14.2.1平方差公式教案2022-2023学年河南省漯河市第三中学人教版数学八年级上册

2022 ~2023 学年度展示课教案 《14.2.1平方差公式》 年级：八年级 学科：数学 姓名： 目标导学： 1．会推导平方差公式，理解平方差公式结构特征. 2．能够运用平方差公式进行简单的计算. 重点：理解平方差公式，会运用公式进行计算. 难点：平方差公式的灵活运用. 自学质疑学案 一、教材自学 认真阅读课本107页至108页的内容，回答下列问题： 1．复习回顾： （1）多项式乘以多项式的乘法法则是什么？ （2） 计算： ①(x+1)(x－1) ②(m+2)(m-2) ③(2x+1)(2x－1) 想一想：上面3题中的两个多项式各有什么特点？你发现了什么规律？ 2．平方差公式：(a+b)(a-b)=__________. 即两个数的 与这两个数的 的积，等于这两个数的 . 这个公式叫做（乘法的） . 二、资源助学 3．运用平方差公式计算： （1）（3x+2）(3x-2)； (2)(-x+2y)(-x-2y). 注意：运用平方差公式时，题目中的谁相当于公式中的a？谁相当于公式中的b？ 4．计算： (1) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)； （2）102×98 5．下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1) (x+2)(x-2)=x2-2； (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4. 三、合作互学 1．小组讨论：解决自学中的疑问，总结这节课需要注意的问题； 2．组长汇总：将合作讨论中没有解决的或新生成的问题填写在问题清单上，下课时及时反馈给老师. 训练展示学案 一、基础训练 1.下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A．(－x+2)(x－2) B．(x－3)(－3+x) C．(x－y)2 D．(－a－b)(b－a) 2.下列各式计算正确的是（　　） A．(a+3)(a－3)=a2－3　　　 B．(－x－y)(x－y)=x2－y2 C．(x+2y)(2y－x)=4y2－x2 D．(2x+1)(2x－3)=4x2－3 3.计算： （1） （2）1007×993 （3）(4x+3y)(－3y+4x) （4）(x－2y)(x+2y)(x2+4y2) （5）2003×2005-20042 （6）(2a+b)(2a－b)－(－a+b)(a－b) 2、 拓展任务 4.已知(a+b+1)(a+b-1)=80,则a+b的值是 . 5.如果x2-y2=4,那么计算(x-y)2(x+y)2的结果是 . 6.先化简，再求值： (2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x),其中x=1,y=2； 三、挑战自我 7.计算： （2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）+1 四、反思总结 本节课你从知识，方法方面学到了什么？ 八年级数学学科组 2022年 11 月 20 日 学科网（北京）股份有限公司 $$