三角函数中ω的范围问题课件-2025届高三数学一轮复习

微专题7　三角函数中ω的范围问题 第四章　 三角函数与解三角形 1 单调性与ω的取值范围 1 【解析】 A 【解析】 【答案】 最值(值域)与ω的取值范围 2 【解析】 A 【解析】 【答案】D 零点与ω的取值范围 3 【解析】 【答案】D 【解析】 【答案】C 配套精练 A 【解析】 【解析】 【答案】C 【解析】 【答案】B B 【解析】 【解析】 【答案】BD 【解析】 【答案】BCD 【解析】 对于B，如图，根据图象可知，xA≤2π＜xB，则f(x)在(0，2π)上有3个极大值点，f(x)在(0，2π)上有2个或3个极小值点，故B不正确； 【答案】CD 【解析】 【答案】 【解析】 【解析】 谢谢观赏 因为函数f(x)在区间(π，2π)上没有零点，则周期T≥2π，即≥2π，得0＜ω≤1.当x∈(π，2π)时，ωx－∈，所以k∈Z，解得k＋≤ω≤＋(k∈Z).因为0＜ω≤1，当k＝0时，≤ω≤；当k＝－1时，0＜ω≤. 因为g(x)在上单调递增，所以－0≤＝，解得0＜ω≤5.又因为ω＝1－4k(k∈Z)，所以ω的最大值为5，故D正确． 8．将函数y＝sin x的图象向左平移个单位长度，再把图象上的所有点的横坐标变为原来的(ω＞0)倍，纵坐标不变，得到函数f(x)的图象，已知函数f(x)在区间上单调递增，则ω的取值范围为______________． 10．已知函数f(x)＝2sin ωx(ω＞0)在区间上单调递增，且函数g(x)＝2sin ωx＋2在[－2π，0]上有且仅有一个零点，则实数ω的取值范围是_______． $$