新课预习衔接：间隔排列（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学苏教版

间隔排列 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 一、定义：生活中我们可以发现在摆放物体时，物体之间会存在着空格部分，这个空格部分就叫间隔。我们把含有间隔的数学知识称为间隔问题，常见的间隔问题有楼层之间的间隔、时间中的间隔等，本课我们就一起探索一下间隔问题带给我们的奥妙。 二、间隔问题中存在着以下几个特点：(1)任意相邻的两个物体之间存在着空格部分；(2)空格部分的距离是相等；(3)物体数量比间隔个数多1;(4)间隔个数等于两个物体的序号之差。 三、1、楼梯问题中的层数即为间隔数，楼数即为序号，所以层数等于两层楼序号相减的差。 2、在爬楼梯的时间问题里，需要利用间隔找到走一层楼的时间和要走的楼层数。 3、在锯木头的问题中，锯的次数即为间隔个数，需要通过段数找到锯的次数与锯一次的时间。 4、在敲钟的时间问题中，每两下之间存在一个间隔，所以间隔个数比敲的数量少1个，找到一个间隔的时间和敲的间隔个数。 第二部分 典型例题 例题1：王叔叔每天都要在吉祥路晨跑，路边的柳树每两棵之间的距离是8米，他从第一棵树开始跑到第30棵就往回返，每天要这样往返两次。王叔叔每天早上要跑多少米？ 【答案】928米 【分析】第1棵树和第30棵树之间有29个间隔，则第一棵树和第三十棵树之间总长29×8米。往返两次共跑了4个第一棵树和第三十棵树之间的总长。据此解答即可。 【详解】（30－1）×8×4 ＝29×8×4 ＝232×4 ＝928（米） 答：王叔叔每天早上要跑928米。 【点睛】本题考查植树问题，间隔数＝棵数－1。 例题2：一个长方形鱼塘的长为180米，宽为60米，从长方形的一个顶点处开始，绕其四周每隔6米栽一棵树。一共可以栽多少棵树？ 【答案】80棵 【分析】根据题意可知一个长方形鱼塘的长为180米，宽为60米，从长方形的一个顶点处开始，绕其四周每隔6米栽一棵树。长方形是封闭图形，所以树的棵数与间隔数相同。 【详解】（180＋60）×2÷6 ＝240×2÷6 ＝480÷6 ＝80（棵） 答：一共可以栽80棵树。 【点睛】封闭图形棵数与间隔数相同，线段需要具体问题具体分析。 例题3：红星路某路段长864米，现在要沿着路的一侧每8米种一棵香樟树（如下图），如果每相邻两棵香樟树中间有一个花坛，那么一共有多少个花坛？    【答案】108个 【分析】两棵树之间的距离是8米，864除以8即可求出共有这么长的几段，因为每两棵树之间就有一个花坛，所以花坛的个数与段数是相等的，据此解答。 【详解】864÷8＝108（个） 答：一共有108个花坛。 【点睛】根据段数＝总距离÷间隔长，是解答此题的关键。 例题4：在240米的道路一旁两端各有一所售报亭，在售报亭的中间每隔4米竖立一个广告牌，那么需要广告牌多少个？ 【答案】59个 【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数－1，计算即可。 【详解】240÷4－1 ＝60－1 ＝59（个） 答：需要广告牌59个。 【点睛】本题主要考查植树问题，关键分清间隔数与广告牌数的关系做题。 第三部分 高频真题 1．周恩来纪念馆里有一条小路，长540m。在小路一侧，从起点到终点一共放了10个垃圾桶，平均每两个垃圾桶之间相距多少米？ 2．有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟敲几下。钟敲8下，7秒敲完。如果到中午12点整，挂钟需敲几秒钟？ 3．园林局要在红光路的一边每隔8米种一棵树，从路的起点到终点一共种了55棵。这条路长多少米？ 4．一个湖泊周围长1800米，现每隔6米栽一棵柳树。问湖泊周围一共栽了多少棵柳树？ 5．已知苏茜路上每两盏路灯之间距离20米，小明沿路的南边，从头走到尾，发现一共装了49盏灯。计算苏茜路全路有多长？ 6．一条马路长40米，在马路的两边种树，每两棵之间的距离是8米，从头摆到尾，需要种多少棵树？ 7．公园小路的一侧有20棵杨树，每两棵杨树之间有一个广告牌，一共有多少个广告牌？公园里有一个人工湖，湖的四周栽了120棵柳树，每两棵柳树之间放2盆花，一共放了多少盆花？ 8．园林工人沿一条笔直的公路一侧植树（两端都植），计划每隔6米种一棵，一共需要种36棵。如果改为每隔5米种一棵，需要多少棵树？ 9．两棵大树相距20米，要在这两棵大树之间每隔4米栽一株月季花，一共要栽多少株月季花？ 10．19个同学站成一排，从左数小芳排在第5，从右数小军排在第8，他俩之间有几个人？（先在图中标出他们两人的位置，再解答） 11．植树节到了，王叔叔在一条道路的一侧栽树，每隔5米栽一棵，从起点到终点共栽了8棵，这条道路长多少米？ 12．贝贝的爸爸将一根木料锯成2米长的小段，共花了8分钟，已知锯一处要花2分钟。问：这根木料长多少米？ 13．在一条公路的两边栽树（两头都栽），共栽了40棵树，每相邻两棵树之间的距离是5米。这条路有多长？ 14．平远古城路边种着一排柳树，每相邻两棵柳树之间的距离是6米。小华从第一棵树跑到第200棵树，小华一共跑了多少米？ 15．6根50厘米长的绳子打结连成一根，每个打结处用去5厘米，打结后的绳子有多长？ 16．公园里有一行柳树,共12棵,每两棵柳树之间距离都是2米．王新从第一棵柳树走到最后一棵柳树,一共走了多少米? 17．星期天，小东和小丽从一楼出发比赛爬楼梯，小东跑到四楼时，小丽恰好跑到三楼。照这样的速度，小东跑到十六楼时，小丽跑到几楼？ 18．学校运动会开始啦！ （1）插小旗的这段跑道长多少米？ （2）这段跑道的另一旁均匀地安装了6个音响（两头都装），相邻两个音响之间的距离是多少米？ 19．一幢楼房，相邻的上下两层之间都有16级台阶，从一楼到五楼。请问：一共要爬多少级台阶？ 20．果园里栽了一排杨树共80棵。每两棵之间相隔2米，第1棵到第80棵共有多少米？ 21．在某校周长400米的环形跑道上，每隔10米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗。应准备红旗和黄旗各多少面？ 22．“湖边春色分外娇，一棵柳树两棵桃。平湖周围三千米，五米一棵都栽到，漫步湖畔赏美景，可知桃树有多少？”根据这首诗，可以求出桃树有多少棵？ 23．19个小朋友站成一排，从右往左数，芳芳排在第3；从左往右数，兵兵排在第6，芳芳和兵兵之间有多少人？（先在图中标出两人的位置，再解答） 24．小李读一本书，第一天读了22页，以后每一天都比前一天多读4页。小李第四天从几页开始读起？（先填表，再解答） 第一天 第二天 第三天 22页 25．六一节，同学们布置联欢会场，按照下面的顺序挂气球: （1）已经买了96个红气球，还要买几个蓝气球，几个黄气球？ （2）如图所示，第1个挂蓝气球，第20个挂的是什么颜色的气球？ （3）第105个挂的是什么颜色的气球？ 26．按规律再画5个图形。 （ ）。 （1）一共画了多少个？ （2）一共画了多少个圆？ （3）如果接下去再画2个圆，一共画了多少个圆？ 27．公路的两边每相隔5米有一棵槐树，芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵，电车的速度是每分钟几米？ 28．操场上有10名男同学站成一排玩游戏，这时又来了几名女同学，如果在任何两名相邻男同学间都插入3名女同学，那么一共可以插入多少名女同学？ 29．一条马路长120米，如果在马路的两边从头到尾每隔5米种一棵树，每两棵树之间放一个长椅。一共可以放多少个长椅？ 30．