第五单元第6课《三角形的内角和》说课稿-2023-2024学年人教版小学数学四年级下册

人教版小学数学四年级下册第五单元第6课《三角形的内角和》说课稿 一、使用教材 人民教育出版社，小学数学四年级下册第五单元第6课《三角形的内角和》。 “数学课标”指出：“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”下面我将从以下六个方面展开我的说课。 教学活动需基于学生的认知水平和经验来设计。本课之前，教材安排了三角形特性、分类的学习，学生也有度量角的实验经验。根据皮亚杰的认知发展理论，四年级学生具有守恒性，思维可逆的特点。结合上述教材、学情分析，设计如下目标： 二、实验教学目标 数学的眼光观察现实世界：基于实践通过质疑批判自主提出三角形内角和是180度的假设。 数学的思维思考现实世界：基于经验通过经历推理、实证，自主得出合乎逻辑的观点：三角形的内角和是180度。 数学的语言表达现实世界：基于观点用简约、精确的语言自主表达数量关系与空间形式的数学模型：理解教具、图示表达、文字描述、学具创新。 三、实验创新要点 教法：积累经验、调用经验、重演故事、数字加持、经验转化、知识迁移。 器材：平尺应用、数显角度尺及动态构角等。 学法：玩中学、学中思、思中悟、悟中创。 四、实验器材 量角器、实验单、三角形剪拼和折拼教具、磁吸直尺、数显角度尺、学生自制学具、教师自制教具。 五、实验设计思路 课前：测量三角形三个角的度数相加，并记录实验数据。 课中：通过拼、折以及数字化测量仪器实验，验证三角形内角和是180度。 课后：根据三角形内角和实验过程，尝试探究四边形内角和。 六、实验教学过程 （一）积累经验 引发冲突 通过在构建三角形内角和的概念后，让学生回到课前，计算三个角的和其实就是三角形的内角和，见图1。 图 1 学生发现：课前大家测量同样的三角形，内角和却不同，有的是179度，有的180度，有误差，见图2。 学生经分析后得出误差是由以下 图 2 学生分析后提出误差是由两个方面造成的： （1）操作问题：量角器与三角形顶点没对准、边没对齐，见图3，或者侧着读数，见图4。 图 3 图 4 （2）器材问题：我们发现，学生量角器只能看到45度、46度，它们之间没有精确刻度，见图5。 图 5 我们先解决第1个，史宁中教授说：“数学是一门严谨的科学，它是推动人类文明进步的重要力量”。为使我们的实验科学严谨，请大家拿出实验单，规范操作，再次测量，注意读数时要像读温度计示数那样平视，见图6。 图 6 （2） 调用经验 提出假设 再次验证，全班误差在减少。学生分析数据后发现，大家测量的结果都在180度左右。猜想：三角形的内角和就是180度？用数学的思维思考现实世界，是核心素养构成之一。学生经过充分讨论分析后决定：采用剪拼的方式来验证，见图7。 图 7 （3） 重演故事 转化经验 苏霍姆林斯基曾说：“儿童的智慧在指尖上。”学生小组内实验后上台操作。 操作是探索图形性质的有效手段，可以直观地看到，当三个内角被拼在一起时，好像是平角，见图8。 图 8 实验过程中，大部分小组都能拼成，也有小部分同学操作不当导致失误。学生实践后提出，拼的过程中有的角通过平移，有的角先通过旋转再平移，这样有助于实验成功。将三个角拼在直尺上，保证操作更加规范，结果更科学，见图9。 图 9 单一实验不能说明结果，多次实验才能得出科学的结论。所以请其他同学选不同的三角形继续实验，全班重演后初步得出观点。 【设计意图】实验的材料全面，学生更能体会三角形内角和与三角形大小、形状无关。培养学生推理意识。 学生发现除了可以以点C为顶点同侧拼接，见图10。还可以选不同顶点两侧拼接，见图11。 图 10 图 11 打开学生思路，培养学生几何直观想象力，为未来学习留下铺垫。 【设计意图】为学生八年级发现用平行线的性质来证明三角形内角定理留下铺垫。 随着研究的深入，有的小组发现可以直接拼，见图12。他们告诉大家，折叠拼的关键在于沿两边中点对折。 明确实验后，请其他同学选不同类型三角形动手实验，并用数学的语言表述操作过程。 我们动手操作看见的现象是直观的，在一系列量、拼、折传统实验重演中，我们把三角形三个内角转化为一个平角，这就是数学学习所倡导的转化思想，最后推导出三角形内角和是180度。 这时学生提出：要想证明所有的三角形都具有该性质，可以制作这样的学具，它能构建任意三角形，并且通过配套的量角器可以快速读数，得出结论。见图13。我为学生的创意点赞！ 图 13 （4） 数字加持 强化经验 还记得课前你们提到的学生量角器不够精密嘛？我为你们提供了一个现代化数字工具，见图14。请从学具袋中拿出数显角度尺，它可以读数到小数点后两位，我们先校准再归零，将数显角度尺两边与所量角完全重合，同样的方法测出另外两角度数，最后得出结论。数字加持赋能探究。 图 14 （5） 经验转化 形成定理 本节课，学生课前测量初步感知，课堂尝试实验，最后用数字化工具，最终确认三角形内角和就是180度。 （6） 知识迁移 创新学具 （1） 一个一般三角形，需要给出几个内角的度数，才能求出余下角？根据三角形内角和性质，需要知道两个角。拿出自制教具，见图15。 图15 图 15 展示不同形状、大小的三角形，请同学读出两底角度数，求顶角。让学生用数学的眼光观察顶角的变化，渗透极限思想。 在一个等腰三角形中，有一个角是70°，另外两个角可能是多少度？学生分类讨论后得出结果。 【设计意图】多维度、层次的练习，巩固并完善学生的知识结构，也让教师对学生的学习效果有一个初步的评估。提高应用意识。 数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。 我国三星堆出土的菱形眼形青铜器有单眼、双眼、复眼，这些眼诠释了三角形与菱形的内在关联和相互关系，数千年前我国古代人民已经洞悉了它们之间的奥秘，这就是中国智慧。看了后你想到了什么？由此引出我们的课后研究：探究四边形内角和。 六、实验效果评价 本课通过多次验证，让学生经历从经验到观点，观点到定理的数学探究过程。基于“教学评”一体化评价原则，达成了： 数学眼光：学生基于实践，通过质疑批判，提出了三角形内角和是180度的假设。 数学思维：学生基于经验通过经历推理、实证、得出了三角形的内角和是180度观点。 数学语言：学生基于观点用简约、精确的语言表达出了数量关系与空间形式的数学模型。 以上就是我的说课，感谢各位的聆听！ 学科网（北京）股份有限公司 $$