精品解析：2023-2024学年湖南省邵阳市新邵县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2024年下期五年级期末质量检测 数学 本卷共五道大题，总分100分，考试时量80分钟 一、我会填。（第10题2分，其余每空1分，共25分） 1. 把2米长的绳子，平均截成5段，每段占全长的，每段长（ ）米。 2. （ ）（ ）（填小数）。 3. 在括号里填最简分数。 12平方分米＝（ ）平方米 600千克＝（ ）吨 40公顷＝（ ）平方千米 45秒＝（ ）分 4. 在1，2，17，27，49，70，87，97中，质数有（ ）个，把70分解质因数是（ ）。 5. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系：（h表示摄氏温度，t表示每分钟叫的次数）。当气温达到30摄氏度时，蟋蟀每分钟叫（ ）次，当蟋蟀每分钟叫84次时，气温大约是（ ）摄氏度。 7. 有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50个，那么这筐桃可能有（ ）个，也可能有（ ）个。 8. 小明家有一个挂钟，分针长25厘米，时针长20厘米。从3点到9点，分针针尖走了（ ）厘米，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。 9. 如图，把圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形。 （1）如果周长增加了6厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 （2）如果拼成长方形的长是6.28厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 10. 仔细观察下面每个图形中圆的排列规律，想一想，填一填。 1＋3＋5＋7可以转化成（ ）×（ ）＝（ ）； 1＋3＋5＋7＋…＋15＋17可以转化成（ ）×（ ）＝（ ）。 二、我会选择。（每题2分，共10分） 11. 下图中的数量关系，不能用方程（ ）表示。 A. 510÷x＝3 B. 3x＝510 C. x＋x＋x＝510 D. x÷3＝510 12. 一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么( )。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 13. 在下面的四个五位数中，S是不为0且比10小的自然数，T是0，（ ）定是2、3、5的公倍数。 A. SSTSS B. STSST C. STSTS D. TSTST 14. 下图中涂色部分的面积是长方形面积的，是圆面积的，圆的面积是长方形面积的（ ）。 A. B. C. D. 15. 10块边长都是1米的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的圆片。第10块铁皮和第1块的铁皮剩下来的面积相比，（ ）。 A. 第1块面积大 B. 第10块面积大 C. 一样大 D. 无法比较 三、我会算。（共31分） 16. 直接写出得数。 17. 解方程。 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 19. 计算中涂色部分的面积。 四、我会操作。（共4分） 20. 在图中分别涂色表示出米。 21. 在下图的正方形中画一个最大的圆。（保留找圆心的痕迹） 五、我会解决问题。（共30分） 22. “盐通”高速铁路通车后，将大大节约人们的出行时间。“盐通”高速铁路设计速度是350千米/时，比普通客车速度的3倍还多80千米。普通客车的速度是多少千米时？（列方程解答） 23. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行2.4小时后相距216千米，甲车的速度是42千米时，求乙车的速度？ 24. 明明和妈妈一起玩游戏赢玻璃球，你知道明明最后还剩多少个玻璃球吗？请你从下面方框中选出2条需要的信息并列方程解答。 你选的信息是：（ ）和（ ）（填序号） ①妈妈还剩的玻璃球比明明多24个。 ②妈妈还剩的玻璃球个数是明明的3倍。 ③妈妈和明明一共还剩48个玻璃球。 25. 食堂运来一车煤共吨，上午用去了，下午比上午多用去总数的，还剩吨。一共用去了这车煤的几分之几？ 26. 板蓝根、车前草和蒲公英是常见的中草药，它们都具有清热解毒的作用，希望小学五年级学生要在一块长方形地里种植这三种中草药（如下图）。种植板蓝根的面积是多少平方米？ 27. 爸爸和小明去山上游玩，下图是他们两人登山比赛情况的统计图。 （1）10分钟时小明行了（ ）米，爸爸行了（ ）米。 （2）小明在途中休息了（ ）分钟。 （3）（ ）早到达终点，早了（ ）分钟。 （4）爸爸登山的平均速度是每分钟（ ）米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年下期五年级期末质量检测 数学 本卷共五道大题，总分100分，考试时量80分钟 一、我会填。（第10题2分，其余每空1分，共25分） 1. 