22个小朋友站成一排，从右往左数，芳芳排在第3；从左往右数，兵兵排在第6，芳芳和兵兵之间有多少人？（先在图中标出两人的位置，再解答） 31．河边有一排柳树。赵雪从第一棵树跑到最后一棵树，一共跑了175米，每相邻两棵树之间的距离是5米，那么河边一共有多少棵柳树？ 32．在一个周长为18米的圆形花坛周围栽菊花，每隔3米栽一棵，可栽菊花多少棵？ 33．小高从二层爬到八层一共爬了96级台阶，相邻两层间的台阶数相同。请问：相邻两层间的台阶数有多少级？ 34．小区花园是一个长20米、宽16米的长方形。现在要在花园四周种树，四个角上都要栽，每相邻两棵树间隔4米。一共要栽多少棵树？ 35．三年级（3）班的25名同学站成一排，小莫是从左往右数的第10人，小高是从右向左数的第10人。请问：小高和小莫中间有多少名同学？ 36．在一个边长为12米的正方形池塘边，每隔6米栽一棵树，一共需要栽多少棵树？ 37．一根木条长150厘米，从一端开始，先15厘米锯一段，再10厘米锯一段，长短交替锯成一段一段的短木条。可锯出多少段木条？若每锯一次要3分钟，全部锯完需要多少分钟？ 38．圆形池塘边一共栽了25棵树，每相邻两棵树之间的距离是4米，圆形池塘的周长是多少？ 39．幸福路种着一排柳树，每相邻两棵树之间的距离是4米，王叔叔从第一棵树跑到第300棵，一共跑了多少米？ 40．学校的圆形花坛周围摆了一圈花，每两盆间隔2米，正好摆了7盆，那么这个花坛的周长是多少米？ 41．两座楼房之间相距400米，每隔10米栽一棵树。一共需要栽多少棵树？ 42．操场上有12名男同学站成一排玩游戏，这时又来了几名女同学。如果在每两名相邻男同学间都插入一名女同学，那么一共可以插入多少名女同学？如果男同学围成一个圈，可以插入多少名女同学呢？ 43．在一块正方形草地四周栽树，每个顶点都栽了1棵树，从每条边上数都是6棵树，每两棵树之间相隔5米，这块正方形草地四周一共栽了多少棵树？周长是多少米？ 44．要从公路边向相距81米的一座楼房送电，准备9米有一电线杆，问需要多少根电线杆？ 45．一个圆形花坛，在它的一周一共放了20盆菊花，如果每两盆菊花之间放一盆兰花，那么兰花有多少盆？ 46．公园里的河边种着一排柳树，欣欣从第1棵树跑到最后一棵树，一共跑了375米，每两棵树之间相距5米，河边一共种了多少棵树？ 47．有15个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距3米。请问：这路纵队全长有多少米？ 48．把一根木料锯成6段，每锯一次要3分钟，一共要锯多少分钟？ 49．下表中，每一列两个字组成一组，如第一组“A，爱”，第二组“B，我”……第34组是什么？ A B C D E A B C D E …… 爱 我 中 华 爱 我 中 华 爱 我 …… 50．某公司在道路的一侧插彩旗，每隔5米插1面，从起点到终点共插了8面，这条路长多少米？ 51．为了城市绿化，要在这条路的一侧种一排树（两端都不种），准备每隔8米种一棵。一共要种多少棵？ 52．小明读一本书，第一天读了35页，以后每一天都比前一天多读5页，小明第4天读多少页？ 53．6名男生手拉手站成一个圆圈，每相邻两名男生之间放一个足球，一共有（    ）个足球。（“○”表示男生，请你用“△”表示足球画一画） 参考答案： 1．60米 【分析】由于从起点到终点一共放了10个，共有间隔数为：10－1＝9个；又由于总长是540米，根据“间距＝总距离÷间隔数”可以求出每两个垃圾桶之间相距，列式为：540÷9＝60（米）；据此解答。 【详解】540÷（10－1） ＝540÷9 ＝60（米） 答：平均每两个垃圾桶之间相距60米。 【点睛】本题考查了植树问题，知识点是：间隔数＝桶的个数－1，间距＝总距离÷间隔数。 2．11秒 【分析】钟敲8下，7秒敲完，则每间隔1秒敲1下钟。中午12点整，需要敲12下钟。这12下钟有11个间隔，则需要11秒。 