5.2.2平行四边形的判定 同步练习卷2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

鲁教版（五四制）八年级上册《5.2.2 平行四边形的判定》同步练习卷 一、选择题 1． 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　） A．一组对角相等 B．两条对角线互相平分 C．两条对角线互相垂直 D．一对邻角的和为180° 2． 如图所示，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AO=CO，BO=DO B．AB=CD，BC=AD C．AB=CD，∠BAC=∠ACD D．AD=CB，∠1=∠2 3． 如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是（　　） A．AD=BC B．OA=OC C．AB=CD D．∠ABC+∠BCD=180° 4． 如图，▱ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，则图中有（　　）个平行四边形． A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 5． 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE=CF；②DF=BE；③∠BDE=∠DBF；④∠DBE=∠BDF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6． 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF、CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形，其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 7． 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是 ______ ．（填写一组序号即可） 8． 若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB=OD，AC=24cm,则当OA= ______ cm时，四边形ABCD是平行四边形． 9． 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在下列条件中，①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AB∥CD，AD=BC；④OA=OC，OB=OD；⑤AB∥CD，∠BAD=∠BCD，能够判定四边形ABCD是平行四边形有 ______ （填序号）． 三、解答题 10． 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE． ​（1）求证：OD=OB． （2）求证：四边形ABCD是平行四边形． 11． 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形． 12． 如图，点A、F、C、D在一条直线上，AB∥DE且AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形． 13． 如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形． 14． 如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F． 求证：四边形BDFC是平行四边形． 15． 如图，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．求证：四边形EGFH是平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $$