七五折表示现价是原价的75%，那么少赚的500元是原价的（1－75%），原价未知，用500元除以对应的百分率，求出500支雪糕的原价。用原价减去800元，求出500支雪糕的进价，再将其除以500，求出每支雪糕的进价即可。 【详解】800×＝300（元） （800－300）÷（1－75%） ＝500÷25% ＝2000（元） （2000－800）÷500 ＝1200÷500 ＝2.4（元） 所以，该雪糕的进价是2.4元。 13．× 【分析】根据甲比乙多30%，将乙看作单位“1”，甲是乙的（1＋30%），甲乙对应分率的差÷甲的对应分率＝乙比甲少百分之几，据此分析。 【详解】30%÷（1＋30%） ＝0.3÷1.3 ≈0.231 ＝23.1% 甲比乙多30%，乙比甲就少23.1%，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】加三成后销售是按进价提高销售的意思，所以售价＝进价×＝进价×，即售价是进价的，据此解答。 【详解】由分析可知 ，一支钢笔的进价是60元，加三成后销售，售价是进价的，所以原题说法错误； 故答案为：× 15．× 【分析】根据合格率＝合格的数量÷总数量×100%，用101÷101×100%即可求出零件的合格率。一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，但不会超过100%。 【详解】101÷101×100%＝100% 张师傅加工了101个零件，全部合格，零件的合格率是100%。原题干说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据题意，苹果树和梨树的棵数之比是4∶5，把苹果树的棵数看作是4份，把梨树的棵数看作是5份，用苹果树与梨树份数差，除以梨树的份数，再乘100%，求出苹果树比梨树少百分之几，再进行比较，据此解答。 【详解】（5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 苹果树和梨树的棵数之比是4∶5，表示苹果树比梨树少20%。 原题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】把一月份用水的重量看作单位“1”，则二月份的用水量是一月份的（1－10%），根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算，即用20乘（1－10%）即可得到二月份的用水量；再把二月份的用水量看作单位“1”，则三月份的用水量是二月份的（1＋10%），同理，用二月份的用水量乘（1＋10%）即可求出三月份的用水量，最后再与一月份的用水量对比即可。 【详解】20×（1－10%） ＝20×90% ＝18（吨） 18×（1＋10%） ＝18×1.1 ＝19.8（吨） 20＞19.8 则三月份的用水量少于一月份的用水量，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】九折是指九折后的价格是原价的90%，再把九折后的价格看成单位“1”，现价就是它的90%，即90%的90%，据此解答。 【详解】90%×90%＝81% 81%就是打八一折，所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．①3；②；③；④ ⑤12；⑥；⑦3；⑧0.91 【解析】略 20．8；17 ； 【分析】（1）先统一将其中一个因数转换为0.8，再根据乘法分配律进行简算； （2）运用乘法分配律进行简算； （3）先计算乘法，再计算减法； （4）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外面的加法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 21．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×0.25，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为2.4x＝16×3，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可。 【详解】（1） 解：x＝×0.25 x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （2） 解：0.75x＝ 0.75x÷0.75＝÷0.75 x＝× x＝ （3） 解：2.4x＝16×3 2.4x＝48 2.4x÷2.4＝48÷2.4 x＝20 22．150% 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，将两个数的差除以另一个数即可。将“复兴号”和“先行号”的时速做差，再将差除以“先行号”的速度，求出“复兴号”比“先行号”运行时速提高了百分之几。 【详解】（350－140）÷140×100% ＝210÷140×100% ＝150% 答：“复兴号”比“先行号”运行时速提高了150%。 23．甲车间：60人；乙车间：200人 【分析】把乙车间的人数看作单位“1”，设乙车间有x人，则甲车间有30％x人，根据等量关系：“乙车间的人数－70＝甲车间的人数＋70”列方程解答即可。 【详解】解：设乙车间有x人。 x－70＝30%x＋70 x－30%x＝70＋70 0.7x＝140 x＝200 200×30%＝60（人） 答：甲车间有60人，乙车间有200人。 24．够用 【分析】已知从上午10时30分到12时30分，共经过了2小时，手机电量显示从还剩85%变成还剩45%，即手机用电量2小时用了（85%－45%），据此用除法求出每小时的用电量； 再用12时30分时电量还剩的45%除以每小时的用电量，即可求出45%还可以用的时间，与1.5小时进行比较，得出结论。 【详解】12时30分－10时30分＝2小时 电量用了：85%－45%＝40% 每小时用电量：40%÷2＝20% 还可以用的时间： 45%÷20% ＝0.45÷0.2 ＝2.25（小时） 2.25＞1.5，剩余的电量够用。 答：剩余的电量够用。 25．6067元 【分析】根据题意，工资超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，王老师七月份工资超过5000元的部分为（6100－5000）元，按3%缴纳个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出王老师应缴纳的个人所得税，再用七月份工资减去缴纳的个人所得税，即是实领工资的金额。 【详解】（6100－5000）×3% ＝1100×0.03 ＝33（元） 6100－33＝6067（元） 答：实领工资6067元。 26．（1）32% （2）有可能 【分析】（1）用50×8%，求出A1含糖的重量；再用150×40%，求出A2含糖的重量，再根据含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，用A1含糖的重量与A2含糖的重量的和，除以A1与A2的重量和，再乘100%，即可解答。 （2）C2的含糖率有可能高于C1，运用赋值法，B1重量是100克，B2的重量是400克，设量杯糖水B1含糖率是7%，B2含糖率是39%，根据求含糖率的公式：糖的质量÷糖水的质量×100%，比较C2的含糖率与C1含糖率的大小情况，进而得出结论。 【详解】（1）（50×8%＋150×40%）÷（50＋150）×100% ＝（4＋60）÷200×100% ＝64÷200×100% ＝0.32×100% ＝32% 答：则C1的含糖率是32%。 （2）设B1重量是100克，B2的重量是400克，设量杯糖水B1含糖率是7%，B2含糖率是39%。 （100×7%＋400×39%）÷（100＋400）×100% ＝（7＋156）÷500×100% ＝163÷500×100% ＝0.326×100% ＝32.6% 32.6%＞32% C2＞C1，所以C2的含糖率有可能高于C1。 答：C2的含糖率有可能高于C1。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$