第三章 整式及其加减 单元练习 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及其加减 单元练习 2024-2025学年北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则（　　） A．2 B． C．0 D． 2．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（　　） A．三次多项式 B．四次多项式或单项式 C．七次多项式 D．四次七项式 3．在一张某月的日历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（　　） A．14 B．33 C．51 D．27 4．下列结论：①a（b+c）＝ab+ac；②a（b﹣c）＝ab﹣ac；③a5÷a2×a＝a3；④（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）．其中一定成立的是（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 5．如果n是整数，那么6n（　　） A．能被6整除 B．被6除余1 C．被6除余2 D．被6除余3 6．如果 与 是同类项，则 （　　） A．5 B． C．2 D． 7．在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（　　）． 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 　 A．左上角的数字为 B．左下角的数字为 C．右下角的数字为 D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 8．一个多项式减去x2-2y2等于x2-2y2，则这个多项式是（　　） A．-2x2+2y2 B．x2-2y2 C．2x2-4y2 D．x2+2y2 9．对多项式x-y-z-m-n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n，x-y-(z-m)-n = x-y-z+m-n，……， 给出下列说法： ①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“加算操作”共有 8 种不同的结果．以上说法中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图所示是婷婷家所在区的一条公路路线图，粗线是大路，细线是小路，七个公司，，，，，，分布在大路两侧，有一些小路与大路相连，现要在大路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（　　） A．路口C B．路口D C．路口E D．路口F 二、填空题 11．一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是　 　 12．单项式3man3与－n－bm2的和仍是单项式，则a－b＝　 　． 13．如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1 ， 图3中阴影部分的周长为C2 ， 那么C1比C2大　 　cm. 14．当m＝　 　时，代数式 2x2＋(m＋2)xy－5x不含xy项． 15．BMX小轮车作为自行车运动大家庭的一员，近年来已经作为一项独特的运动项目受到了越来越多的青少年自行车运动爱好者的关注与喜爱.某自行车销售商看准商机迅速取得某品牌BMX小轮车的销售代理商资质，前期经过对BMX小轮车运动爱好者的问卷调查和相关市场调研，该销售商决定针对该品牌BMX小轮车的12寸、14寸、16寸三个车型进行宣传，并且在其成本基础上分别加价20%、25%、30%进行销售，其中14寸、16寸车型的成本分别是12寸车型的1.2倍、1.5倍.经过一个季度的销售，该销售商发现12寸BMX小轮车销售火热，其销售量占总销售量的 ，且这个季度的三个车型的总利润率达到了24%；第二季度该销售商推出了12寸BMX小轮车改装型，并用其全部替换了上一季度的12寸BMX小轮车车型，其成本软上一季度提高了30%，销售量较上一季度提高了20%，另外14寸BMX小轮车车型其成本不变，销量软上一季度提高了4%，16寸BMX小轮车车型成本不变，但其销量较上一季度下降了9%.若该经销商在第二季度在12寸改装型、14寸、16寸三个车型成本基础上分别加价30%、25%、20%进行销售，则第二季度三个车型的销售总利润与其总成本之比为　 　. 三、计算题 16．先化简，再求值 （1） ，其中 ， ； （2） ，其中 ， . 四、解答题 17．举一个用代数式3a+2b表示结果的实际问题的例子． 18．甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元．在换季时，甲品牌上衣按4折(即原价的40%)销售，乙品牌上衣按6折销售．这时购买两种品牌上衣各一件，共需多少元？ 19． 如图是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，若一用户需①型的窗框2个，②型的窗框2个. （1）该用户共需铝合金的长度为多少米？（用含x，y的式子表示） （2）若1米铝合金的平均费用为100元，求当，时，该用户所需铝合金的总费用为多少元？ 20．小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含 的代数式表示地面的总面积 ； （2）已知 ，且客厅面积是卫生间面积的 倍，如果铺 平方米地砖的平均费用为 元，那么小王铺地砖的总费用为多少元? 21．某同学做一道数学题，已知两个多项式，其中，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为． （1）请你替这位同学求出的正确答案； （2）若的值与的取值无关，求的值． 22．学生小马在计算一个多项式减去多项式的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是. （1）求这个多项式； （2）求出这两个多项式运算的正确结果； （3）当时，求（2）中结果的值. 23．已知式子是关于的二次多项式，且二次项系数为，数轴上，两点所对应的数分别是和． （1）则　 　，　 　；，两点之间的距离为　 　； （2）有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2023次时，求点所对应的有理数； （3）若点以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒5个单位长度的速度向右运动，动点从原点开始以每秒个单位长度在之间运动（到达或即停止运动），运动时间为秒，在运动过程中，的值始终保持不变，求点运动的方向及的值． 24．做大小两个长方体纸盒，形状如右图，尺寸如下表（单位：厘米）． 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$