精品解析：2023-2024学年河南省南阳市淅川县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2024年春期期终质量评估试卷 五年级数学 （本试卷共4页，五大题，满分100分，考试时间90分钟。） 一、填空题。（每空1分，共23分。） 1. 30÷（ ）＝＝＝＝（ ）（填小数）。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 一个数既是14的倍数，又是14的因数，这个数是（ ）。 4. 18和12的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 6. 在括号里填上合适的单位名称。 一瓶纯净水约400（ ） 一个保温瓶能装水3（ ） 学校升国旗的旗杆高约10（ ） 一个电饭锅的体积约是25（ ） 7. 千克可以表示1千克的（ ），也可以表示5千克的（ ）。 8. 一个分数，分子比分母少10，约分后等于，这个分数是（ ）。 9. 在（a为自然数）中，当a＝（ ）时，它是最小的假分数；当a＝（ ）时，它是最小的合数。 10. 用长3cm，宽和高都是2cm的长方体积木搭一个正方体，搭出的最小正方体的棱长是（ ）cm，至少要（ ）块。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，5分。） 11. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。（ ） 12. 一项工作，甲用了0.35小时完成，乙用了小时完成，甲做得快些。（ ） 13. 如果一个长方体有4个面完全相同，那么另外两个面一定是正方形。（ ） 14. 8个零件中，有1个是比较轻次品，如果用天平称，至少要称3次才能保证找出次品。（ ） 15. 两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，5分。） 16. 自然数a除以自然数b，商是10，这两个自然数的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. ab D. 10 17. 分数单位是，且大于而小于的最简真分数有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 7个 D. 无数个 18. a是一个不为0的自然数，2a一定不是（ ）。 A 偶数 B. 奇数 C. 合数 D. 质数 19. 钟表的分针从12转到4，绕中心点旋转了（ ）。 A. 90° B. 120° C. 150° D. 60° 20. 下面两个立体图形都是由棱长相同的正方体积木搭成。它们的表面积相比，结果是（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＜乙 C. 甲＞乙 D. 无法比较 四、计算。（共32分） 21. 直接写得数 1－＝ 0.5＋＝ 1＋＝ 1－－＝ －＝ ＋02＝ －＝ ＋－＝ 22. 计算下面各题。（能简算要简算） －＋ ＋（－） ＋－（－） ＋＋＋ ＋＋ 13－－－ 23. 解方程。 －＝ 2－＝ －＋＝2 五、按要求完成下面各题。（共9分） 24. 如图的物体分别从正面、左面、上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。 25. 下面的物体分别从正面、左面、上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。 26. 画出下面图形绕点O按顺时针方向旋转90°后向右平移5格的图形。 六、解决问题。（1－4题每小题5分，第5小题6分，共26分。） 27. 一根铁丝，第一次用去米，这时余下的比用去的多米，这根铁丝原来长多少米？ 28. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从里面测量长6分米，宽4.5分米、高4分米。缸内现在水深2.5分米。 （1）这个鱼缸里现有多少升水？ （2）再向缸内加入40升水，水会溢出吗？ 29. 一箱苹果36个，一箱桔子48个，把它们分别装到小袋子里，要使每袋中苹果与桔子的数量都一样，最多可以分成多少袋？ 30. 有甲、乙两块形状不同的纸板，各自裁成一个正方形和四个相同的长方形（如下图），现分别将每块纸板沿折线折叠后刚好能折成两个无盖长方体纸盒。请你计算一下，哪个纸盒的体积大？ 31. 如图是从同一车站发出的甲、乙两辆车的运行情况统计图． （1）乙车平均每小时行多少千米？ （2）甲车在哪一时段速度较快，平均每小时行多少千米？ （3）乙车追上甲车时，从图中看时间大约是几时？甲车后来追上乙车时是几时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春期期终质量评估试卷 五年级数学 （本试卷共4页，五大题，满分100分，考试时间90分钟。） 一、填空题。（每空1分，共23分。） 1. 30÷（ ）＝＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】25；18；20；1.2 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝30÷25 ＝＝ ＝＝ ＝6÷5＝1.2 即30÷25＝＝＝＝1.2。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 8 ③. 10 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母为9而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有8个这样的分数单位； 最小的质数是2； 2＝，有18个； 18－8＝10 再加上10个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的定义及应用，整数、假分数的互化是解题的关键。 3. 一个数既是14的倍数，又是14的因数，这个数是（ ）。 【答案】14 【解析】 【分析】因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。