4.5相似三角形的性质及其应用 同步练习卷2024-2025学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册《4.5 相似三角形的性质及其应用》同步练习卷 一、选择题 1． 若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 2． 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（　　） A．2：1 B．4：1 C．1：2 D．1：4 3． 如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S △DEF ：S △ABF =4：25，则DE：EC=（　　） A．2：5 B．3：5 C．2：3 D．3：2 4． 如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为8．若AA'=1，则A'D等于（　　） A．3 B．2 C．32 D．23 5． 如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2．∠DAC=∠B．若△ACD的面积为a,则△ABD的面积为（　　） A．2a B．3a C．4a D．5a 二、填空题 6． 如果两个相似三角形的相似比为1：3，那么它们的周长比为 ______ ． 7． 地图上为1cm 2 的面积实际面积为400m 2 ，则该地图的比例尺为 ______ ． 8． 如图所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得S △ACP ：S △DBP =16：9，则AC：BD= ______ ． 9． 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S △BDE ：S △CDE =1：3，则BE：BC的值为 ______ ． 10． 如图，Rt△ABO与反比例函数y=- （x＜0）的图象交于点D，且OD=2AD，过D作DC⊥x轴于点C，则S 四边形ABCD = ______ ． 三、解答题 11． 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD． （1）若△ADE的周长为6，求△ABC的周长， （2）若S 梯形BCED =20，求S △ADE ． 12． 两个相似三角形的一对对应边长分别是24cm和12cm. （1）若它们的周长和是120cm,则这两个三角形的周长分别为？ （2）若它们的面积差是420cm 2 ，则这两个三角形的面积分别为？ 13． 如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4cm 2 和9cm 2 ，求△ABC的面积． 14． 已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F． （1）求证：△ABC∽△FCD； （2）若S △FCD =5，BC=10，求DE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$