24.3正多边形和圆同步练习卷2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.3正多边形和圆 同步练习卷 一、单选题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为，则该正多边形的边数是(   ) A．14 B．18 C．16 D．20 2．若一个正六边形的边长为2，则其外接圆与内切圆的半径分别为（    ） A．2，1 B．2， C．，2 D．，3 3．如图，正六边形内接于，，则的长为（    ） A．2 B． C．1 D． 4．圆内接正六边形的周长为24，则该圆的内接正三角形的周长为（ ） A． B． C．12 D．6 5．如图，正方形内接于，E为的中点，直线交于点F，如果的半径为，则点O到的距离（    ） A． B． C．1 D． 6．如图，，分别为的内接正三角形和内接正四边形的一边，若恰好是同圆的一个内接正边形的一边，则的值为（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 7．正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（　　） A．互余 B．互补 C．互余或互补 D．不能确定 8．如图，要拧开一个边长为的正六边形螺帽，则扳手张开的开口b至少为（    ）    A． B． C． D． 9．同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距的比为（    ） A． B． C． D． 10．如图，正五边形内接于，连接，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．一个正多边形的中心角是，则这个正多边形的边数为 ． 12．正八边形的中心角的度数是 °． 13．如图所示，正六边形内接于，连接，，则的度数是 ． 14．已知的半径，则其内接正六边形的边长为 ． 15．如图，正六边形的边长为，点P是线段上一点，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，已知正五边形，经过C，D两点的与分别相切于点M，N，连接，则 °. 三、解答题（本题共 4 题，共 36 分） 17．如图，在正五边形中，对角线，相交于点． (1)判断的形状，并说明理由； (2)求证：四边形为菱形． 18．如图，已知正六边形ABCDEF，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积． 求⊙O的半径． 19．如图1，正五边形内接于⊙，阅读以下作图过程，并回答下列问题，作法：如图2，①作直径；②以F为圆心，为半径作圆弧，与⊙交于点M，N；③连接． (1)求的度数． (2)是正三角形吗？请说明理由． (3)从点A开始，以长为半径，在⊙上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值． 20．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E，F分别为AD，BC的中点，连结EF． （1）求∠ABC的度数； （2）设⊙O的半径为4． ①若BC=2AB，求四边形ABCD的面积； ②若，求EF的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$