据此可知，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，没有最大的倍数。据此解答。 【详解】根据分析可知，一个数既是14的倍数，又是14的因数，这个数是14。 4. 18和12的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ① 6 ②. 36 【解析】 【分析】根据乘积法找因数，1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18，18的因数有1，2，3，6，9，18。1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12，12的因数有1，2，3，4，6，12。12和18的公因数有1，2，3，6。12和18的最大公因数是6； 18的倍数有18，36，54…，12的倍数有12，24，36…，18和12的最小公倍数是36。 【详解】12的因数有1，2，3，4，6，12。18的因数有1，2，3，6，9，18。12和18的公因数有1，2，3，6。所以12和18的最大公因数是6；18的倍数有18，36，54…，12的倍数有12，24，36…，所以18和12的最小公倍数是36。 【点睛】考查了因数、倍数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 5. 一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，用60÷12即可求出正方体的棱长，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6和正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可解答。 【详解】60÷12＝5（厘米） 5×5×6＝150（平方厘米） 5×5×5＝125（立方厘米） 正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。 6. 在括号里填上合适的单位名称。 一瓶纯净水约400（ ） 一个保温瓶能装水3（ ） 学校升国旗的旗杆高约10（ ） 一个电饭锅的体积约是25（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L ③. 米##m ④. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】根据生活经验，对长度单位、容积单位、体积单位和数据大小的认识，一盒纯牛奶是200毫升，一瓶水的容积用毫升作单位合适；一桶食用油5升，保温瓶比食用油的桶小点，用升做单位合适；一栋3层楼房高约10米，旗杆的高度用米做单位合适；一个粉笔盒的体积是约1立方分米，电饭锅的体积用立方分米做单位合适；据此解答。 【详解】根据分析可得： 一瓶纯净水约400毫升 一个保温瓶能装水3升 学校升国旗的旗杆高约10米 一个电饭锅的体积约是25立方分米 7. 千克可以表示1千克的（ ），也可以表示5千克的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求1千克的是多少，表示把1千克看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取出其中的5份，即千克；求5千克的是多少，表示把5千克看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取出其中的1份，即千克；据此解答。 【详解】分析可知，千克可以表示1千克的，也可以表示5千克的。 【点睛】掌握分数的意义理解一个分数的两种含义是解答题目的关键。 8. 一个分数，分子比分母少10，约分后等于，这个分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子、分母扩大几倍，它们的差也扩大相同的倍数，据此解答。 【详解】10÷（5－3） ＝10÷2 ＝5 ＝ 一个分数，分子比分母少10，约分后等于，这个分数是。 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。 9. 在（a为自然数）中，当a＝（ ）时，它是最小的假分数；当a＝（ ）时，它是最小的合数。 【答案】 ①. 7 ②. 28 【解析】 【分析】（1）假分数是分子大于等于分母的分数，据此解答； （2）最小的合数是4，即求出=4时a的值。 【详解】（1）要想是假分数，则a≥7，在大于等于7的数中，7是最小的，所以当a=7时，是最小的假分数； （2）＝4，即a＝28时，是最小的合数。 10. 用长3cm，宽和高都是2cm的长方体积木搭一个正方体，搭出的最小正方体的棱长是（ ）cm，至少要（ ）块。 【答案】 ①. 6 ②. 18 【解析】 【分析】先求搭出的最小正方体的棱长，也就是长和宽的最小公倍数（2×3＝6）；搭出的最小正方体的长6cm，用长方体摆两行；宽为6cm，用长方体摆3行；高为6cm，用长方体摆3层，因此每层有（2×3）块长方体，一共有三层，至少需要（2×3×3）块长方体。 【详解】2×3＝6，2和3的最小公倍数是6，因此搭出的最小正方体的棱长是6cm。 6÷3＝2（块） 6÷2＝3（块） 2×3×3＝18（块） 因此搭出的最小正方体的棱长是6cm，至少要18块。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，5分。） 11. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。 【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。 故答案为：× 【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。 12. 一项工作，甲用了0.35小时完成，乙用了小时完成，甲做得快些。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比较两人用时，时间越少，速度越快，据此分析。 【详解】＝11÷25＝0.44（小时） 0.44＞0.35 甲做的快些。