精品解析：江苏省淮安市盱眙县第二中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

盱眙县第二中学2023--2024学年第一学期第二次月考初二数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题．（请将答案填在下表对应的题号下，每小题3分，共 24分．） 1. 下列图形是汽车的标识，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 点P（－1，3）在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ） A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 12或15cm 4. 估计的值在（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 5. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知中，，，，斜边边上高的长度为（ ） A. B. 5 C. D. 10 8. 如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（请将答案填在下表对应的题号下，每小题3分，共24分．） 9. 函数中，自变量的取值范围是_____． 10. 如果点P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函数y=8x-1的图像上，那么y1______y2．(填“＞”、“＜”或“=”) 11. 如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____． 12. 如图，函数和的图相交于点，则不等式的解集为____________． 13. 将直线向上平移3个单位，所得直线的表达式为__________． 14. 直线y=2x-4与两坐标轴围成的三角形面积为___________________． 15. 如图，已知长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE长为__________cm． 16. 如图，在平面直角坐标系中，，，点P是x轴上一动点，四边形是平行四边形，当值最小时，点Q的坐标为___________． 三、解答题（共11题，102分．） 17. 计算： （1）； （2） 18. 已知：如图，点为线段上一点，，，．求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，点C在第一象限，，．求点C坐标． 20. 已知y－2与x成正比，且当x＝2时，y＝－6． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点在这个函数图像上，求a的值． 21. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，三个顶点的坐标分别为． （1）请画出关于原点对称的，写出的坐标为 ． （2）请画出关于x轴对称的．写出的坐标为 ． （3）的面积为 ． 22. 已知△ABC中，AB＝AC，于D． （1）若∠A＝42°，求∠DCB的度数； （2）若BD＝1，CD＝3，M为AC中点，求DM的长． 23. 如图，在平行四边形中，点E在上，点F在上，且． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若为的角平分线，且，求的长． 24. 如图①，已知线段，用尺规作．（保留作图痕迹，不写作法） （1）图②是某同学所作的图，根据作图痕迹，可以知道他作图的依据是“ 的四边形是平行四边形”； （2）请你在下列图③和图④中用2种不同于（1）中的方法完成题目中的作图． 25. 快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地卸装货物用时，结束后，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇，已知慢车的速度为．两车之间的距离与慢车行驶的时间的函数图像如图所示． （1）请解释图中点的实际意义； （2）求出图中线段所表示的函数表达式； （3）两车相遇后，如果快车以返回速度继续向甲地行驶，求到达甲地还需多长时间． 26. 在平面直角坐标系中，对于M，N两点，若在y轴上存在点T，使得，且，则称M，N两点相互等垂，其中一个点叫做另一个点的等垂点，已知点A的坐标是． （1）如图①，在点中，点A的等垂点是 （选填“B”“C”或“D”）． （2）如图②，若一次函数的图像上存在点A的等垂点，求点的坐标； （3）若一次函数的图象上存在无数个点A的等垂点，试写出该一次函数的所有表达式