9.1图形的旋转课件2023-2024学年苏科版数学八年级下册

情境引入 平移 旋转 翻折 同学们说的很好，在我们实际生活中，有很多的旋转现象，大家请看！ 1 9.1图形的 旋 转 大家请看 2 联系生活 3 1、两次旋转有什么相同和不同？ O 以钟表的指针旋转为例，说明它是怎么转动的 联系生活 2、尝试给旋转下个定义。 旋转角 旋转中心 A o B 旋转的方向 对应点 ． ． p p′ 旋转中心 旋转角 将图形绕一个定点沿某一方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。 旋转方向 认识新知 8 A’ B’ A B C ② B’ C’ ① B C A C’ A’ A B C ③ △ABC绕 ，沿 方向，旋转 后得△ 在△ABC中， ∠B=90° ∠A=60° 依据旋转的定义描述运动的过程 描述 A’ B’ A B C ② B’ C’ ① B C A C’ A’ A B C ③ 三次旋转没有改变图形的 思考 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B1 A1 C B 问题①：旋转前后，△A1B1C与△ABC有怎样的关系？ 问题③：∠ACA1的度数与∠BCB1度数有怎样的关系？ 旋转的性质 问题②：CA与CA1、CB与CB1有怎样的关系？ 性质①：旋转前、后的两个图形全等 即△A1B1C≌△ABC 性质②：对应点到旋转中心的距离相等。即CA=CA1、CB=CB1 性质③：每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 即 ∠ACA1=∠BCB1 9 1、从“形”看 2、从“线”看 3、从“角”看 图形旋转的性质 归纳总结 1.如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针旋转后能与△ADB重合. (1)旋转中心是点_____,旋转度数是_______, 线段CE的对应边是线段________; (2)若连结DE,则△ADE是 三角形. (3)若M是AD的中点，则它 的对应点在哪？ A 60° BD 等边 D A B C E M 知识运用 10 O A 1、已知点A和点O，画出点A绕点O逆时针旋转100°后的图形。 画图（操作） A' B' B A O D C 2、已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。 则线段A′B′即为所求 100° 100° 1、画点A的对应点A′ 2、画点B的对应点B′ 画图（分析） 3、画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转100 °后的对应三角形. B A C • O 画图（归纳）                                                                                小明同学，画好线段AB绕点O旋转60°的图像A′B′后，不小心擦去了旋转中心O,于是在平面内随意点了一点O′，你能帮他判断下这点是否是旋转中心呢？ 画图（思考） 下列现象属于旋转的是 （   ） A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 课堂检测 C 可以看作是一个“花瓣”连续4次旋转72°所形成的。 香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 课堂检测 11 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3个 1次 ，180° 2次 120° , 240° 5次 60°, 120°, 180°, 240°, 300° 课堂检测 12 下图是由正方形ABCD旋转而成。 （1）旋转中心是_______ (2) 旋转的角度是______ 点A 45° (3) 若正方形的边长是1，则CB1=_________ A B D C C1 B1 D1 课堂检测 17 （1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？ 3. 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF． （2）若连接EF，那么△AEF是什么三角形？ （3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到了什么位置？ A B D F E C 课堂检测 18 4.如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，正方形的边长为4，求图中阴影部分的面积. M N 课堂检测 19 O A B 5.如图，已知线段AB绕点O旋转后的对应线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？ A′ B′ A B A′ B′ 课堂检测 20 三点知识： 感悟交流 ①定义 ②三要素. ③性质. 一个方法：作图形的旋转转化为作点的旋转 两个思想：类比思想 转化思想 知识建网 (谈一谈你的收获与疑惑！) 我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小 是不会变化的，其实生活亦然，当你不开心的时 候，不妨旋转一个角度看世界，在变中寻找不变 -------人类永恒的追求，相信你会收获美好心情! 生活寄语生活寄语 23 谢 谢 B A B´ A´ C C´ O B A B´ A´ C C´ O $$