【详解】12－1＝11（秒） 答：挂钟需敲11秒钟。 【点睛】本题考查间隔问题，关键是明确敲钟下数－1＝需要的秒数。 3．432米 【分析】根据题意可知园林局要在红光路的一边每隔8米种一棵树，从路的起点到终点一共种了55棵，那么有54个间隔，就能知道这条路的总长。 【详解】55－1＝54（个） 54×8＝432（米） 答：这条路长432米。 【点睛】此题考查学生的间隔排列，首尾都栽树，说明树比间隔数多1。 4．300棵 【分析】围成一个圆圈植树时：植树棵树＝间隔数，由此先求出间隔数，从而得出柳树的棵数。 【详解】1800÷6＝300（棵） 答：湖泊周围一共栽了300棵柳树。 【点睛】围成圆圈植树时：植树棵树＝间隔数，由此即可解决此类问题。 5．960米 【分析】根据题意，每两盏路灯之间距离20米，有49盏灯，那么苏茜路全路[（49－1）×20]米。 【详解】（49－1）×20 ＝48×20 ＝960（米） 答：苏茜路全路有960米。 【点睛】此题属于两端都植树的情况，正确理解“棵数＝段数＋1”，是解答此题的关键。 6．12棵 【分析】马路一边的头尾都种树，用马路长度除以每两棵树之间的距离，求出间隔数，再用间隔数加上1，求出马路一边种树棵数。因为马路两边都种树，所以用马路一边种树棵数乘2，求出种树总棵数。 【详解】（40÷8＋1）×2 ＝（5＋1）×2 ＝6×2 ＝12（棵） 答：需要种12棵树。 【点睛】解决本题时需要注意两点，一点是马路两边都种树，另一点是头尾都种树，一边种树棵数＝间隔数＋1。 7．19个；240盆 【分析】20棵杨树之间有（20－1）个间隔，所以广告牌的个数比杨树棵数少1；在封闭图形中，120棵柳树之间有120个间隔，花盆的盆数是柳树棵数的2倍。依此解答。 【详解】广告牌：20－1＝19（个） 花：120×2＝240（盆） 答：一共有19个广告牌，一共放了240盆花。 8．43棵 【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数＋1，先根据植树棵数计算这条路的长度：（36－1）×6＝210（米），然后计算每隔5米种一棵，可以种的棵数：210÷5＋1＝43（棵），据此解答。 【详解】（36－1）×6 ＝35×6 ＝210（米） 210÷5＋1 ＝42＋1 ＝43（棵） 答：如果改为每隔5米种一棵，需要43棵。 【点睛】本题主要考查植树问题，关键分清植树棵数与间隔数的关系。 9．4株 【分析】用总长度20米除以间隔长度4米算出间隔数，此题是在两颗大数间种月季花，月季的棵树就等于间隔数减1。 【详解】20÷4－1 ＝5－1 ＝4（株） 答：一共要栽4株月季花。 【点睛】此题相当于植树问题中的两端不种树，棵树＝间隔数－1 10．画图见详解 6人 【分析】先按照题意，从左数第5格处写上“小芳”，从右数第8格处写上“小军”。用总人数减去从左数小芳的排名，再减去从右数小军的排名，即可求出他俩之间的人数。 【详解】 19－5－8＝6（个） 答：他俩之间有6人。 11．35米 【分析】在不封闭的道路上植树，两端都植，则间隔数＝植树棵数－1。从起点到终点共栽了8棵树，这8棵树之间有（8－1）个间隔，每个间隔长度乘间隔数即可算出这条道路长多少米。 【详解】5×（8－1） ＝5×7 ＝35（米） 答：这条道路长35米。 【点睛】本题主要考查的是植树问题，解题的关键是明确两端都要植树时，间隔数等于植树棵数减1。 12．10米 【分析】根据总时间÷锯一次用的时间＝次数，可以求得共锯了几次，再用次数＋1，可求出锯的段数，再用每段的长度×锯的段数，即可求出木料的长度。 【详解】（8÷2＋1）×2 ＝（4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（米） 答：这根木料长10米。 