精品解析：江苏省扬州市梅岭中学教育集团2022-2023学年七年级上学期9月素养体验数学试卷

初一年级 数学素养体验 （时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. －2022的相反数是（ ） A. －2022 B. 2022 C. D. 土2022 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的概念求解即可； 【详解】解：-2022的相反数是2022， 故选B． 【点睛】本题考查相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．熟记相反数的概念是解决本题的关键． 2. 如果向北走8km记作+8km，那么-5km表示 ( ) A. 向北走5km B. 向南走-5km C. 向东走5km D. 向南走5km 【答案】D 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．结合题意“如果向北走8km记作+8km”进行分析即可得到答案. 【详解】“正”和“负”相对，如果向北行走8km记作+8km，那么-5km记作向南行走5km．故选择D. 【点睛】本题考查正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 3. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方运算法则和混合运算进行计算即可做出判断． 【详解】解：A．，，数值不相等，故选项不符合题意； B．，，数值相等，故选项符合题意； C．，，数值不相等，故选项不符合题意； D．，，数值不相等，故选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题考查了有理数的乘方运算和含乘方的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键． 4. 下列数：，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…，其中是无理数的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查无理数的判断，根据无理数的定义：无限不循环小数，进行判断即可． 【详解】解：，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…，其中是无理数的有，0.080080008…，共2个； 故选C． 5. 如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴、绝对值，有理数的加减运算．解题的关键是由数轴判断出，且． 【详解】解：由数轴可知：，且， A、，此选项正确，故不符合题意； B、，此选项正确，故不符合题意； C、，此选项正确，故不符合题意； D、，此选项错误，故符合题意， 故选：D． 6. 已知，，且，则的值等于（ ） A. B. C. 或11 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义、有理数的乘法、求代数式的值，先由题意得出，，或，，再分别代入计算即可得出答案． 【详解】解：，， ，， ， ，，或，， 当，时，， 当，时，， 综上所述，的值等于， 故选：A． 7. 下列说法，其中正确的个数是（ ） ①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值，有理数，有理数的加法和乘法法则分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】解：①整数和分数统称为有理数是正确的； ②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的； ③两数如果均为负数，之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的； ④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的； ⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的； 正确的个数是2个， 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值，有理数，有理数的加法和乘法，熟练把握好基础知识才能做出正确的判断． 8. 规定以下两种变换：①，如；②，如．按照以上变换有：，那么等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查新定义，根据新定义的法则，进行求解即可． 【详解】解：由题意：， ∴； 故选B． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 位于扬州三湾风景区的中国大运河博物馆，占地200亩，总建筑面积约8万平方米，8万平方米这个数字用科学记数法可记为____________平方米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：8万平方米平方米； 故答案为：． 10. 把写成省略括号的形式为_____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，根据运算法则，省略括号即可． 【详解】解：把写成省略括号的形式为； 故答案为：． 11. 扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是__． 【答案】8℃． 【解析】 【详解】用最高温度减去最低温度即可得当天的日温差：6－(－2)＝6＋2＝8℃． 12. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．理解和掌握有理数大小比较的法则是解题的关键． 【详解】解： ，， 比较 和 ： 通分得 ，， 因为， 则 ， 所以 故答案为>． 13. 若|m﹣2|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可求解． 【详解】解：∵|m﹣2|+（n+2）2＝0， ∴m﹣2＝0，n+2＝0， 解得m＝2，n＝﹣2， 则m+2n＝2+2×（﹣2）＝2﹣4＝﹣2． 故答案为：﹣2． 【点睛】本题考查了非负数的性质∶几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，掌握非负数的性质是解题的关键． 14. 绝对值小于3的所有非正整数有_____________． 【答案】 【解析】 【分析】绝对值小于3的所有整数，就是在数轴上到原点的距离小于3个单位长度的整数，再找出非正整数，据此即可解决． 