把2米长的绳子，平均截成5段，每段占全长的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，平均截成5段，求1段占全长（5段）的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用1÷5即可求出每段占全长的几分之几。 根据除法的意义，用这根绳子的总米数÷平均分的段数，可求出每段的米数。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝（米） 所以每段占全长的，每段长米。 【点睛】注意数量与分率的区别，是分率，米是数量。 2. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】9；64；6；0.375 【解析】 【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘8就是；分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；9÷24＝0.375。 【详解】 【点睛】本题主要是考查除式、分数、小数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3. 在括号里填最简分数。 12平方分米＝（ ）平方米 600千克＝（ ）吨 40公顷＝（ ）平方千米 45秒＝（ ）分 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（1）因为1平方米＝100平方分米，所以将12平方分米换算成平方米，就是用12除以100，然后约分得到最简分数。 （2）因为1吨＝1000千克，所以600千克换算成吨，用600除以1000并约分。 （3）因为1平方千米＝100公顷，所以40公顷换算成平方千米，用40除以100后约分。 （4）因为1分＝60秒，所以45秒换算成分，用45除以60并约分。 【详解】12÷100＝＝（平方米） 600÷1000＝＝（吨） 40÷100＝＝（平方分米） 45÷60＝＝（分） 12平方分米＝平方米 600千克＝吨 40公顷＝平方千米 45秒＝分 4. 在1，2，17，27，49，70，87，97中，质数有（ ）个，把70分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 70＝2×5×7 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其它因数的数叫做合数，据此判断在1，2，17，27，49，70，87，97中质数的个数；把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数；据此解答。 【详解】在1，2，17，27，49，70，87，97中，2、17、97是质数，所以在1，2，17，27，49，70，87，97中，质数有3个。 70＝2×5×7，所以把70分解质因数是70＝2×5×7。 【点睛】本题考查质数的认识及合数分解质因数的方法。 5. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 10 ③. 4 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，先把带分数化为假分数，假分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位，再根据最小的质数为2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】分析可知，＝，的分数单位是，它有10个这样的分数单位； 最小的质数为2，2＝，14－10＝4，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的质数是解答题目的关键。 6. 昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系：（h表示摄氏温度，t表示每分钟叫的次数）。当气温达到30摄氏度时，蟋蟀每分钟叫（ ）次，当蟋蟀每分钟叫84次时，气温大约是（ ）摄氏度。 【答案】 ①. 189 ②. 15 【解析】 【分析】当气温达到30摄氏度时，h＝30，代入关系式，根据等式的性质求出t的值，即蟋蟀每分钟叫的次数； 当蟋蟀每分钟叫84次时，t＝84，代入关系式，求出气温。 【详解】当气温达到30摄氏度时，h＝30，代入关系式h＝t÷7＋3， 30＝t÷7＋3 解：t÷7＝27 t÷7×7＝27×7 t＝189 当蟋蟀每分钟叫84次时，t＝84，代入关系式h＝t÷7＋3， h＝84÷7＋3 h＝12＋3 h＝15 【点睛】本题主要考查解方程。把已知字母的值代入方程，再根据等式的性质即可求出另一个字母的值。 7. 有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50个，那么这筐桃可能有（ ）个，也可能有（ ）个。 【答案】 ①. 25 ②. 49 【解析】 【分析】根据题意可知，这筐桃的个数是6和8的最小公倍数的倍数＋1个，再根据这筐桃的个数不超过50个，即可求出这筐桃的个数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24 24×2＝48 所以这筐桃可能有24＋1＝25个，或48＋1＝49个。 【点睛】灵活运用求最小公倍数的方法是解决问题的关键。 8. 小明家有一个挂钟，分针长25厘米，时针长20厘米。从3点到9点，分针针尖走了（ ）厘米，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 942 ②. 628 【解析】 【分析】分针1小时转1圈，时针12小时转1圈。从题意可知：从3点到9点经过了9－3＝6小时，那么分针要转6圈，根据圆的周长：C＝2πr，用25×2×3.14×（9－3）即可求出分针针尖走了多少厘米；时针转半圈，时针扫过的面积就是圆面积的一半，根据圆的面积：S＝πr2，由202×3.14÷2即可求出时针扫过的面积。据此解答。 【详解】25×2×3.14×（9－3） ＝25×2×3.14×6 ＝942（厘米） 202×3.14÷2 ＝400×3.14÷2 ＝628（平方厘米） 小明家有一个挂钟，分针长25厘米，时针长20厘米。从3点到9点，分针针尖走了942厘米，时针扫过的面积是628平方厘米。 9. 如图，把圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形。 （1）如果周长增加了6厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 （2）如果拼成长方形的长是6.28厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）28.26 （2）12.56 【解析】 【分析】由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径。 （1）周长比原来增加了10厘米，是因为近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径，可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式S＝πr2解答即可。 （2）已知长方形的长，即已知圆周长的一半πr，可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式S＝πr2解答即可。 【小问1详解】 （厘米） （平方厘米） 如果周长增加了6厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米。 【小问2详解】 （厘米） （平方厘米） 如果拼成长方形的长是6.28厘米，这个圆的面积是12.56平方厘米。 10. 仔细观察下面每个图形中圆的排列规律，想一想，填一填。 1＋3＋5＋7可以转化成（ ）×（ ）＝（ ）； 1＋3＋5＋7＋…＋15＋17可以转化成（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 4 ③. 16 ④. 9 ⑤. 9 ⑥. 81 【解析】 【分析】观察可知，第一幅图有1个圆，第二幅图有个圆，第三幅图有个圆……算第n幅图就有个圆，加到17，就是第幅图。据此解答。 【详解】（个） （个） 1＋3＋5＋7＋…＋15＋17 （个） 因此，1＋3＋5＋7可以转化成4×4＝16； 1＋3＋5＋7＋…＋15＋17可以转化成9×9＝81。 二、我会选择。（每题2分，共10分） 11. 下图中的数量关系，不能用方程（ ）表示。 A. 510÷x＝3 B. 3x＝510 C. x＋x＋x＝510 D. x÷3＝510 【答案】D 【解析】 【分析】根据题图可知：3个相同杯子的容量之和是510毫升，据此列方程。 【详解】根据分析可知： 可以列的方程有：510÷x＝3、3x＝510、x＋x＋x＝510。 故答案为：D 【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出等量关系式， 据此解答。 12. 一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么( )。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】从“第二段占全长的”可知：以这根绳子为单位“1”，第一段占全长的1－＝，比较两段占全长的分率，即可判断。 【详解】根据分析，作图如下： 1－＝ ＜ 一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么第二段长。 故答案为：B 13. 在下面的四个五位数中，S是不为0且比10小的自然数，T是0，（ ）定是2、3、5的公倍数。 A. SSTSS B. STSST C. STSTS D. TSTST 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数是偶数，5的倍数个位数字是0或5，所以2和5的公倍数的特点是这个数的个位数是0，那么个位上的数应是T；3的倍数的特点是各个位上的数字之和仍是3的倍数，因为T等于0，要保证各个位上的数字之和是3的倍数，那么S的个数就要是3的倍数。 【详解】要使这个数一定是2、3、5的公倍数，而又一共是五位数，那么个位上的数字只能是T，S的个数应是3个，由此分析只有选项B符合要求。 故答案为：B 【点睛】本题考查了2、3、5倍数的特点，先根据它们倍数的各自特点找出公倍数的特点，再进行选择。 14. 下图中涂色部分的面积是长方形面积的，是圆面积的，圆的面积是长方形面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知：长方形面积的等于圆面积的，即长方形面积×＝圆面积×，要求圆的面积是长方形面积的几分之几，用除法。 