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数和小数的互化，分数化小数，直接用分子÷分母。 13. 如果一个长方体有4个面完全相同，那么另外两个面一定是正方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体的特征来判断，如果长方体中有4个面完全相同，那么这4个面一定是完全相同的长方形，另外两个面的长和宽相等，也就是正方形。 【详解】由分析可知，如果一个长方体有4个面完全相同，那么另外两个面一定是正方形。 原题说法正确。 故答案为：√ 14. 8个零件中，有1个是比较轻的次品，如果用天平称，至少要称3次才能保证找出次品。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把待称的物品分成三份，能够平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一分只相差1，据此解答。 【详解】把8个零件分成三份：3个、3个、2个，先在天平两边分别放3个，会有两种情况出现：情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边，托盘翘起的一边则为次品；情况二：左右不平衡，托盘翘起的一边有次品，然后取该托盘中的任意2个分别放在天平的两边，如果平衡，剩下的一个是次品，如果不平衡，托盘翘起的一边则为次品。两种情况，都只称2次就能保证找出次品。 故答案为：× 【点睛】 15. 两个数最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数；由此判断即可。 【详解】因为两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数； 故答案为：√。 【点睛】解答此题应根据几个数的最大公因数和最小公倍数的之间的关系进行解答。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，5分。） 16. 自然数a除以自然数b，商是10，这两个自然数的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. ab D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数；由此选择情况解决问题。 【详解】a÷b＝10，a和b是倍数关系，且a＞b，所以这两个自然数的最小公倍数是a。 故答案为：A 17. 分数单位是，且大于而小于的最简真分数有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 7个 D. 无数个 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。 最简真分数是指分子和分母只有公因数1的真分数。 【详解】分数单位是，且大于而小于的最简真分数是：、；有2个。 故答案为：B 18. a是一个不为0的自然数，2a一定不是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 合数 D. 质数 【答案】B 【解析】 【分析】自然数中是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；一个不为0的自然数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；据此判断。 【详解】假设a＝1，则2×1＝2，2是偶数，不是奇数，不是合数，是质数； 假设a＝3，则2×3＝6，6是偶数，不是奇数，是合数，不是质数。 所以a是一个不为0的自然数，2a一定不是奇数。 故答案为：B 19. 钟表的分针从12转到4，绕中心点旋转了（ ）。 A. 90° B. 120° C. 150° D. 60° 【答案】B 【解析】 【分析】钟面上一个大格是30°，从12转到4，旋转了4个大格，据此分析。 【详解】30×4＝120（度） 故答案为：B 【点睛】本题考查了旋转，分针沿钟面旋转一周是360°，1至12个数字，将钟面平均分成了12个大格。 20. 下面两个立体图形都是由棱长相同的正方体积木搭成。它们的表面积相比，结果是（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＜乙 C. 甲＞乙 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】此题从示意图进行分析：正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，由图可知，新露出的三个正方形的面积与原来的相等，所以剩下的图形的表面积与原正方体的表面积是相等的。 【详解】由分析可知：它们表面积相比，结果是相等的。 故答案为：A 四、计算。（共32分） 21. 直接写得数。 1－＝ 0.5＋＝ 1＋＝ 1－－＝ －＝ ＋0.2＝ －＝ ＋－＝ 【答案】；1；； ；；； 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题。（能简算的要简算） －＋ ＋（－） ＋－（－） ＋＋＋ ＋＋ 13－－－ 【答案】；； 1；1；12 【解析】 【分析】（1）先通分，把分母统一换算成24，再计算； （2）先计算小括号里的减法，再计算括号外面的加法； （3）根据去括号法则，去掉小括号，小括号里的减法变号为加法；再根据带符号搬家进行计算； （4）根据加法交换律和结合律可进行简算； （5）根据加法结合律进行简算； （6）根据减法的性质，添加小括号，小括号里变号为加法，把算式改写成13减去（）形式进行简算。 【详解】（1） （2） （3）＋－（－） ＝＋－＋ ＝（＋）＋－ ＝1＋－ ＝ ＝ （4）＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋ ＝1 （5）＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝1 （6）13－－－ ＝13－（＋＋） ＝13－1 ＝12 23. 解方程。 －＝ 2－＝ －＋＝2 【答案】＝；＝；＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时除以2，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去，再同时加上，求出方程的解。 【详解】（1）－＝ 解：－＋＝＋ ＋＝ ＋－＝－ ＝－ ＝ （2）2－＝ 解：2－＋＝＋ 2＝1 2÷2＝1÷2 ＝ （3）－＋＝2 解：－＋－＝2－ －＝ －＋＝＋ ＝＋ ＝ 五、按要求完成下面各题。（共9分） 24. 如图的物体分别从正面、左面、上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】①从正面看到的是两个小正方形竖着摆放，且最底层左右两边各有一个小正方形； ②从左面看到的图形是底层一排3个小正方形，位于最左侧上方摆着一个小正方形； ③从上面看到的较复杂，先是靠右侧有一个由4个小正方形拼成的大正方形，靠左侧有2个小正方形竖着摆放，且与大正方形的最底下一行平齐。 详解】由分析得： 【点睛】从同一位置观察由相同个数的小正方体摆成的物体，所看到的图形可能相同，也可能不相同。需要我们充分调动联想及合理推测，确定三视图。 25. 下面的物体分别从正面、左面、上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】该物体从正面看：可以看到有上、中、下三层，上面一层有1个小正方形且居右对齐；中间一层有2个小正方形；下面一层有2个小正方形； 从左面看：可以看到有前、中、后三列，后面一列有2个小正方形；中间一列有3个小正方形；前面一列有1个小正方形； 从上面看：可以看到上、中、下三层，上面一层有1个小正方形且居右对齐；中间一层有2个小正方形；下面一层有1个小正方形且居左对齐；据此作图。 【详解】如图所示： 26. 画出下面图形绕点O按顺时针方向旋转90°后向右平移5格的图形。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征，此图形绕点O按顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。再根据平移的特征，把旋转后的图形的各顶点分别向右平移5格，依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。 【详解】根据分析，作图如下： 六、解决问题。（1－4题每小题5分，第5小题6分，共26分。） 27. 一根铁丝，第一次用去米，这时余下的比用去的多米，这根铁丝原来长多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】余下的比用去的多米，则余下的有（）米，用余下的铁丝长度加上第一次用去的长度，所得结果即为这根铁丝原来的长度。 【详解】 （米） 答：这根铁丝原来长米。 28. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从里面测量长6分米，宽4.5分米、高4分米。缸内现在水深2.5分米。 （1）这个鱼缸里现有多少升水？ （2）再向缸内加入40升水，水会溢出吗？ 【答案】（1）67.5升 （2）不会溢出 【解析】 【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，把长6分米，宽4.5分米、水深2.5分米代入公式解答即可； （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出长方体玻璃鱼缸的容积，用这个鱼缸里现有水的升数加上40升，再和长方体玻璃鱼缸的容积进行比较即可解答。 【详解】（1）6×4.5×2.5 ＝27×2.5 ＝67.5（立方分米） 67.5立方分米＝67.5升 答：这个鱼缸里现有67.5升水。 （2）40＋67.5＝107.5（升） 6×4.5×4 ＝27×4 ＝108（立方分米） 108立方分米＝108升 107.5升＜108升 答：不会溢出。 29. 一箱苹果36个，一箱桔子48个，把它们分别装到小袋子里，要使每袋中苹果与桔子的数量都一样，最多可以分成多少袋？ 【答案】12袋 【解析】 【分析】要使每袋中苹果与桔子的数量都一样，求出36和48的最大公因数，就是最多可以分装的袋数。 【详解】36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 2×2×3＝12，因此36和48的最大公因数为12。 答：最多可以分成12袋。 30. 有甲、乙两块形状不同的纸板，各自裁成一个正方形和四个相同的长方形（如下图），现分别将每块纸板沿折线折叠后刚好能折成两个无盖长方体纸盒。请你计算一下，哪个纸盒的体积大？ 【答案】乙纸盒 【解析】 【分析】由长方体的展开图可知，第一个图形的宽和高都是120÷4＝30（厘米），长是（80－30）厘米；第二个长方体的宽和高都是160÷4＝40（厘米），长是（70－40）厘米；根据长方体的体积＝长×宽×高，分别计算出两个长方体的体积即可解答。 【详解】甲：120÷4＝30（厘米） 80－30＝50（厘米） 30×30×50 ＝900×50 ＝45000（立方厘米） 乙：160÷4＝40（厘米） 70－40＝30（厘米） 40×40×30 ＝1600×30 ＝48000（立方厘米） 45000＜48000 答：乙纸盒的体积大。 31. 如图是从同一车站发出的甲、乙两辆车的运行情况统计图． （1）乙车平均每小时行多少千米？ （2）甲车在哪一时段速度较快，平均每小时行多少千米？ （3）乙车追上甲车时，从图中看时间大约是几时？甲车后来追上乙车时是几时？ 【答案】⑴30千米；⑵10:00-12:00最快；50千米；⑶8：20，12：00 【解析】 【详解】（1）12：00﹣8：00＝4（小时） 120÷4＝30（千米/小时） 答：乙车平均每小时行30千米． （2）12：00﹣10：00＝2（小时） （120﹣20）÷2 ＝100÷2 ＝50（千米/小时） 答：甲车在10：00～12：00时速度较快，平均每小时行50千米． （3）乙车追甲车是图象中的第一个交点，大约是8：20，甲车追上乙车为第二个交点，时间为12：00． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$