【详解】解：绝对值小于3的所有整数是， 非正整数是：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，关键是掌握数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值． 15. 如图所示，半径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是_________．(结果保留π) 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查实数与数轴．用1减去圆的周长即可得出结果． 【详解】解：由题意，则A点表示的数是； 故答案为： 16. 如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为_____． 【答案】1 【解析】 【分析】根据题意把x的值代入数值运算程序中计算即可得到输出的结果y． 【详解】解：∵[5﹣（﹣1）]÷（﹣2） ＝﹣6÷2 ＝﹣3， [﹣3﹣（﹣1）]÷（﹣2） ＝（﹣2）÷（﹣2） ＝1． 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，根据题意列出算式并熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则是解答本题的关键． 17. 在数轴上，有理数m所表示的点与所表示的点距离4个单位，a与b互为相反数，c与d互为倒数，则___________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据已知求出或3，，分别代入求出即可． 【详解】解：∵在数轴上，有理数m所表示的点与所表示的点距离4个单位， ∴或3， ∵a与b互为相反数，c与d互为倒数， ∴， 当时， ∴ ； 当时， ， 故答案为：或． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，数轴，相反数，倒数等知识点的应用，解此题的关键是运用整体代入思想． 18. 也许你认为数字运算是数学中常见而又枯燥的内容，但实际上，它里面也蕴藏着许多不为人知的奥妙，下面就让我们来做一个数字游戏∶ 第一步：取一个自然数，计算得； 第二步：计算出的各位数字之和得n，再计算得； 第三步：计算出的各位数字之和得n，再计算得； … 依此类推，则__________． 【答案】123 【解析】 【分析】本题考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的规则得到存在的规律． 【详解】解：， ，， ，， ，， ，， ，， 从第3个数开始，以38，123不断循环出现， ， ， 故答案为：123． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）从左往右计算，即可求解； （2）先计算乘方，再计算乘法，然后计算减法，即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算是解答此题的关键． 20. 简便计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数计算中的简便运算： （1）利用乘法分配律进行计算即可； （2）利用乘法分配律进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式． 21. 在数轴上画出表示下列各数表示的点(请标注原数)，并用“”把这些数连接起来． ，，0，， 【答案】 将各数表示在数轴上如图所示： ， ． 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号、绝对值、有理数的乘方、利用数轴比较有理数的大小，先将各数化简，再表示在数轴上，由数轴即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】略 22. 如图，小明有张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题： （1）从中取出张卡片，使这张卡片上数字乘积最大，最大值是 ； （2）从中取出张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ； （3）从中取出张卡片，用学过的运算方法，写出一个运算式使结果为． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则． （1）根据乘积最大的就是找符号相同且数值最大的数，即可求解； （2）根据张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，据此求解即可； （3）用加减乘除只要答数是即可． 【小问1详解】 解：由题意可得，从中抽出张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是：， 故答案为：； 【小问2详解】 由题意可得，从中抽出张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，最小值是：， 故答案为：； 【小问3详解】 由题意可得，． 23. 某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 +15 ﹣8 +6 +12 ﹣4 +5 ﹣10 （1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？ （2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？ （3）若每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？ 【答案】（1）B地在A地东方，相距16千米 （2）巡逻过程中离开A地最远是26千米 （3）耗油12升 【解析】 【分析】（1）将所给的正数和负数求和即可求解； （2）分别求出每一次与A地的距离，比较大小即可； （3）将所给的数的绝对值求和，即为总里程数，再求耗油量即可． 【小问1详解】 解：（）， ∴B地在A地东边，与A地相距16千米． 【小问2详解】 第一次距离A地15（）， 第二次距离A地（）， 第三次距离A地（）， 第四次距离A地（）， 第五次距离A地（）， 第六次距离A地（）， 第七次距离A地（）， ∴离开A地最远是26千米． 【小问3详解】 （）， ∴（升）， ∴共耗油12升． 【点睛】本题考查正数与负数，熟练掌握有理数的运算，能根据具体情境问题，灵活处理正数与负数的运算是解题的关键． 24. 设a、b都表示有理数，规定一种新运算“Δ”：当时，；当 时，．例如：；． （1）＝ ； （2）求的值； （3）若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，求的值． 【答案】（1）16 （2）9 （3）0 【解析】 【分析】（1）先比较大小，然后按照题意进行求值即可； （2）先计算，再计算即可； （3）根据数轴确定x的取值范围，然后根据题意进行化简计算即可． 