实际问题与方程 例7（课件）-2024-2025学年五年级数学上册人教版

方程与实际问题 例4 教学目标 复习导入 舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。 城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，科技书和故事书共有（ ）本， 故事书比科技书多（ ）本。 1.8m+m 1.8m-m 地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超过陆地的面积。因此，也有人把地球称为“水球”，所以啊，地球看上去是漂亮的深蓝色。 那么，你想知道地球上的陆地面积、 海洋面积究竟有多大吗？ 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中， 海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。 4 问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？ 2. 地球表面积指的是什么？ 3.细读问题，你有什么疑惑？ 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中， 海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。 4 已知条件 地球的表面积为5.1亿平方千米， 海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。 所求问题 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 列方程求含有两个未知数的实际问题 问题中含有两个未知数时， 设其中的1倍量（即标准量）为χ， 另一个未知量用含有χ的式子表示出来。 约为陆地面积的2.4倍 探究新知 4 解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为 亿平方千米。 解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为 x÷2.4 亿平方千米。 这里出现了两个未知数，怎么办？ 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 4 想一想：1. 有两个未知的量，怎样设呢？ 2. 怎样列方程解决这个问题呢？ 二、探究新知 陆地面积： ？亿平方千米 海洋面积： ？亿平方千米 5.1亿平方千米 约为陆地面积的2.4倍 根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”可知，陆地面积是1倍量（即标准量）。 χ亿平方千米 2.4χ亿平方千米 解：设陆地面积为χ亿平方千米，那么海洋面积 可以表示为2.4χ亿平方千米。 陆地面积+海洋面积=地球表面积 陆地面积： 答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米；陆地面积是1.5亿平方千米。 思考：怎样检验这道题做得对不对呢？ 同时满足这两个条件： ①陆地面积＋海洋面积＝5.1亿，②海洋面积÷陆地面积＝2.4 （注意：只有同时满足这两个条件就说明这道题做对了。） 课堂练习 1.五年级科技组共有24人，男同学是女同学的3倍。男女同学分别有多少人？ 解：设 同学有x人，则 同学有 人。方程： 解：设 同学有x人，则 同学有 人。方程： 女 男 2.五年级科技组共有24人，男同学比女同学多18人。男女同学分别有多少人？ 女 男 3.五年级科技组男同学人数是女同学的3倍，男同学比女同学多18人。男女同学分别有多少人？ 解：设 同学有x人，则 同学有 人。方程： 女 男 课后练习 1.小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数比小芳的3倍少15元，小兰储蓄多少钱？ 解：设小芳储蓄的钱数为x元。 x+(3x-15)=505 4x-15=505 4x=520 x=130 3x-15=3×130-15=375 答：小兰储蓄375元。 课后练习 2.张文和王峰都喜欢集邮。他们共集了164枚邮票，其中，张文的邮票数是王峰的3倍。两人各有多少枚？ 解：设王峰有x枚邮票，则张文有3x枚邮票。 x+3x=164 4x=164 x=41 3x=3×41=123（枚） 答：张文有123枚邮票，王峰有41枚邮票。 课后练习 3.一个书架有上、下两层，上层书的本书是下层书的本数的3倍。如果把上层书搬到下层54本，那么两层书的本书相同。原来书架上、下层各有多少本书？ 解：设原来书架下层有x本书，则上层有3x本。 3x-x=54×2 2x=108 x=54 3x=162(本） 答：原书架上层有162本，下层有54本书。 这节课你都学会了什么呢？ 课堂总结 $$