2.6.2直角三角形的判定 同步练习卷2024-2025学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册《2.6.2 直角三角形的判定》同步练习卷 一、选择题 1． 若一个三角形的其中一个外角是直角，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形 2． 把等边三角形ABC的边AB延长一倍至点D，连结DC，则△ADC是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 3． 如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边AB上的中线，DE⊥BC于点E，则图中等腰直角三角形的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4． 在一个三角形中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 5． 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，直线DE与AC，BC分别交于D，E两点．若∠DEC=∠A，则△EDC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 二、填空题 6． 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 ______ （填序号） 7． 如图，△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=15°，∠BAD=60°，则△ABC是 ______ 三角形． 8． 如图，BD平分∠ABC，∠ADB=60°，∠BDC=80°，∠C=70°，所以△ABD是 ______ 三角形． 三、解答题 9． 在△ABC中，∠A=2∠B，∠B：∠C=5：3，试判断△ABC的形状，并说明理由． 10． 如图，已知线段AB，按下列要求作图：分别以A、B为圆心，大于 的相同长度为半径画弧，设两段弧在AB上方的交点为M，连接AM，延长AM到C，使得AM=MC，连接BC（只要保留作图痕迹）．根据所作图形，求证：∠ABC=90°． 11． 如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F．求证： （1）BE=AC； （2）BF⊥AC． 12． 如图所示，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC． （1）已知∠A=30°，求∠ACB的度数； （2）已知∠A=40°，求∠ACB的度数； （3）已知∠A=x°，求∠ACB的度数； （4）请你根据解题结果归纳出一个结论． 13． 已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点． （1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形． （2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？画出图形，写出结论不证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$