立体几何小题分类复习学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

立体几何小题分类复习学案 明天成功的你一定会感谢今天努力的你------跫音未响 编制：高一数学组 立体几何小题分类复习学案 1． 真题部分再现： 1. （2019.上海高考）如下图，在直三棱柱的棱所在的直线中，与直线异面的直线条数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2. （2021.浙江高考）如图，已知正方体，分别为的中点，则（ ） A.直线与直线垂直，直线平面 B.直线与直线平行，直线平面 C.直线与直线相交，直线平面 D.直线与直线异面，直线平面 3.（2020.全国1卷）如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是（ ） 二．多角度练习【包括基本事实，判定定理，性质定理的理解与运用,几何体截面问题，折叠问题等】 1. 如图是正方体或四面体，分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是（ ） 2. 已知为异面直线，，直线满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 在正方体中，分别为棱上的点，，那么正方体中过的截面图形为（ ） A. 三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 4. 在空间四边形中，分别为上的点，若，则对角线和平面的位置关系是（ ） A. 平行 B.相交 C.在平面内 D.不能确定 5. 如图，在阳马中，侧棱，且，过棱的中点，作交于点，连接。则在阳马中，鳖臑的个数为（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 6. 如图，在三棱锥中，若，则下列命题中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如下图，在正方形中，分别是的中点，是的中点，现在沿折成一个空间图形，使得三点重合，重合后的点记为，那么，在这个空间图形中必有（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，，将沿折起，使，构成三棱锥，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. （多选）给出下列说法正确的是（ ） A. 不共面的四点中，其中任意三点不共线 B. 若点共面，点共面，则点共面 C. 若直线共面，直线共面，则直线共面 D. 过直线外一点和直线上三点的三条直线共面 10. （多选）如图，为矩形所在平面外一点，矩形对角线的交点为，为的中点，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. （多选）如图，在以下正方体中，直线与平面垂直的是（ ） 12. （多选）如图，垂直于以为直径的圆所在的平面，点是圆周上异于的任一点，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三．相关计算【包括面积，体积，距离，异面直线所成角的计算】 1. 已知正方体的棱长为，每条棱所在直线与平面所成角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 2. 在三棱锥中，两两垂直，，点为线段的中点，过点作该三棱锥外接球的截面，则所得截面圆的面积不可能为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在四棱柱中，四边形为平行四边形，分别在线段上，且，在上且，则_____. 4.如图，在直三棱柱中，，为的中点，点在棱上，，则异面直线与所成角的正切值为____. 5. 在正三棱柱中，，则异面直线与所成角的大小为____. 6. 在正方体中，为的中点，则直线与所成角为____. 7. 如图，在棱长为的正方体中，分别为棱上的点，如果，则____. 学科网（北京）股份有限公司 $$