【详解】因为长方形面积×＝圆面积×，所以，圆的面积÷长方形的面积＝÷＝ 圆的面积是长方形面积的 故答案为：C 【点睛】解此题的关键是找到隐藏的条件长方形面积的等于圆面积的，求一个数是另一个数的几分之几用除法。 15. 10块边长都是1米的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的圆片。第10块铁皮和第1块的铁皮剩下来的面积相比，（ ）。 A. 第1块面积大 B. 第10块面积大 C. 一样大 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知：剪法1：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－一个大圆的面积；剪法2：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积；剪法3：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－9个小圆的面积；正方形的边长是1米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积。 【详解】因为正方形的边长是1米， 则正方形的面积是：1平方米； 剪法1：圆的半径是1÷2＝（米）； 剩下的铁皮的面积是： 1－3.14×（）² ＝1－0.785 ＝0.215（平方米） 剪法2：圆的半径是1÷2÷2＝（米）； 剩下的铁皮的面积是 1－3.14×（）²×4 ＝1－0.785 ＝0.215（平方米）； 剪法3：圆的半径是1÷2÷3＝（米）， 剩下的铁皮的面积是： 1－3.14×（）²×9 ＝1－3.14××9 ＝1－0.785 ＝0.215（平方米） 以此类推，第10块铁皮和第1块的铁皮剩下来的面积相比一样大。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是明白：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－圆的面积，只要导出半径的长度，即可求解。 三、我会算。（共31分） 16. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；0.8；0.09； 【解析】 【详解】略 17. 解方程。 【答案】x＝；x＝30；x＝8.8 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，在等式两边同时加上，从而求出x的值； （2）先合并同类项，将含有x的项相加，然后利用等式的性质2，在等式两边同时除1.6，求出x； （3） 先计算乘法，然后利用等式的性质1，在等式两边同时加上1.8，得到2x的值，再利用等式的性质2，在等式两边同时除2，求出x。 【详解】 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 解：1.6x＝48 1.6x÷1.6＝48÷1.6 x＝30 解：2x－1.8＝15.8 2x－1.8＋1.8＝15.8＋1.8 2x＝17.6 2x÷2＝17.6÷2 x＝8.8 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；3； ； 【解析】 【分析】（1）根据四则混合运算顺序，从左向右依次计算即可； （2）根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。和相加为1可以使计算简便； （3）观察算式特征，根据加法交换律和结合律，可将分母相同的分数分别放在一起相加使计算简便； （4）观察算式特征，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍，也就是后一个分数是前一个分数，因此，可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，得出结果。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4－1 ＝3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 计算中涂色部分的面积。 【答案】157平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，涂色部分的面积＝3个半径是（20÷2）厘米圆的面积，根据圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。 【详解】3.14×（20÷2）2××3 ＝3.14×102××3 ＝3.14×100××3 ＝314××3 ＝×3 ＝157（平方厘米） 涂色部分的面积是157平方厘米。 四、我会操作。（共4分） 20. 在图中分别涂色表示出米。 【答案】 【解析】 【分析】因为要用涂色表示米，根据分数的意义，把1米看作单位“1”，1米平均分成4份，取其中3份就是米，涂色部分就涂3份，据此画图； 因为要用涂色表示米，根据分数的意义，把3米看作单位“1”，3米平均分成4份，取其中1份就是米，涂色部分就涂1份，据此画图。 【详解】略 21. 