第五单元 第六课时《三角形的内角和》教学设计-2023-2024学年四年级下册数学人教版

人教版小学数学四年级下册第五单元第六课时《三角形的内角和》 一、使用教材 人教版小学数学四年级下册第五单元第六课时《三角形的内角和》，同时也是小学数学实验教学基本目录中图形与测量板块的基本实验活动。 二、实验器材 自制改良版量角器一个、每组学生一个器材袋：纸片三角形和磁贴三角形（相同大小的三个直角或锐角或钝角三角形；不同大小、类型的三角形若干）、吸力绿板一张、剪刀一把、三只彩色笔。 3、 实验创新要点 （一）本实验课在传统的教学方法上进行了创新，根据角的大小与角两边长短无关的原理，学生制作了放大镜量角器实验仪器，减少实验角太小导致的测量误差。 （二）普通量角器的中心圆孔过大会影响测量准确性，所以学生在改良后的量角器的圆心出悬挂一根针，利用万有引力定律增强三角形的顶点定位准确性，提升测量精确度。 （三）确保量角器与地面平行，加装了万向水平仪，保证实验的准确性。 四、实验原理/设计思路 实验原理：无论三角形的大小或形状如何，当三个内角被拼在一起时，总是能够形成一个平角180度，即三角形内角和性质不变。 设计思路： 课前用量角器测量不同三角形内角和，并记录实验数据。 课中通过拼、撕、折等实验，验证三角形内角和是180度。 课后根据三角形实验经验，尝试验证四边形内角和。 五、实验教学目标 （一）在多种实验活动中发现并验证三角形内角和是180度。 （二）通过动手操作把三角形内角和转化为平角的实验活动，渗透“转化”的数学思想，为以后学习多边形的内角和、图形的面积计算及几何计算打下基础。 （三）在生活应用数学方面拓展学生的知识面，努力提升学生解决真实情境中的复杂问题，完成真实任务的能力，培养学生创新意识、探索精神。 六、实验教学内容 直接拼：选三个一样的三角形，将三个内角拼在一起，形成平角。 撕拼法：将三角形的三个角撕剪下来，再把三个角拼在一起，形成平角。 折叠法：沿三角形左右两边的中点，上下对折，以左边中点为界，沿底边对折，再以右边中点为界，沿底边对折。三个内角拼在一起是一个平角。 七、实验教学过程 （一）导入新课（约5分钟） 师：课前调查发现很多同学都知道三角形内角和是180度。但通过对不同形状三角形内角和的独立测量计算，再在小组内统计，发现测得数据都在180度上下浮动，出现误差，为使验证科学严谨，我们追问“如何减少误差？”大家认为1.规范实验操作2.改造器材。根据大家提出改造要求，我们用新实验器材来测量。 图一 学生提出想法并进行实验 （设计意图：课前实验单上三角形种类齐全。学生在充足的数据基础上，感受到了误差的真实存在。培养了学生实事求是、诚实严谨的实验态度。同时也尊重学生的想法，保护学生创新意识，激发学习热情。） 师：数学家们在很久以前就通过不同的方法来验证过三角形的内角和。今天，咱们也来当一回小小数学家。看看除了用量角器测量，还可以用哪些方法可以验证这个定理呢？ （二）实验探究（约20分钟） 这是本节课的重点与难点--通过撕拼折实验探究三角形内角和，伟大的教育家苏霍姆林斯基曾说：儿童的智慧在指尖上。学生按组领取实验器材，开始操作。教师巡视指导学生正确使用量角器和剪刀，确保实验安全、规范。 图二 实验器材 在动手操作中，学生完成以下实验并分组汇报。 （设计意图）儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。为学生提供了大量的动手操作的时间和空间，同时也让研究素材自然生成。引导学生经历不同的验证过程，提升空间想象能力和推理意识。 按照顺序请小组上台汇报实验结果。 1.直接拼。 师：他们小组选择了三个一样的锐角三角形来拼，形成了一个平角。那直角和钝角三角形拼完也是平角吗？请其他小组动手找到三个一样的不同的直角、锐角、钝角三角形进行实验拼接。 图三 三个一样的锐角三角形 图四 三角相拼形成平角 （设计意图）实验研究时，实验材料必须全面，研究得出的结果才会更科学，否则就会犯以偏概全的错误。 2.撕拼。 师：这一小组选择了一个钝角三角形，把其中的三个角依次剪下来进行拼接，也拼成了平角。为了保证科学的实验结果，请其他小组在一起动手实验，同时为避免纸片太薄不好操作，导致拼接有缝隙，我建议学生用磁性三角形剪一剪，贴在吸力绿板上。 图五 撕拼法示意图 图六 一个钝角三角形 图七 拼接成为平角 学生会展示图1同侧拼接，我在学生的基础上展示两侧拼接。 图八 （同侧） 图九 两侧 （设计意图） 打开学生思路的同时，培养学生动手操作能力及直观想象能力，为学生八年级发现用平行线的性质和平角的定义来证明三角形内角定理留下铺垫。 3.折拼。 师：这一小组选择了一个直角三角形，沿左右中点对折，两底角沿底边对折，三个内角正好拼在一起是一个平角。所以三角形内角和是180度。请其他小组在下面选不同的三角形动手折一折。 图十 一个直角三角形 图十一 折拼成为平角 （设计意图） 学生的动手操作是直观的，也是感性的，尤其是四年级孩子，还处于从形象思维向逻辑抽象思维过渡的初级阶段，因此借助上述环节，让孩子在懂得“实验科学性”的同时体会了一把“思维的严谨性”。  （三）练习提升 1.用两个一样的直角三角形拼成长方形，推理其内角和。 2.还是这两个三角形，其中一条直角边重合，拼成三角形，内角和发生改变没有？ 3.例题，将一个三角形沿高剪成两个小三角形，求小三角形的内角和 （设计意图）通过问题链，巩固学生知识的掌握，完善学生的知识结构体系，同时渗透合情推理。 （4） 归纳拓展 师：师：我们通过量、拼、撕、折等实验，将三角形内角转化成一个平角，这体现了数学的转化思想。三角形内角和定理还跨学科地使用于建筑设计、地理测量、天文学、计算机图形学、机器人学等多个领域。课后根据本节课的实验经验与思路，尝试探究四边形内角和。 （设计意图）学生通过练习，改进实验操作技巧，提升实验能力。其中包括提升实验设计、实验操作、实验观察、实验数据记录等技能。 八、实验效果评价 实践引领：实验落地生根，技能运用自如。 创新激发：培养科学思维，提升教学实效。 思维深化：增强实证思维，培养探究精神。 跨科融合：打破学科壁垒，全面提升素养。 学科网（北京）股份有限公司 $$