【点睛】本题考查植树问题，关键是求出锯的次数，知识点是：段数＝锯的次数＋1。 13．95米 【分析】栽树总棵数除以2即可算出公路的一边栽树（40÷2）棵，两端都要栽树，则植树棵数＝间隔数＋1，间隔数＝植树棵数－1，有（40÷2－1） 个间隔，每相邻两棵树之间的距离乘间隔数即可算出这条路有多长。 【详解】40÷2－1 ＝20－1 ＝19（个） 5×19＝95（米） 答：这条路95米。 【点睛】本题主要考查的是植树问题，解题的关键是明确两端都要植树时，间隔数等于植树棵数减1。 14．1194米 【分析】第一棵树到第200棵树之间共有（200－1）个间隔，每个间隔的长度为6米，间隔的长度乘间隔数等于小华跑的路程。 【详解】6×（200－1） ＝6×199 ＝1194（米） 答：小华一共跑了1194米。 【点睛】间隔数比树的棵数少1，这是解答本题的关键。 15．275厘米 【详解】6×50＝300(厘米)  6－1＝5(个)  5×5＝25(厘米)   300－25＝275(厘米) 16．22米 【详解】12-1=11 11×2=22(米) 17．11楼 【分析】小东跑到四楼时，小丽恰好跑到三楼，那么小东跑了4－1＝3（层），小丽跑了3－1＝2（层）；当小东跑道十六楼时，小东跑了16－1＝15（层），15÷3＝5，也就是小东跑了5个3层，那么小丽也跑了5个2层，再加上1，就是小丽此时跑到的楼数。 【详解】4－1＝3（层） 3－1＝2（层） 16－1＝15（层） 15÷3×2 ＝5×2 ＝10（层） 10＋1＝11（楼） 答：小东跑到十六楼时，小丽跑到11楼。 【点睛】解答本题的关键是明确楼层间隔数＝楼数－1。 18．（1）120米；（2）24米 【分析】（1）先算出41面小旗之间有几个间隔段，即41减1得40，一个间隔段长3米，那么40段的长度为40乘3。 （2）第（1）已经算出了跑道的总长度，再计算出6个音响之间有几个间隔段，6减1得5，有5个间隔段，总长度除以5即可求出一个间隔段的长度。 【详解】（1）41－1＝40（段） 40×3＝120（米） 答：插小旗的这段跑道长120米。 （2）6－1＝5（段） 120÷5＝24（米） 答：相邻两个音响之间的距离是24米。 【点睛】总长度＝间隔段×一段的长度，段数＝棵数－1。 19．64级 【分析】从一楼到五楼，共5－1＝4个间隔。每个间隔有16级台阶，则一共要爬16×4级台阶。 【详解】16×（5－1） ＝16×4 ＝64（级） 答：一共要爬64级台阶。 【点睛】本题考查植树问题，楼层数－1＝间隔数。 20．158米 【分析】树共有80棵，间隔数等于80减1，再乘两棵树之间的间隔长度即可解答。 【详解】（80－1）×2 ＝79×2 ＝158（米） 答：第1棵到第80棵共有158米。 【点睛】树的间隔数比树的棵数少1，这是解答本题的关键。 21．红旗40面，黄旗160面 【分析】为是环形跑道即封闭环形，每隔10米插一面红旗，因此求出一共有400÷10＝40个间隔数；又知每隔2米插一面黄旗，每个间隔每隔2米能分10÷2＝5段，因为两端都是红旗，所以黄旗的数量是5－1＝4个，即每个间隔上有4个黄旗，据此再乘间隔数即可解答。 【详解】400÷10＝40（面） 40×（10÷2－1）＝160（面） 答：应准备红旗40面，黄旗160面。 【点睛】本题要求出每隔10米的间隔数，再乘每个间隔上黄旗的面数，即可解答问题 22．400棵 【分析】根据题意可知，是在平湖（封闭圆形）一圈栽树，平湖的周长是3000米，每5米栽一棵树，用3000除以间距5米，可以求出桃树和柳树的总棵数，又因为1棵柳树，2棵桃树，即桃树的棵数是柳树的2倍，然后根据和倍公式，用总棵树除以（2＋1），求出柳树的棵数，再乘2，即可求出桃树的棵数。 【详解】3000÷5÷（2＋1）×2 ＝600÷3×2 ＝200×2 ＝400（棵） 答：桃树有400棵。 23．