【小问1详解】 解：∵ ∴． 【小问2详解】 解： ＝ ＝ ＝ =9． 【小问3详解】 解：由数轴知 ， ∴ ＝ ＝ ＝0． 【点睛】本题考查新定义计算、有理数的混合运算等知识点，正确理解新定义的运算法则是解题关键． 25. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与　　　表示的点重合； （2）若表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： ①数字7表示的点与　　　表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？ 【答案】（1）6 （2）①；②A点表示的数是，B点表示的数是． 【解析】 【分析】（1）1表示的点与表示的点重合，说明数轴是关于原点折叠的，据此可以求出表示的点对应的点； （2）表示的点与5表示的点重合，这两点的距离为,两点到折叠点的距离为3，可以求出折叠点为，数轴是关于2的点折叠的；点的距离是，所有A、B到折叠点的距离为，而折叠点为2，可求出、点坐标。 【小问1详解】 解：∵1表示的点与表示的点重合， ∴数轴是关于原点折叠的， ∴与6表示的点重合， 故答案为：6； 【小问2详解】 解：①∵5表示的点与表示的点重合， ∴两点的距离为， ∴两点到折叠点的距离为3， ∴折叠点为， 即数轴是关于2的点折叠的， ∴， ∴数7表示的点与数表示的点重合； 故答案为：； ②∵、点的距离为， ∴A、B点到折叠点的距离为， ∴A点表示的数是，B点表示的数是． 故A点表示的数是，B点表示的数是． 【点睛】本题考查了实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，利用中点公式解决数轴问题是解题的关键． 26. 我们称为“梅岭数”，记，，， （其中为正整数）． （1）计算： ． （2）求的值． （3）探究与的关系，并说明理由． 【答案】（1） （2） （3） 解：与互为相反数， 理由如下： ， ， 故与互为相反数． 【解析】 【分析】本题考查了数字类变化规律、乘方的应用，掌握变化规律是解此题的关键． （1）根据（其中为正整数）可得和，计算即可得出答案； （2）根据（其中为正整数）可得和，计算即可得出答案； （3）分别求出与，即可得出答案． 【小问1详解】 解：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：，， ； 【小问3详解】 略 27. 为鼓励人们节约用水，某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准是：用户每月用水量在20吨及以内的为第一级水量基数，按一级用水价格收取；超过20吨且不超过30吨的部分为第二级水量基数，按一级用水价格的1.5倍收取；超过30吨的部分为第三级水量基数，按一级用水价格的1.8倍收取．为节约用水量，小高记录了1~7月份他家每月1号的水表读数． 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 水表读数（吨） 433 450 468 485 500 514 535 （1）直接写出小高家1月份的用水量__________吨及1~6月平均每月用水量为____________吨． （2）已知小高家2月份的水费为36元，试求他家6月份需缴纳水费多少元？ （3）7月份放暑假后，小高的爷爷、奶奶来到家里和小高一起生活，用水量明显增加，比6月份多用水14吨，试求小高家7月份需缴纳水费多少元？ （4）为节约水资源，请你提出一条生活中节约用水的合理建议． 【答案】（1）17，17 （2）43元 （3）88元 （4） 淘米水浇花（合理即可）． 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用： （1）用2月的数据减去1月的数据，求出1月份的用水量，用表格中最后一个数据减去第一个数据，再除以6求出平均用水量； （2）根据小高家2月份的水费为36元，求出一级用水价格，进而求出6月份需缴纳水费即可； （3）根据收费标准，列式计算即可； （4）提出一条节约用水的建议即可． 【小问1详解】 解：（吨），（吨）； 故答案为：17，17； 【小问2详解】 解：小高家二月用水量为：（吨）， 由题意，得：一级用水价格为：（元）， 小高家6月用水量为：吨， ∴他家6月份需缴纳水费为（元）； 【小问3详解】 解：七月份用水量为：（吨）， （元）； 【小问4详解】 略 28. 阅读理解： 若为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离倍，我们就称点是【，】的妙点． 例如，如图，点所表示的数为，点所表示的数为，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点是【，】的妙点；又如，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点就不是【，】的妙点，但点是【，】的妙点． 知识运用： （1）如图，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为． ①在点和点中间，数______所表示的点是【】的妙点； ②在数轴上，数_______和数______所表示的点都是【】的妙点； （2）如图，、为数轴上两点，点A所表示的数为，点所表示的数为，现有一点从点出发，以个单位每秒的速度向左运动，到达点停止运动．当为何值时，、和中恰有一个点为其余两点的妙点？ 【答案】（1）①；②； （2）或或 【解析】 【分析】本题考查了数轴和一元一次方程的应用的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）①设所求数为，且所求在点和点中间，列式，求解即可得出答案； ②设所求数为，列式或，求解即可得出答案． （2）根据题意分成四种情况，当是【】的妙点时，当是【】的妙点时，当是【】的妙点时，当为【】的妙点时，分别讨论列式即可． 【小问1详解】 ①解：根据所求数在点和点中间，设所求数为， 由题意得， 解得， 故数所表示的点是【】的妙点， 故答案为； ②解：设所求数为， 由题意得或， 解得或， 综上可得数，数所表示的点是【】的妙点， 故答案为，； 【小问2详解】 解：设点P表示的数为，分四种情况： ①当是【】的妙点时． 由题意，得， 解得， ∴； ②当是【】的妙点时．由题意，得， 解得， ∴； ③当是【】的妙点时．由题意，得， 解得， ∴； ④当为【】的妙点时， 由题意得， 解得， ∴． 综上可知，当为或或时，、和中恰有一个点为其余两点的妙点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一年级 数学素养体验 （时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. －2022的相反数是（ ） A. －2022 B. 2022 C. D. 土2022 2. 