2024年 数学九年级河南中考二轮复习专题与中点有关的辅助线做法教案

2023～2024学年度展示课教案 《与中点有关的辅助线作法》 年级：九年级 学科：数学 姓名： 目标导学： 1．掌握有关中点辅助线的模型，并学会相关辅助线作法； 2．能够学会并灵活应用相关辅助线作法. 重点：掌握有关中点辅助线的模型，并学会相关辅助线作法； 难点：灵活应用有关中点辅助线作法. 自学质疑学案 一、教材自学 1．复习回顾： （1）我们学过的与中点有关的知识点有哪些？ 2．思考：回顾我们学过的各类三角形，哪些图形或模型中出现过中点问题？ . 二、资源助学 模型分析： 1.等腰三角形+底边中点 （ ） 2.直角三角形+斜边中点 （ ） 3.三角形一边中点 （ ） 4.两个或多个中点 （ ） 三、合作互学 1．小组讨论：解决自学中的疑问，总结这节课需要注意的问题； 2．组长汇总：将合作讨论中没有解决的或新生成的问题填写在问题清单上，下课时及时反馈给老师. 训练展示学案 一、基础训练 1.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连接AD，若AB＝5，BC＝6，则AD的长度为___；若∠BAD＝35°，则∠C＝______． 第1题 第2题 2.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F.若点D为BC边的中点，点G为线段EF上一动点，则△CDG周长的最小值为(　　) A．4 B．9 C．11 D.13 3.如图，已知等边三角形ABC的边长是6，点D在AC上，且CD＝4，延长BC到点E，使CE＝CD，连接DE，点F，G分别是AB，DE的中点，连接FG，则FG的长为____． 第3题 第4题 4.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是对角线AC的中点，F是对角线BD上的动点，连接EF.若AC＝6，BD＝4，则EF的最小值为_____． 2、 拓展任务 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，D是AB的中点，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE的中点，连接BF，若BF＝3，则BC的长为(　　) A． B． C．8 D．6 第5题 第6题 6．如图，在△ABC中，AD是中线，∠BAD＝70°，∠DAC＝40°，AD＝2，则线段AC的长为___． 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D为BC中点，DE⊥DF， BE＝3，CF＝，则EF＝___． 第7题 第8题 8．如图，在边长为6的等边三角形ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，连接AE，BD，点G，H分别是AE，BD的中点，连接GH，则GH的长度为___． 三、挑战自我 9．如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为____． 第9题 第10题 10．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC>AB>4，点D，E分别在边AB，AC上，BD＝4，CE＝3，取DE，BC的中点M，N，线段MN的长为(　　) A．2.5 B．3 C．4 D．5 四、反思总结 本节课你从知识，方法方面学到了什么？ 九年级数学学科组 2024年3月27日 学科网（北京）股份有限公司 $$