在下图的正方形中画一个最大的圆。（保留找圆心的痕迹） 【答案】 【解析】 【分析】连接正方形对角线，对角线的交点就是圆心，从圆心到正方形边上的距离就是圆的半径，用圆规画圆即可。 【详解】图略。 【点睛】本题主要考查如何在正方形中画圆，学会找准圆心是解题的关键。 五、我会解决问题。（共30分） 22. “盐通”高速铁路通车后，将大大节约人们的出行时间。“盐通”高速铁路设计速度是350千米/时，比普通客车速度的3倍还多80千米。普通客车的速度是多少千米时？（列方程解答） 【答案】90千米/时 【解析】 【分析】设：普通客车的速度是x千米/时，高速铁路设计速度是普通客车的3倍还多80千米，就是普通客车的速度×3＋80千米，才等于高速铁路设计的速度，高速铁路设计速度是350千米/时，列方程，即：3x＋80＝350，解方程，即可解答。 【详解】解：设普通客车的速度是x千米/时 3x＋80＝350 3x＝350－80 3x＝270 x＝270÷3 x＝90 答：普通客车的速度是90千米/时 【点睛】本题考查等量关系，找出相关的量的，列方程，解方程。 23. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行2.4小时后相距216千米，甲车的速度是42千米时，求乙车的速度？ 【答案】48千米/小时 【解析】 【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用2.4小时后两车之间的距离除以2.4，求出两车的速度之和；然后用两车的速度之和减去甲车的速度，求出乙车的速度即可。 【详解】216÷2.4－42 ＝90－42 ＝48（千米/时） 答：乙车的速度是每小时48千米。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握。 24. 明明和妈妈一起玩游戏赢玻璃球，你知道明明最后还剩多少个玻璃球吗？请你从下面方框中选出2条需要的信息并列方程解答。 你选的信息是：（ ）和（ ）（填序号） ①妈妈还剩的玻璃球比明明多24个。 ②妈妈还剩的玻璃球个数是明明的3倍。 ③妈妈和明明一共还剩48个玻璃球。 【答案】①；②；12个 【解析】 【分析】假设明明最后还剩x个玻璃球，则妈妈还剩3x个玻璃球，根据①和②的信息，可以列出等量关系为：妈妈还剩的玻璃球个数减去明明还剩的玻璃球个数＝24个，据此列出方程解答即可。 【详解】我选择①和②。 解：设明明最后还剩x个玻璃球， 3x－x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 答：明明最后还剩12个玻璃球。 25. 食堂运来一车煤共吨，上午用去了，下午比上午多用去总数的，还剩吨。一共用去了这车煤的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】由题意得，上午用去了，则下午用去了，然后用上午用去的分率加下午用去的分率即可，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 答：一共用去了这车煤的。 26. 板蓝根、车前草和蒲公英是常见的中草药，它们都具有清热解毒的作用，希望小学五年级学生要在一块长方形地里种植这三种中草药（如下图）。种植板蓝根的面积是多少平方米？ 【答案】3.87平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，板蓝根的面积＝长方形面积－两个半径为3米圆的面积的，长方形的长是3＋3＝6米，宽是3米，根据长方形面积公式：长×宽；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（3＋3）×3－3.14×32××2 ＝6×3－3.14×9××2 ＝18－28.26××2 ＝18－7.065×2 ＝18－14.13 ＝3.87（平方米） 答：种植板蓝根的面积是3.87平方米。 【点睛】本题考查圆的面积公式、长方形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 27. 爸爸和小明去山上游玩，下图是他们两人登山比赛情况的统计图。 （1）10分钟时小明行了（ ）米，爸爸行了（ ）米。 （2）小明在途中休息了（ ）分钟。 （3）（ ）早到达终点，早了（ ）分钟。 （4）爸爸登山的平均速度是每分钟（ ）米。 【答案】（1） ①. 300 ②. 200 （2）5 （3） ①. 爸爸 ②. 2.5 （4）20 【解析】 【分析】（1）实线表示爸爸的登山数据，虚线表示小明的登山数据，找到小明和爸爸10分钟时对应的路程即可； （2）折线平稳无变化表示静止不动在休息，用停止休息的时间减去开始休息的时间即可； （3）观察统计图，最先到达500米最高点数据表示早到达终点，求出时间差即可； （4）根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。 【小问1详解】 10分钟时小明行了300米，爸爸行了200米。 【小问2详解】 15－10＝5（分钟） 小明在途中休息了5分钟。 【小问3详解】 27.5－25＝2.5（分钟） 爸爸早到达终点，早了2.5分钟。 【小问4详解】 500÷25＝20（米） 爸爸登山的平均速度是每分钟20米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $