16.2.1 二次根式的乘除(一)学案2023-2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学学案 班级 小组 姓名____ _____ 使用时间 _____ 年 ___月 日 课 题 16.2.1 二次根式的乘除（一） 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1.掌握二次根式的乘法法则，并能运用它进行二次根式的乘法计算； 2.掌握积的算术平方根的性质，并能运用它对二次根式进行化简. 重点 掌握二次根式的乘法法则，并能运用它进行二次根式的乘法计算. 难点 能用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简. 自 学 质 疑 学 案 教师导学 学 案 内 容 1.自学课本至少3遍，要逐字逐句的阅读，做到边看边想边解答， 2.遇到重难点、疑惑处时，要做不同的标记。 3.自学要求： 知识：会举例， 能推导，并熟记； 例题：先尝试， 再对照，后总结； 练习：先独做，再互改，后完善。 4.不看课本，独立解答问题，检测自学课本的效果。 一、教材自学 限时15分钟，读教材10分钟，检测5分钟 认真阅读课本第6页——7页内容，完成下列任务： 1.自主探究:自主完成第6页“探究”，观察计算结果，你能发现什么 规律？ 2.归纳总结：你能用字母和文字语言两种方式表示这种规律吗？ 3.记忆法则：二次根式的乘法法则: ( ). 文字语言：两个二次根式相乘，把 相乘， 不变. 4.法则推广: （ ） （ ） 5.逆用法则：把二次根式的乘法法则(a≥0，b≥0) 反过来，得到积的算术平方根的性质 ( ) 6.细看例题：认真细看例1、例2、例3，若有疑问与同伴交流. (特别提醒：注意例题右边对应的长方形框的内容.) 学 案 内 容 学生纠错、疑问 ( 5 )二、资源助学 限时10分 查阅微课等网络资源或查询数学教材资料，再完成下面的任务。 1.在独立自学中发现的问题简要写出来（没有可不填），下一环节小组交流。 2. 计算： 3.化简 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 三、合作互学 限时5分 1.小组讨论：解决自学中的疑问，总结这节课需要注意的问题； 2.组长汇总：将合作讨论中没有解决的或新生成的问题填写在问题清单上，下课时及时提交课代表。 提示：反思自己的自学成果与资源助学所讲有何不同？ 自学问题： 课代表按题号说答案，若有争议则认真倾听，有序发言，做到认真高效；无法解决的问题则跳过去继续对答案。每个成员手握红笔，及时认真纠错完善。若有时间，请完成该课时练题目。 训 练 展 示 学 案 知识点 识记 理解 应用 掌握二次根式乘法法则． 掌握二次根式化简与计算 学 习 流 程 学 案 内 容 1.疑难突破 师生解决自学 中的疑难问题。 2.训练展示 按照老师的小组分工在规定区域进行书写。 3.合作提升 在学科组长的主持下，每个成员积极思考，认真倾听，举手发言，大胆说出想法。做到安静高效。 4.评价点拨 积极走上讲台或大胆站起来对别人的展示发表自己的补充看法或不同见解。要落落大方，声音洪亮，思路清晰。 5.反思总结 重难点要整理用红笔做好 一、基础训练 限时10分 1.等式成立的条件是（ ）1. A.x≥3 B. x≥4 C.3≤x≤4 D.x≤4 2.下面正确的个数有（ ） ① ② ③ ④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若的值是一个整数，则正整数n最小为 ( ) A.1 B. 2 C.3 D.4 4. 计算： (1) (2) 5.化简： （1) （2）（x＜0，y＜0） 学 案 内 容 学生笔记教师点拨 二、拓展任务 限时15分 7．计算： 8.长方形的面积为S,相邻两边分别为a，b ,已知,,求S. 三、挑战自我 限时10分 9.已知a=,b=，用a,b的代数式表示，其结果是（ ） A. 2a B. ab2 C. ab D. a2b 10.把根式根号外的a移到根号内，结果是 . 四、反思总结 限时5分 本节课你从知识，方法方面学到了什么？ （1）二次根式的乘法运算法则是什么？ （2）在进行二次根式的乘法计算和化简时,你觉得应该注意些什么？ 五、布置作业 1.课本第10页 习题16.2 第1题；第3题; 2.课时练对应练习. 探究多种解法，与同伴交流，分享思维成果 学有余力的同学可以挑战一下。 ( 6 ) 1 学科网（北京）股份有限公司 $$