24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习卷 2024—2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册《24.2点和圆、直线和圆的位置关系》同步练习卷 一、选择题 1． 下列说法中错误的有（　　） ①圆的切线垂直于半径；②圆的切线垂直于过切点的半径；③过半径端点的垂线是圆的切线；④过直径端点的垂线是圆的切线 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2． 如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P=36°，则∠B等于（　　） A．27° B．32° C．36° D．54° 3． 如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．3 C．4 D．4- 4． 如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5． 如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD= OD，AB=12，CD的长是（　　） A．2 B．2 C．3 D．4 二、填空题 6． 如图，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线，与直径AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=35°，则∠P= ______ 度． 7． 如图，在半径为10cm和6cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为 ______ cm. 8． 如图，在Rt△AOB中，OA=OB=4，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长度的最小值为 ______ ． 9． 如图，正方形ABCD的边长为6，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为 ______ ． 10． 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，点D在边BC上，CD=1，BD=3．点P是线段AD上一动点，当半径为1的⊙P与△ABC的一边相切时，AP的长为 ______ ． 三、解答题 11． 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，⊙P与OA相切于D，求证：OB与⊙P相切． 12． 如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP=AC． （1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若PD=1，求⊙O的直径． 13． 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，且交⊙O于点E．连接OC，BE，相交于点F． （1）求证：EF=BF； （2）若DC=4，DE=2，求直径AB的长． 14． 如图，点D是以AB为直径的⊙O上的一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，点E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若OB=BF，EF=8，求AD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$