2025年中考物理一轮复习 第七讲 欧姆定律

第七讲 欧姆定律 知 识 梳 理 一、欧姆定律 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R 成反比，公式为 欧姆定律是个实验定律，实验表明该定律适用于金属导电和电解质溶液导电，对气体导电和半导体导电并不适用. (2)导体的伏安特性曲线：用纵轴表示电压U，横轴表示电流I，画出的U-I关系图线叫做导体的伏安特性曲线，伏安特性曲线直观地反映出导体中的电压与电流的关系.金属导体的伏安特性曲线是一过原点的直线，直线的斜率为金属导体电阻. (3)欧姆定律是电路中最基本最重要的电路规律.理解掌握欧姆定律要注意： 同一性：定律中的电流I、电压U和电阻R 一定都是对于同一导体的量. 同时性：定律中的电流I、电压U和电阻R 一定都是对于同一导体同一时刻的量. 条件性：欧姆定律只适用于纯电阻用电器.欧姆定律对含有电动机等的电路不适用. 二、串并联电路中电流、电压、电阻的特点和关系 三、滑动变阻器限流接法和分压接法 A.限流式 图中变阻器起限流作用，待测电阻Rₓ的电压可调范围 限流式电路的特点： ①电压不能从零开始调节，调节范围较小，但电路结构较为简单. ②电能损耗较小. B.分压式 图中变阻器起分压作用，待测电 阻 Rₓ 的 电 压 可 调 范围0~U 分压式电路的特点： ①电压可以从零开始调节到电源电动势，调节范围较大.但电路结构较为复杂. ②电能损耗较大 分压、限流的选择： ①负载电阻电压要求变化范围较大，且从零开始连续可调，应选分压电路. ②若负载电阻的阻值 Rx远大于滑动变阻器总阻值R，应选分压电路. ③若负载电阻的阻值Rₓ小于滑动变阻器总阻值R或相差不多，且没有要求电压从零可调，应选限流电路. ④两种电路均可时限流电路优先，因为限流电路总功率小. ⑤特殊问题要具体问题具体分析. 滑动变阻器限流式与分压式的区别 限流式 分压式 可调范围 Rₓ+RU~U 0~U 变阻器 较大阻值 较小阻值 电能损耗 较小 较大 四、电流表内接法与外接法选择 1.阻值判断法：当. 时，采用电流表“外接法”；当 时，采用电流表“内接法” 2.试触法： 与 比较大小. 若 大，则选择电压表分流的外接法； 若 大，则选择电流表分压的内接法. 精 讲 精 练 一、串并联电路中欧姆定律的应用 【例题1】如图所示，开关断开时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为 3 V.当开关闭合后，电流表的示数变为0.4 A,电压表的示数为2.5 V,计算 R₁、R₂、R₃的阻值. 【例题2】如图所示，用相同的电压表测量不同电阻的电压，已知第一个电压表的示数是 9 V，第一个电流表示数是15 mA，第二个电流表示数是12 mA.则各电压表之和是 ( ) A.27 V B.36 V C.45 V D.54 V 【变式训练】在图(a)所示的电路中，电源电压为4.5伏且不变，滑动变阻器R₂上标有“10Ω 2 A”字样.闭合开关S，移动滑片 P 到某位置时，电压表、电流表的示数分别为2伏和0.5安.求： (1)滑动变阻器R₂接入电路的阻值. (2)电阻 R₁的阻值. (3)在移动滑片 P 的过程中，通过电阻R₁的最大电流 Ⅰ最大· (4)改变滑片 P 的位置，使电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图(b)和(c)所示，此时滑动变阻器R₂接入电路的阻值. 二、变阻电路计算 【例题1】如图所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线.由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故.参考这条曲线回答下列问题(不计电流表和电源的内阻). (1)若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12 V、电阻为零的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻. (2)如图所示，将两个这样的电灯并联后再与 10 Ω的定值电阻串联，接在电动势为8 V电阻不计的电源上，求通过电流表的电流值和每个灯泡的电阻. 【例题2】如图甲所示的电路中. 是阻值不随温度而变的定值电阻.白炽灯泡 L 的 I-U关系图像如图乙所示.电源电压U=100 V，内阻不计.