5.1投影课件2024-2025学年北师大版九年级数学上册

5.1投影 初中数学 CHUZHONGSHUXUE 学而优 · 教有方 自学提纲、生成问题 阅读教材P125~P127的内容，完成下面练习. 1.光线照射物体，在某个平面（地面或墙壁等）上得到的 ，叫做物体的投影，照射光线叫做 ，投影所在的平面叫做 . 2.由 发出的光线形成的影子就是中心投影. 3.皮影戏是利用 投影的一种表演艺术. 4.如图在灯光下，四个选项中，灯光与物体的影子最合理的是（ ）.   5.中心投影的投影线 . 交于一点 影子 中心 同一点（点光源） 投影面 投影线 A 学而优 · 教有方 合作探究、解决问题 【例1】请同学们在图中画出小红在走向路灯时两个时刻的影子的情况，并思考：在中心投影现象中，物体离光源的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化？   结合生活实际，想一想在路灯下行走，影子将如何变化变化？ 学而优 · 教有方 巩固 1.下列哪种影子不是中心投影（ ）. A.皮影戏中的影子 B.晚上在墙上的手影 C.舞厅中霓虹灯形成的影子 D.阳光下林荫道上的树影 2.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处，这过程中，他在地上的影子（ ）. A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长 D B 学而优 · 教有方 3.身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 . 4.小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”. 中间 短 学而优 · 教有方 拓展延伸 如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM=1.6 m，DN=0.6 m. 求标杆EF的影长. 学而优 · 教有方 【解答】如题图，连结MA、NC并延长，交于点O，OH为路灯的高，设AB=CD=EF=a. 学而优 · 教有方 1.下列现象是物体的投影的是 (　　) A.掉在地上的一片花瓣 B.午后公园长椅的影子 C.小颖画了一幅日出图 D.踩在雪上留下的鞋印 【解析】物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影现象.A项、C项、D项都和影子无关.故选B. 随堂练习 学而优 · 教有方 2.给出以下光源:①探照灯;②车灯;③太阳;④月亮;⑤台灯.形成的投影是中心投影的是 (　　) A.②③ B.①③ C.①②③ D.①②⑤ 【解析】探照灯、车灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的,它们的光线所形成的投影是中心投影.故选D. 归纳总结 　　(1)中心投影的投影线相交于一点,这一点称为投影中心;(2)中心投影的点光源可视为一点,它发出的光线是发散的,不平行的;(3)中心投影一定属于投影,但投影不一定是中心投影. 学而优 · 教有方 3.下列影子不是中心投影的是 (　　) A.皮影戏中的影子 B.晚上在房间内墙上的手影 C.舞厅中霓虹灯形成的影子 D.太阳光下林荫道上的树影 【解析】根据中心投影的定义,找到光源是解题的关键.A项、B项、C项中的光源均为灯光,D项中的光源为太阳,所以D项中的影子不是中心投影.故选D. 学而优 · 教有方 4.如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路灯越近,旗杆的影子 (　　) A.越长 B.越短 C.一样长 D.随时间变化而变化 【解析】如图,连接路灯和旗杆的顶端并延长交地面于一点,这点到旗杆的底端的距离就是旗杆的影长.由图易得AB<CD,则离路灯越近,旗杆的影子越短.故选B. 学而优 · 教有方 5.下面四幅图中,灯与影子的位置最合理的是 (　　) B 学而优 · 教有方 6.如图,某小区内有一条笔直的小路,路的旁边有一盏路灯,晚上小红由A处径直走到B处,表示她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间关系的大致图象是 (　　) A　　　 　　　B　　　　　　　C　　　　　　D 【解析】小红由A处径直走到路灯正下方这一过程中,l随s的增加而减小;当小红在路灯正下方时,l等于0;小红由路灯正下方径直走到B处这一过程中,l随s的增加而增大.结合选项,知选C. 学而优 · 教有方 7.一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯,一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示,则亮着灯的窗口是(　　) A.1号窗口 B.2号窗口 C.3号窗口 D.4号窗口 【解析】如图所示,故选B. 学而优 · 教有方 8.如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影形状是一个圆,当把白炽灯向高处移动时,圆形阴影大小的变化情况是(　　) A.越来越小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定 【解析】由于白炽灯远离球,而球与地面的距离不变,因此根据中心投影的性质可得圆形阴影越来越小.故选A. 学而优 · 教有方 9.如图,在平面直角坐标系中路灯A的坐标为(0,5),立柱CD垂直于x轴,D为垂足,点C的坐标为(3,1),则CD在x轴上的影长为　　　　,点C的影子E的坐标为　　　　.  【解析】由题意知CD∥OA,易得△ECD∽△EAO,所以,即,所以DE=,所以CD在x轴上的影长为.因为OE=OD+DE=3+,所以点C的影子E的坐标为(,0). 学而优 · 教有方 布置作业 1.（必作题）课本习题第3题，第2题； 2.（选作题）登陆 “手影戏、皮影戏” 的相关网站，了解更多的手影戏、皮影戏知识，欣赏更多的精彩的手影戏、皮影戏. 学而优 · 教有方 $$