第三章 一元一次不等式 单元培优测试卷2- 2024-2025学年浙教版数学八年级上册

一元一次不等式培优卷2 一、选择题(每题3分,共30分) 1.若,则( ) A. B. C. D. 2.不等式组 的解在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 3.通过估算,估计的值应在( ) A.之间 B.之间 C.之间 D.之间 4.不等式组有3个整数解,则的取值范围是 A. B. C. D. 5.如果,那么下列结论一定正确的是( ). A. B. C. D. 6.若整数a使关于x的不等式组有且只有3个整数解,且使关于y的分式方程的解满足,则所有满足条件的整数a的值之和为( ) A.8 B.6 C.10 D.7 7.关于x、y的二元一次方程的自然数解有( ) A.3组 B.4组 C.5组 D.6组 8.若不等式组 的解为 ,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.如果关于的不等式组的解集为,且关于的分式方程有非负数解,则所有符合条件的整数的值之和是( ) A.-2 B.0 C.3 D.5 10.若关于x的不等式组恰好有3个整数解,且关于y的方程的解是非负数,则符合条件的所有整数m之和是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题3分,共18分) 11.某批电子产品进价为300元/件,售价为400元/件.为提高销量,商店准备将这批电子产品降价出售,若要保证单件利润率不低于20%,则最多可降价 元. 12. 若关于x的不等式组无解,a则的取值范围为 . 13.已知关于的分式方程的解是正数,则的取值范围是 . 14.如图,小明沿街心公园的环形跑道从起点出发按逆时针方向跑步,他用软件记录了跑步的轨迹,他每跑1km软件会在运动轨迹上标注相应的路程,前5km的记录如图所示.已知该环形跑道一圈的周长大于1km.若小明共跑了14km且恰好回到起点,则他共跑了 圈. 15. ABC中,∠A是最小角,∠B是最大角,且2∠B=5∠A,若∠B的最大值m ,最小值n ,则m+n= . 16.若关于x一元一次不等式组,至少有2个整数解,且关于y的分式方程有非负整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是 . 三、综合题(17题4分,18-20题6分,21-22每题9分,23题12分,共52分) 17.解不等式:.请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得 ; (2)解不等式②,得 ; (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: (4) 原不等式组的解集为 . 18.习近平总书记说,读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然正气.某校为提高学生的阅读品味,决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书.已知每本甲种书比每本乙种书多元,若购买相同数量的甲、乙两种书分别需花费元和元. (1)求甲、乙两种书的单价. (2)如果学校决定再次购买甲、乙两种书共本,总费用不超过元,那么该校最多可以购买甲种书多少本? 19.一项工程,甲队单独完成比乙队单独完成少用8天,甲队单独做3天的工作乙队单独做需要5天. (1)甲、乙两队单独完成此项工程各需几天? (2)甲队每施工一天则需付给甲队工程款5.5万元,乙队每施工一天则需付给乙队工程款3万元.该工程先由甲、乙两队合作若干天后,再由乙队完成剩下的工程.若要求完成此项工程的工程款不超过65万元,则甲、乙两队最多合作多少天? 20.如图,将若干条完全相同的塑料板凳叠放成一摞.如图1,测得一条板凳的高度为;如图2,测得五条板凳的总高度为. (1)求六条板凳叠放成一摞的总高度. (2)运送时,板凳总高度限制为不超过,则运送时最多可以将几条板凳叠放成一摞? 21.已知函数,,解决下列问题: (1)若,求的取值范围; (2)若,求实数、; (3)若分式的值是正整数,求满足条件的所有整数的值. 22.对于 定义一种新运算 ,规定: (其中 均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如: (1)已知 ①求 的值; ②若关于 的不等式组 恰好有三个整数解,求实数 的取值范围. (2) 若 对于任意不相等的实数 都成立,求 与 满足的关系式. 23.用若干张规格为的大纸板剪裁成图①所示的型长方形纸板和型正方形纸板,再制作成图②所示的横式和竖式两种无盖长方体纸盒.已知一张大纸板可以恰好裁成6张型长方形纸板或者恰好裁成9张型正方形纸板. (1)制作一个横式纸盒需要型长方形纸板 张,制作一个竖式纸盒需要型长方形纸板 张. (2)若用8张大纸板裁成型长方形纸板,用3张大纸板剪裁型正方形纸板,且裁成的、两种型号纸板恰好都用完,求可以制作横式纸盒和竖式纸盒各多少个? (3)如果制作横式纸盒和竖式纸盒均为个,若可用于剪裁的大纸板不超过18张,求的最大值. (4)如果一张大纸板既可以恰好裁成6张型长方形纸板或者恰好裁成9张型正方形纸板,也可以同时裁出若干张型长方形纸板和型正方形纸板.若要用20张大纸板,剪裁后再制作成横式纸盒,在充分利用大纸板的情况下,最多可以制作横式纸盒 个. 答案解析部分 1-5.【答案】DBDBD 6-10.【答案】D 11.【答案】40 12.【答案】 13.【答案】且 14.【答案】10 15.【答案】175 16.【答案】4 17.【答案】(1)x>-2 (2)x≤-1 (3)解:根据(1)和(2)结果,作图如下, (4)-2<x≤-1 18.【答案】(1)甲、乙两种书的单价分别为元、元 (2)该校最多购买本甲种书 19.【答案】(1)甲队单独完成此项工程需12天,乙队单独完成此项工程需20天;(2)10天 20.【答案】(1)六条板凳总高度为 (2)运送时最多可以将11条板凳叠放成一摞 21.【答案】(1)解:由题意,, . . (2)解:由题意得,. 又, . . (3)解:由题意得,. 又为正整数, 为的因数,即,,. 只有当时符合题意. . 22.【答案】(1)解:①根据题意得: 解得: ②根据题意得: 由①得: ; 由②得: , 不等式组的解集为 不等式组恰好有3个整数解,即 解得 ; (2)解:由 ,得到 整理得: 对任意实数 都成立, ,即 23.【答案】(1)3,4 (2)制作横式纸盒12个,竖式纸盒3个 (3)12 (4)27 第 1 页 共 7 页 学科网(北京)股份有限公司 $$