画图见详解；10人 【分析】先根据题意标出芳芳和兵兵的位置，再用19减去3减去6计算出两人之间的人数即可。 【详解】 19－3－6 ＝16－6 ＝10（人） 答：芳芳和兵兵之间有10人。 【点睛】解决本题时应注意，数两人之间的人数时，不要把芳芳和兵兵计入其中。 24．26页；30页 79页 【分析】根据题意“第一天读了22页，以后每一天都比前一天多读4页”，故第二天读的页数＝第一天读的页数＋4（页）；第三天读的页数＝第二天读的页数＋4（页）； 第四天从多少页读起，也就是前三天读的总页数的后一页开始读起。 【详解】第二天读的页数＝（页） 第三天读的页数＝（页） 故填表如下： 第一天 第二天 第三天 22页 26页 30页 三天共看了：（页） 故第四天从（页）开始读起。 答：小李第四天从第79页开始读起。 【点睛】本题考查对加法的实际应用，明确所问问题的含义，是解答问题的关键。 25．（1）买24个蓝气球，48个黄气球；（2）红色；（3）红色 【分析】根据图示，可得1个蓝球、2个黄球、4个红球是一个循环，一个循环一共有7个球。 （1）根据红气球的数量是蓝气球数量的4倍，是黄气球数量的2倍解答即可。 （2）用20除以7，判断出第20个气球是第几个循环的第几个，再判断出第20个挂的是什么颜色的气球即可。 （3）用105除以7，判断出第105个气球是第几个循环的第几个，再判断出第105个挂的是什么颜色的气球即可。 【详解】根据图示，可得1个蓝球、2个黄球、4个红球是一个循环，一个循环一共有7个球。 （1）蓝气球数量：96÷4＝24（个） 黄球数量：96÷2＝48（个） 答：还要买24个蓝气球，48个黄气球。 （2）因为20÷7＝2（个）……6（个） 答：第20个挂的是红色的气球。 （3）因为105÷7＝15（个） 答：第105个挂的是红色的气球。 26． （1）9个 （2）15个 （3）17个 【分析】由图可得：是由2个黑色圆和3个白色圆在依次不断地重复排列，由此解答即可。 【详解】再画5个图形：； （1）3＋3＋3＝9（个） 一共画了9个。 （2）2＋3＋2＋3＋2＋3＝15（个） 一共画了15个圆。 （3）15＋2＝17（个） 如果接下去再画2个圆，一共画了17个圆。 【点睛】此题考查事物的间隔排列规律，关键是根据给出的图形明确图形间的排列规律。 27．250米 【分析】在不封闭的道路上植树，两端都要植，则植树棵数＝间隔数＋1，间隔数＝植树棵数－1。公路的一边有槐树151棵，有（151－1）个间隔，每两棵槐树之间距离乘间隔数即可算出这条公路的长度，公路长度除以电车的行驶时间即可算出电车的速度是每分钟几米。 【详解】5×（151－1） ＝5×150 ＝750（米） 750÷3＝250（米） 答：电车的速度是每分钟250米。 【点睛】本题主要考查的是植树问题，解题的关键是明确两端都要植树时，间隔数等于植树棵数减1。 28．27名 【分析】10名男同学站成一排，那么10名男同学之间有9个间隔，用3乘9，求出一共可以插入多少名女同学。 【详解】10－1＝9（个） 3×9＝27（名） 答：一共可以插入27名女同学。 【点睛】本题考查的是植树问题，当两端都植树时，间隔数＝棵数－1。 29．48个 【分析】根据题意，用120除以5，求出120米里面有多少个5米，也就是马路的一边要放多少个长椅，再用这个商乘2，求出一共可以放多少个长椅。 【详解】120÷5＝24（个） 24×2＝48（个） 答：一共可以放48个长椅。 【点睛】解答此题的关键是明确求马路的一边可以放多少个长椅，也就是要求120米里面有多少个5米。 30．作图见详解；13人 【分析】 根据题意，从右边往左数的第三个是芳芳，把这个用“”代替；从左边往右数的第六个是兵兵，把这个用“”代替即可； 要求兵兵和芳芳之间有几个人，用22减去6，再减去3即可。据此解答。 【详解】 22－6－3＝13（人） 答：芳芳和兵兵之间有13人。 31．36棵 【分析】两棵树之间的距离等于5米，一共跑的长度175除以5等于间隔数，间隔数加1等于柳树棵数。 【详解】175÷5＋1 ＝35＋1 ＝36（棵） 答：河边一共有36棵柳树。 【点睛】间隔数＝总长度÷间隔长度，这是解答本题的关键。 32．6棵 【分析】圆形花坛的周长除以两棵菊花之间的长度即可解答。 【详解】18÷3＝6（棵） 答：可栽菊花6棵。 【点睛】明确栽的菊花棵数等于间隔数，这是解答本题的关键。 33．16级 【分析】从二层爬到八层，共爬了8－2＝6个间隔。用台阶总数除以间隔数，求出相邻两层间的台阶数。 【详解】96÷（8－2） ＝96÷6 ＝16（级） 答：相邻两层间的台阶数有16级。 【点睛】解决本题的关键是明确小高共爬了6个间隔。 34．18棵 【分析】此题属于环形植树问题，用总长度除以间隔长度就是间隔数，也就等于数的棵树。 【详解】（16＋20）×2÷4 ＝36×2÷4 ＝72÷4 ＝18（棵） 答：一共要栽18棵树。 【点睛】环形植树时，间隔数＝棵树。 35．5名 【分析】用同学总人数减去10，求出小莫右边同学人数。再减去10人，求出小莫和小高中间的同学人数。 【详解】25－10－10 ＝15－10 ＝5（名） 答：小高和小莫中间有5名同学。 【点睛】解决本题时可通过画图解答，注意小高和小莫中间的同学人数不包括小高和小莫两人。 36．8棵 【分析】 如图所示，正方形池塘边长12米，每隔6米栽一棵树。根据正方形的周长＝边长×4，求出池塘的边长。再除以6，即可求出栽树棵数。 【详解】12×4÷6 ＝48÷6 ＝8（棵） 答：一共需要栽8棵树。 【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。 37．12段；33分钟 【分析】把15厘米和10厘米的看作1组，计算150厘米有多少组，再乘2，就是锯的段数；用段数减1，求锯的次数，再乘每锯一次的时间即可。 【详解】150÷（15＋10） ＝150÷25 ＝6（组） 6×2＝12（段） （12－1）×3 ＝11×3 ＝33（分钟） 答：可锯出12段木条；全部锯完需要33分钟。 【点睛】本题主要考查植树问题，关键计算锯成的段数。 38．100米 【分析】树的棵数乘两棵树之间的长度等于圆形池塘的周长，据此即可解答。 【详解】25×4＝100（米） 答：圆形池塘的周长是100米。 【点睛】封闭型植树问题，段数等于棵数，这是解答本题的关键。 39．1196米 【分析】从第一棵树到第300棵树，一共有（300－1）个间隔，每相邻两棵树之间的距离是4米，用间隔数乘4，即可求出王叔叔一共跑了多少米。 【详解】（300－1）×4 ＝299×4 ＝1196（米） 答：一共跑了1196米。 【点睛】本题考查了植树问题，解题关键是明确间隔数＝棵数－1。 40．14米 【分析】在圆形花坛周围摆花，花的盆数等于间隔数，每两盆花间距乘花的盆数即可算出这个花坛的周长是（2×7）米。 【详解】2×7＝14（米） 答：这个花坛的周长是14米。 【点睛】在封闭路线上摆花，花的盆数等于间隔数。 41．39棵 【分析】用两座楼房的距离除以10米，求出间隔数。再用间隔数减去1，求出栽树棵数。 【详解】400÷10－1 ＝40－1 ＝39（棵） 答：一共需要载39棵树。 【点睛】本题关键是明确两端是楼房，而不是树，则间隔数－1＝树的棵数 42．11名；12名 【分析】12名男同学站成一排，在每两名相邻男同学间都插入一名女同学，女同学人数比男同学少1，用○表示男同学，用△表示女同学，如图：○△○△○△○△○△○△○△○△○△○△○△○。如果男同学围成一个圈，女同学人数等于男同学人数。如图： 。 【详解】12－1＝11（名） 答：如果在每两名相邻男同学间都插人一名女同学，那么一共可以插人11名女同学；如果男同学围成一个圈，可以插人12名女同学。 【点睛】两种物体间隔排列，两端相同，两端物体比中间物体多1个；两种物体间隔排列成首尾相连，两种物体个数相等。 43．20棵；100米 【分析】因为每个顶点上都有1棵树，所以每边除去顶点外树的棵数为：6－2＝4（棵），用4乘4求出除顶点外树的棵数，再加上4个顶点上的4棵树，即可求出树的总棵数。6棵树之间的间隔数为：6－1＝5（个），用5乘两棵树的间隔长度即可求出正方形草地的边长，正方形的周长＝边长×4，据此解答。 【详解】（6－2）×4＋4 ＝4×4＋4 ＝16＋4 ＝20（棵） （6－1）×5×4 ＝5×5×4 ＝25×4 ＝100（米） 答：这块正方形草地四周一共栽了20棵树，周长是100米。 【点睛】本题主要考查了正方形周长的计算，解题关键是要明确两端都植树的情况下，间隔数＝树的棵数－1，从而求出正方形的边长。 44．9根 【分析】相距81米，间距9米，用除法即可解答。 【详解】81÷9＝9（根） 答：需要9根电线杆。 【点睛】本题考查的是植树问题。 45．20盆 【分析】根据题意，一共放了20盆菊花，就要20个间隔，如果每两盆菊花之间放一盆兰花，那么兰花有（20×1）盆，据此解题即可。 【详解】20×1＝20（盆） 答：兰花有20盆。 【点睛】熟练掌握间隔排列的特点，是解答此题的关键。 46．76棵 【分析】欣欣跑的路程就是第1棵树到最后一棵树的距离。用欣欣跑的路程除以每两棵树的间隔长度，求出间隔数。再用间隔数加上1，求出树的棵数。 【详解】375÷5＋1 ＝75＋1 ＝76（棵） 答：河边一共种了76棵树。 【点睛】本题考查植树问题，关键是明确棵数＝间隔数＋1。 47．42米 【分析】15个小朋友有14个间隔，用间隔数乘3米，即可得到这路纵队的总长度。 【详解】 （米） 答：这路纵队全长有42米。 【点睛】本题主要考查了简单间隔问题，熟练掌握相关基本等量关系是解决本题的关键。 48．15分钟 【详解】（6－1）×3 ＝5×3 ＝15(分钟) 答:一共要锯15分钟。 49．D，我 【分析】观察表格可知：字母是ABCDE，5个一循环，汉字是“爱我中华”4个一循环，然后有除法分别求得第34组即可解答。 【详解】34÷5＝6……4 故字母的第34组为D； 34÷4＝8……2 故汉字的第34组为“我” 【点睛】根据题意得出给出表格中汉字和字母的排列规律是解决本题的关键。 50．35米 【分析】从起点到终点共插了8面彩旗，这些彩旗之间有（8－1）个间隔，每两面彩旗之间距离乘间隔数即可算出这条路长多少米。 【详解】5×（8－1） ＝5×7 ＝35（米） 答：这条路长35米。 【点睛】本题主要考查的是植树问题，解题的关键是明确两端都要插彩旗时，间隔数等于彩旗面数减1。 51．59棵 【分析】两端都不种，即用路的总长度除以每两棵之间的距离后再减1就是需要种的棵树。 【详解】480÷8＝60（棵） 60－1＝59（棵） 答：一共要种59棵。 【点睛】熟练掌握植树问题的计算是解答此题的关键。 52．50页 【分析】第二天读的页数比第一天多5页，用35加5即可知道第二天读的页数，再用第二天读的页数加5即可求出第三天读的页数，最后用第三天读的页数加5即可解答此题。 【详解】35＋5＝40（页） 40＋5＝45（页） 45＋5＝50（页） 答：小明第4天读50页。 【点睛】解答此题的关键是把握每天读的页数与前一天所读页数的关系。 53．6；图见详解 【分析】6名男生手拉手站成一个圆圈，则间隔数和人数相等，据此解答。 【详解】6名男生手拉手站成一个圆圈，每相邻两名男生之间放一个足球，一共有（6）个足球。（“○”表示男生，请你用“△”表示足球画一画） 【点睛】此题考查的是间隔排列，理解间隔数等于人数是解题关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$