简易方程——用字母表示数(2)（课件）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

简易方程 5 第2课时 用字母表示数（2） 人教版五年级上册 复习导入 39+28=28+39 （36+57）+45=36+（57+45） 28×36=36×28 （1.2×20）×4=1.2×（20×4） （5+9）×2.5=5×2.5+9×2.5 说一说，下面的式子都应用了什么运算定律？ 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 （1）我们已经学过一些运算律，你会用字母表示吗？ 运算律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a (a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a(bc) 或(a·b )·c＝a· (b·c) (a＋b)×c＝a×c＋b×c或(a＋b)c＝ ac＋bc或(a＋b)·c＝a·c＋b·c 探究新知 3 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 a×b×c=a×（b×c）可以写成 a×（b+c）=a×b+a×c可以写成 a·b·c=a·（b·c） abc=a（bc） a·（b+c）=a·b+a·c a（b+c）=ab+ac 用字母表示运算律，简明易记，便于应用。 (2)用字母表示正方形的面积和周长公式。 a a 用S表示面积， 用C表示周长。 S＝a•a S＝a² 读作：a的平方， 表示2个a相乘。 a a C＝a•4 C＝4a 表示a的四倍。 用S表示面积， 用C表示周长。 (2)用字母表示正方形的面积和周长公式。 2a 这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。 a² 不一样，2a表示两个a相加，是a+a。 a²表示两个a相乘，是a×a。 计算下面正方形的面积和周长。 6 cm 6 cm S=a2 =6×6 =36（cm2） a=6 cm 先写计算公式 代入数据并还原乘号 算出结果，在后面加上单位 计算下面正方形的面积和周长。 6 cm 6 cm S=a2 =6×6 =36（cm2） C=4a =__________ =__________ 4×6 24（cm） a=6 cm 课堂练习 长方形的面积=长×宽 长方形的周长=(长+宽)×2 1.(1)用字母表示长方形的面积和周长公式。 a b S= C= ab 2(a+b) a b S = × a 2 C = × ( ) b + 2(a+b) 11 (2)一个长方形的长是 8 cm，宽是 5 cm，它的面积和周长各是多少？ S = ab = 8×5 = 40(cm²) C = 2(a+b) = 2×(8+5) = 26(cm) 答：它的面积是40cm²，周长是26cm。 注意：在计算面积与周长时，要用字母表示的公式来算，这是和以前不同的。 12 2.把结果相等的两个式子连起来。 a2 2.5×2.5 x·x 62 x2 6×2 2.52 a×2 2. a×x x×x b×8 b×1 =ax =x2 =8b =b x²表示什么意思？和2x有什么区别？ 3.省略乘号写出下面各式。 易错点：字母与1相乘时，乘号可省略，1也可省略。 14 4、根据运算定律或性质，在 里填上适当的数或字母。 1. a+15+b= + +15 2. 8·（a+b）=8· +8· 4. 8·a·125= · ·a 3. 57m+47m= ·( + ) a b a b m 57 47 8 125 5. 根据运算律在 里填上适当的数或字母。 a+(2+c)=( + )+ a • b • 4= • ( • ) 3x+5x=( + )• 4(x+3)= × + × a 2 c a b 4 3 5 x 4 x 4 3 运算律要记牢，字母和数一样看。 s = vt = 260×30=7800(米) （2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。 s =_______ （3）如果每分钟行260 m，时间是30分，骑行的路 程是多少米？ 6.（1）小亮每分钟骑行v m。2分钟骑行______m， t分钟骑行______m。 2v vt vt 答:骑行的路程是7800米。 路程=速度×时间 v 2 s = × t 7.用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，分别写出它们之间的数量关系。 从左边选一个公式解决下面的问题。 c=_____________ a=_____________ x=_____________ 如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？ x=c÷a=6÷1.5 =4（袋） 答：6元可以买4袋。 ax c÷x c÷a [教材P57 练习十二 第11题] 阴影部分的面积是__________，空白部分 的面积是__________ ，整个图形的面积是__________。 8. α b c (α−b)c bc αc 1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。 2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。 3．a²读作：a的平方，表示2个a相乘。 课 堂 小 结 $$