求： (1)当开关S断开时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率； (2)当开关S闭合时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率. 【变式训练1】如图所示，厚度均匀的矩形金属块棱长 ab=10 cm, bc=5cm,其左、右两端面为正方形.当将A 与B 接入电压为U 的电路中时，电流为1 A；若将 C 与D 接入同一电路中，则电流为 ( ) A.4 A B.2 A C D 【变式训练2】亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示.其中，电源两端电压U=4V(恒定不变).电压表 V量程为0~3 V,R。是定值电阻,R₀=300 Ω,R₁是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示.闭合开关S后，则： (1)当环境温度为 40 ℃时，热敏电阻 R₁的阻值是多少? (2)当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少? (3)电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少? 三、利用欧姆定律判断电流表电压表示数的变化 【例题 1】如图所示的电路中，R₁是定值电阻，R₂ 是滑动变阻器.闭合开关 S，电压表 V₁ 的示数U₁ 与电流表 A₁ 的示数的比值为n₁，电压表 V₂ 的示数U₂与电流表 A₂的示数的比值为n₂，且 当滑片 P 向左移动后，电压表V₁示数的变化量 △U₁ 和电流表 A₁ 示数的变化量△I₁ 的比值的绝对值为n₃，电压表 V₂示数的变化量△U₂ 和电流表 A₂ 示数的变化量△I₂的比值的绝对值为n₄.若不计电表的电阻对电路的影响且电源电压恒定，那么，下列判断中正确的是 ( ) 【例题 2】如图所示，电源电压不变，滑动触片 P 向右移动时，两电流表的读数都要发生变化.当P 移动到某一位置时，电流表 A₁ 的读数增加了0.5A，则关于电流表 A 的变化的判断正确的是 ( ) A.读数增加，增加的数值大于0.5A B.读数增加，增加的数值等于0.5A C.读数增加，增加的数值小于 0.5A D.读数减少，减少的数值小于0.5A 【例题 3】如图所示电路,a、b、c 分别表示电流表或电压表，电表都是理想的，则下列各组电表示数中可能实现的是 ( ) A. a 的示数为1A,b的示数为2V,c 的示数为0.5A B. a 的示数为2 V,b 的示数为1A,c 的示数为0.5 A C. a 的示数为0.5A,b的示数为1A,c 的示数为2V D. a 的示数为2 V,b的示数为0.5 A,c 的示数为1A 【变式训练1】小科在测一电阻的阻值时，用相同器材设计了两个电路(如图所示).若把滑动变阻器的滑片从最左端移到最右端(电压表、电流表均未超过量程)，下列说法正确的是 ( ) A.甲图的电压表示数变化范围大 B.乙图的电压表示数变化范围大 C.甲图的电流表示数变化范围大 D.甲图和乙图的电流表示数变化范围一样大 【变式训练2】如图所示电路中，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片 P 自a 向b移动过程中，图中各电表示数变化的情况是 ( . ) A.表 A₁、A₂变大,表V变小 B.表 A₁、V变大,表 A₂变小 C.表 A₂、V变小,表 A₁变大 D.表 A₁、V变小,表 A₂变大 【变式训练3】在如图所示的电路中，R₀、R₁ 为定值电阻，R₂为滑动变阻器.闭合开关S，当滑动变阻器的滑片 P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用Ⅰ、U₁、U₂和U₃表示，电表示数的变化量分别用△I、△U₁、△U₂、△U₃ 表示,则在滑片 P 向下滑动的过程中错误的是 ( ) A. U₁不变, 不变 不变 【变式训练 4】如图所示，调节可变电阻 R 的阻值，使电压表V的示数增大 △U，在这个过程中，下列说法错误的是( ) A.通过电阻R₁ 的电流增加，增加量可能小于 B.通过可变电阻 R 的电流减少，减少量一定大于 C.通过电阻R₃的电流减少，减少量一定小于 D. R₂、R₃电压都减少，减少量之和等于△U 【变式训练5】在如图所示的电路中,R₁、R₂和R₃均为定值电阻，R₁的阻值小于滑动变阻器R₀的最大阻值，闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P 由滑动变阻器的右端向左端滑动的过程中，下列叙述中正确的是 ( ) A.