如果向北走8km记作+8km，那么-5km表示 ( ) A. 向北走5km B. 向南走-5km C. 向东走5km D. 向南走5km 3. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列数：，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…，其中是无理数的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，且，则的值等于（ ） A. B. C. 或11 D. 或 7. 下列说法，其中正确的个数是（ ） ①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 规定以下两种变换：①，如；②，如．按照以上变换有：，那么等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 位于扬州三湾风景区的中国大运河博物馆，占地200亩，总建筑面积约8万平方米，8万平方米这个数字用科学记数法可记为____________平方米． 10. 把写成省略括号的形式为_____________． 11. 扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是__． 12. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 13. 若|m﹣2|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为______． 14. 绝对值小于3的所有非正整数有_____________． 15. 如图所示，半径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是_________．(结果保留π) 16. 如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为_____． 17. 在数轴上，有理数m所表示的点与所表示的点距离4个单位，a与b互为相反数，c与d互为倒数，则___________． 18. 也许你认为数字运算是数学中常见而又枯燥的内容，但实际上，它里面也蕴藏着许多不为人知的奥妙，下面就让我们来做一个数字游戏∶ 第一步：取一个自然数，计算得； 第二步：计算出的各位数字之和得n，再计算得； 第三步：计算出的各位数字之和得n，再计算得； … 依此类推，则__________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 简便计算： （1） （2） 21. 在数轴上画出表示下列各数表示的点(请标注原数)，并用“”把这些数连接起来． ，，0，， 22. 如图，小明有张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题： （1）从中取出张卡片，使这张卡片上数字乘积最大，最大值是 ； （2）从中取出张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ； （3）从中取出张卡片，用学过的运算方法，写出一个运算式使结果为． 23. 某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 +15 ﹣8 +6 +12 ﹣4 +5 ﹣10 （1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？ （2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？ （3）若每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？ 24. 设a、b都表示有理数，规定一种新运算“Δ”：当时，；当 时，．例如：；． （1）＝ ； （2）求的值； （3）若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，求的值． 25. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与　　　表示的点重合； （2）若表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： ①数字7表示的点与　　　表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？ 26. 我们称为“梅岭数”，记，，， （其中为正整数）． （1）计算： ． （2）求的值． （3）探究与的关系，并说明理由． 27. 为鼓励人们节约用水，某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准是：用户每月用水量在20吨及以内的为第一级水量基数，按一级用水价格收取；超过20吨且不超过30吨的部分为第二级水量基数，按一级用水价格的1.5倍收取；超过30吨的部分为第三级水量基数，按一级用水价格的1.8倍收取．为节约用水量，小高记录了1~7月份他家每月1号的水表读数． 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 水表读数（吨） 433 450 468 485 500 514 535 （1）直接写出小高家1月份的用水量__________吨及1~6月平均每月用水量为____________吨． （2）已知小高家2月份的水费为36元，试求他家6月份需缴纳水费多少元？ （3）7月份放暑假后，小高的爷爷、奶奶来到家里和小高一起生活，用水量明显增加，比6月份多用水14吨，试求小高家7月份需缴纳水费多少元？ （4）为节约水资源，请你提出一条生活中节约用水的合理建议． 28. 阅读理解： 若为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离倍，我们就称点是【，】的妙点． 例如，如图，点所表示的数为，点所表示的数为，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点是【，】的妙点；又如，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点就不是【，】的妙点，但点是【，】的妙点． 知识运用： （1）如图，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为． ①在点和点中间，数______所表示的点是【】的妙点； ②在数轴上，数_______和数______所表示的点都是【】的妙点； （2）如图，、为数轴上两点，点A所表示的数为，点所表示的数为，现有一点从点出发，以个单位每秒的速度向左运动，到达点停止运动．当为何值时，、和中恰有一个点为其余两点的妙点？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $