5.2求解二元一次方程组（1）教学设计2024-2025学年北师大版数学八年级上册

课题：5.2求解二元一次方程组(1) 一、学习目标 1.会用代入消元法解二元一次方程组； 2.了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想； 二、教学过程 （一）构建动场： 活动1：情境激趣、忆旧迎新 昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元，每张成人票5元,每张儿童票3元，他们到底去了几个成人、几个儿童呢? 方法一：解：设去了x个成人，y个儿童，根据题意，得： 方法二：解：设去了x个成人，则去了 个儿童，根据题意，得： （二）自主学习、合作探究 活动2：问题引导、探究新知 小组讨论： 1. 5x＋3y＝34与5x＋3(8－x)＝34所依据的等量关系式各是什么？ 2. y与（8－x）各表示什么量？从方程组中能得到（8－x）吗？ 3. 由二元一次方程组可以得到一元一次方程5x＋3(8－x)＝34吗？怎样才能得到？ 解一解：请用上述思路解方程组 随堂练习一：请模仿上面的过程解方程 （1） （2） （三）合作探究 活动3：形成技能、深化概念 1.观察下列方程组的特点，并思考：你还能直接采用“替换”即“代入”的方法来解下列方程组吗？若不能直接代入，应该如何解决？小组交流。 例： 2.议一议：上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 基本思路： ，即把“ 元”变为“ 元”. 主要步骤： ①变：从方程组中选择一个合适的方程，用含其中一个未知数的 表示另一个未知数； ②代：将变形后的方程代入 中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程； ③解：解这个一元一次方程； ④回代：把求得的一元一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值； ⑤验：通过口算或在草稿纸上笔算的方式，把方程组的解代入每个方程检验是否成立； ⑥写：把方程组的解表示出来. 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 随堂练习二 1.把下列方程写成用含x代数式式表示y的形式： （1）2x－y=3 （2）3x+y－1=0 （3）4x+3y=7 2.用代入消元法解二元一次方程组 （1） （2） （3） （4） 思考：解方程组时选择哪个方程变形更简便？ 解二元一次方程组的小窍门：用代入法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取未知数系数的绝对值较小的方程进行变形，从而减小计算量． （四）综合建模： 1.本节课我们学习了什么新知识？ 2.代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？基本思想是什么？ （五）当堂检测 A组： 1.用代入法解方程组，代入后消元较容易的变形是（ ） A.由①得 B.由①得 C.由②得 D.由②得 2.用代入消元法解方程组（1） （2） （3） B组： 3.已知单项式－3x2m－1y4与5xnym＋n是同类项，则( ) A. B. C. D. 4.解方程组 （六）作业布置： A组：习题5.2 第1题 B组： 1．若是方程组的解，则a、b的值为（ ） A. B. C. D. 2．若，求x，y的数值． C组： 3．已知关于x , y的方程组的解满足方程，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$