表V₁的示数先变小后变大，表V₂的示数先变大后变小 B.表A₁的示数不断变大，表A₂的示数不断变小 C.通过 R₂的电流先变小后变大 D.通过R₁的电流先变小后变大 四、电流表内接法与外接法选择 【例题1】有一未知的电阻Rₓ，为较准确的测出其阻值，先后用如图(a)(b)两种电路进行测试，利用(a)测的数据为“2.7 V、5.0mA”,利用(b)测的数据为“2.8 V、4.0mA”，那么，该电阻测的较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是 ( ) A.560 Ω,偏大 B.560 Ω,偏小 C.700Ω,偏大 D.700Ω,偏小 【例题2】用伏安法测电阻，当被测电阻的阻值不能估计时，可采用试接的办法，如图所示.让电压表一端先后接到b点和c点，观察两个电表的示数，若电流表的示数有显著变化，则待测电阻的阻值跟 表的内阻可以比拟.电压表的两端应接在a、 两点；若电压表的示数有显著变化，则待测电阻的阻值跟 表的内阻可比拟，电压表应接在a、 两点. 【例题3】电流表内外接、限流和分压接法的选择. 用伏安法测量一个定值电阻阻值，器材规格如下： ①待测电阻(约 100 Ω) ②直流毫安表(量程10 mA,内阻50Ω) ③直流电压表(量程3 V,内阻5kΩ) ④直流电源(输出电压 4 V，内阻可不计) ⑤滑动变阻器(阻值范围15 Ω，允许最大电流 1 A) ⑥开关一个，导线若干 请画出电路图. 【变式训练1】用伏安法测电阻，可接成如图所示的两个电路.当用(a)图的电路测量时，电压表和电流表的示数分别为5 V、0.6A；用(b)图的电路测量时，电压表和电流表的示数分别为4.6V、0.8A.电源两端的电压不变，则被测电阻的准确值为多少? 【变式训练2】用伏安法测金属丝电阻Rₓ(约为5Ω)的值.已知电流表内阻为1 Ω、量程为0.6A，电压表内阻为几千欧、量程为3 V，电源电动势为9 V，滑动变阻器的阻值为0~6Ω，额定电流为5 A，试画出测量 Rx的原理图. 一、串并联电路中欧姆定律的应用 【例题1】解：S断开时，电阻R₁和R₂串联在电路中，电压表 V测R₂的电压，电流表测串联电路的电流，根据欧姆定律 得， R₂的电阻： 当S闭合后，R₂ 和R₃先并联，再和R₁串联，电压表测R₂ 和R₃的电压，电流表测量R₂和R₃的电流， 通过R₂的电流： 由并联电路电流的规律知， R₃的电流： 根据欧姆定律 得， R₃的电阻： S断开时：电源电压： S闭合时，电源电压： 综合①②得， 解得： 答:R₁、R₂、R₃的阻值分别为5Ω、10Ω、16.7Ω. 【例题2】C 【解析】电压表可看作是一个大电阻与一个电流表串联，那么将第二个电流表所测部分看作一个整体后，可将该电路视为一个混联电路，第一个电压表分得的电流为:15mA-12mA=3mA,对应的电压为9 V；则电压表的阻值： 3 000Ω; 由图知：所有的电压表都单独与电源相连，所以各电压表分得的总电流为 15 mA，那么所有的电压表的电压之和:U总=I总R=0.015A×3000Ω=45 V. 【变式训练】解： ∴电阻 (2)电阻R₁两端电压： ∴电阻 (3)滑动变阻器接入电路的阻值为零时，即只有 R₁接入电路时，通过R₁的电流最大， (4)滑动变阻器阻值全部接入电路时，电压表示数最大，电压表最大示数： 10Ω=3V, 则电压表量程选0~3V量程，分度值为0.1V，电流表大量程时的分度值为0.1A，小量程时的分度值为0.02 A，设此时电压表上的格数为n， ∴①当电流表使用0~0.6安量程时， ②当电流表使用0~3安量程时 答：(1)滑动变阻器R₂接入电路的阻值为4Ω. (2)电阻R₁的阻值为5Ω. (3)在移动滑片 P 的过程中，通过电阻R₁ 的最大电流为0.9A. (4)滑动变阻器R₂接入电路的阻值为5Ω或1Ω. 二、变阻电路计算 【例题1】解：(1)三个灯串联时，每个灯的电压为4 V，由图像知，当灯泡两端的电压为 4 V 时，灯泡的电流为0.4 A. 灯泡的电阻为 (2)在图中，若设灯泡电流为I，两端电压为U，由欧姆定律得. 即U=8—20I.将U=8—20I 函数关系图像作在题图中，如图所示，两图线交点为(2 V,0.3 A),可得此种情况下电流为0.3 A. 通过电流表的电流值为IA=2I=0.6 A,灯泡的电阻为 【例题2】解：(1)当S断开时，因R₁是定值电阻，与灯泡串联，设灯泡上的电压为U₁，电流为I₁，根据闭合电路的欧姆定律有： 代入数据得： 在 I-U图上作出图线，如图所示，这条直线与灯泡的伏安特性曲线的交点为(40 V，0.60 A).由此可知此时流过灯泡的电流为 0.6A，灯泡上的电压为40 V,灯泡的实际功率为 P=24 W. (2)当S闭合时，设灯泡上的电压为U₂，电流为I₂，根据闭合电路的欧姆定律有： 代入数据得： 在I-U图上作出图线，如图所示，这条直线与灯泡的伏安特性曲线的交点为(25 V，0.5A).由此可知此时流过灯泡的电流为0.5A，灯泡上的电压为 25 V，灯泡的实际功率 【变式训练1】A 【解析】设沿 AB 方向的横截面积为S₁，沿CD 方向的横截面积为S₂，则 A、B接入电路中时的电阻为R₁，C、D接入电路中时的电阻为R₂，则有 两种情况下电流之比为 故 4 A,选项 A 正确. 【变式训练 2】解：(1)根据题图乙可读出环境温度为40℃时对应的R₁的阻值为 200 Ω. (2)环境温度为40℃时，根据电阻的串联特点可知R总=R₀+R₁=300Ω+200Ω=500Ω,则 由欧姆定律得R。两端的电压( IR₀=0.008 A×300Ω=2.4 V. (3)由题意可知电压表示数允许最大值为3 V，且此时电路能够测量的温度最高，此时电路中的电流为 因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以 =4V-3V=1V，由欧姆定律得此时热敏电阻的阻值 根据题图乙可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃，即最高温度为80℃. 三、利用欧姆定律判断电流表电压表示数的变化 【例题1】D 【解析】由题干电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂ 串联，电压表 V₁测R₁的电压，电压表V₂测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流.由串联电路的特点可知，两电流表的示数相等，电压表V₁的示数U₁ 与电流表 A₁ 的示数的比值 电压表 V₂的示数U₂与电流表A₂的示数的比值 又知 所以n₁<n₂,故 A错误；当滑动变阻器滑片向左移动时，接入电路中的电阻值变小，根据串联电路的分压原理可知，滑动变阻器两端的电压变小，则定值电阻两端的电压变大，因为串联电路中总电压等于各分电压之和，总电压不变，所以定值电阻R₁增大的电压△U₁ 等于滑动变阻器R₂减小的电压△U₂，即 故B错误；两电阻串联接入电路，通过的电流相等，滑片移动时，电流表示数的变化量也相等，即. 故C错误；综上所述， 所以 故D正确. 【例题2】C 【解析】滑动触片 P 向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路的总电阻R减小； 电源电压U不变，由 知电路电流Ⅰ增大，电流表A示数增加；电阻R₃阻值不变，由 知，电阻R₃两端电压增大； 由串联电路特点知，并联电路电压 减小；电阻R₂不变，流过电阻R₂的电流 减小；滑片移动前后，流过表 A₁ 的电流增加，增加量△I₁=0.5A,流过电阻R₂ 的电流 I₂减小,由于电阻R₁与R₂并联， 流过R₂减小的电流△I₂流经电阻R₁，即 十△I,则 所以△I<0.5 A. 综上所述，可知：滑片移动前后，电流表A的示数增加,增加量小于0.5 A. 故选:C. 【例题3】B 【解析】由电路图可知，如果a与c 为电流表，则电阻R₁与R₂被短路，只有电阻R₃与两电流表组成串联电路，等效电路图如图甲所示，两电流表示数相同，故A错误； 由电路图可知，如果b与c是电流表，a是电压表，则电阻R₁与R₂并联，然后再与R₃串联，电压表测并联电路电压，电流表b测干路电流，电流表c 测通过R₁的支路电流，等效电路图如图乙所示，电流表b示数大于c 的示数，故B正确，D错误； 由电路图可知，a与b是电流表，等效电路图如图丙所示，a被短路，电流为零，故C错误. 故选:B. 【变式训练1】B 【解析】甲图中定值电阻与滑动变阻器串联，则当滑动变阻器短路时，电压表示数最大，等于电源电压，即 由欧姆定律可得，此时电路中电流 当滑动变阻器全部接入时，电路中电阻最大，则电流最小，由欧姆定律可得，电路中电流： 此时电压表示数为： 即电流表示数范围为 电压表示数范围为 乙图中滑动变阻器全部接入电路，电阻与滑片左侧部分并联，则当滑片在最左端时，电阻被短路，此时电压表示数为零；电流表的示数为零； 当滑片滑到最右端时，电阻与滑动变阻器全部电阻并联在电源两端，则此时R 两端电压为电源电压U，电路中电流 故电流表示数范围为： 电压表示数范围为0~U 则可得出，乙图中的电压表及电流表示数的变化范围均要大. 故选:B. 【变式训练2】C 【解析】当滑动变阻器的滑片 P 自a向b移动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，R₁、R₂并联后的电阻变大，再与R₃串联后的电阻也变大，根据欧姆定律可知，该支路的电流变小，故电流表A的示数变小； R₃两端的电压变小，故电压表 V的示数变小；根据串联电路总电压等于各分电压之和可知，R₁、R₂并联后两端的电压变大，再根据欧姆定律可知，通过R₁支路的电流变大，电流表 A₁的示数变大；因并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流减小，R₁ 支路的电流变大，故R₂ 支路的电流变小，故电流表 A₂的示数变小. 故选:C. 【变式训练3】B 【解析】由电路图可知,R₀、R₁、R₂串联，R₀、R₁为定值电阻；滑动变阻器触头 P 向下滑动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由 可知电路中电流变小； 由U=IR 可得,R₀、R₁两端的电压变小; 根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：滑动变阻器两端的电压变大； A.由 可知 由于R₁为定值电阻，所以U₁/₁不变； 由于 R₁ 是定值电阻，所以 的比值不变，故A正确； B.根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知： 故B错误； C.由 可知： 由于R₀是定值电阻，所以 的比值不变，故C正确； 显然 ，故D正确. 故选:B. 【变式训练4】A 【解析】当滑片向左移动时，电压表示数增大△U，干路上R₂和R₃一起的电压减少△U，则干路上电流减少 故C和D说法正确；因为R₁上电压增大ΔU，所以通过R₁的电流增大M₁，则A说法错误；R上减少的电流一定比干路减少的大，因为与之并联的R₁上电流在增大，故B正确. 故选:A. 【变式训练5】C 【解析】因为 R₁的电阻小于滑动变阻器R。的最大阻值，则在滑片从右往左滑动过程中，并联部分电阻先增大后减小，即电路总电阻也是先增大后减小，干路电流先减小后增大，并联部分电压先增大后减小，R₁所在支路部分电压先增大后减小，同时此支路电阻一直在减小，则电流表 A₂ 示数增大.当并联部分电阻开始减小后，干路电流增大，并联部分电压减小，电流表 A₁所在支路电压减小，电阻变大，电流变小，则表 A₁ 示数变小，表A₂ 示数变大.所以表 A₂ 示数一直变大.同理可判断出表 A₁一直减小. 故选:C. 四、电流表内接法与外接法选择 【例题1】C 【解析】两次测量电压表示数变化率大小为： 电流表示数变化率大小为： 则 可见电流表示数变化显著，说明电压表分流作用显著，采用电流表内接法误差较小，故乙图所示电路测该电阻值误差较小. 测量值 真实值 故测量值比真实值偏大. 故选：C 【例题2】电压 c 电流 b 【解析】当电压表分别接在b、c之间，若电流表示数变化明显，说明电压表的分流作用较大，即说明电压表的内阻不是很大，则待测电阻的阻值跟电压表的内阻可比拟，(当电压表内阻越大时电流表外接法测量越准确)，所以应该用电流表内接法，即电压表的两端接在a 和c之间；若电压表示数变化明显，说明电流表的分压作用较明显，即电流表的内阻与待测电阻可比拟，(电流表内阻越小时电流表的内接法越精确)，所以应用电流表的外接法，即电压表应该接在a和b之间. 【例题3】如图所示： 【解析】由题意可知，待测电阻为 100Ω，而滑动变阻器的阻值最大只有10Ω，故将滑动变阻器全部接入也无法起到限流作用，所以滑动变阻器应该选用分压接法. 因 故电流表应该采用电流表外接法. 【变式训练1】解：由图(a)可知电源电压为5 V，此时有： 即： ① 由图(b)知，电流表两端电压为5 V-4.6 V=0.4 V通过电流表的电流为0.8A，则 代入①后，得. 【变式训练2】如图所示： 【解析】由于待测金属丝的电阻远小于电压表内阻，所以电流表应用外接法；当滑动变阻器采用限流接法时，Rx两端电压的变化范围是 即在4.09 V~9V之间，而题意中所给电压表的量程为0~3V，所以应该用分压接法. 学科网（北京）股份有限公司 $$