《用分数表示可能性的大小》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

《用分数表示可能性的大小》 教学内容:苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（上册）第94页-95页的例1、例2，以及相应的“试一试”“练一练”，完成练习十八第1、2题。 教学目标： 1、使学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，能根据对简单事件发生的可能性大小的计算，对事件作出预测，并能简述自己的理由。 2、使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思维的严谨性与数学学习的趣味性。 3、增强应用数学的意识，学会用数学的眼光观察、分析生活中的数学问题，初步感悟生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。 教学重难点： 1、会用分数表示简单事件发生的可能性。 2、理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，对随机思想的理解。 教学用具：课件。 教学过程： 一、复习旧知，唤起经验。 出示：一个口袋，装有3个红球和2个黄球。 提问： 1.在袋子里任意摸一个球，有可能摸到绿球吗？为什么？（板书：“不可能”）。 那在怎样的情况下一定会摸到绿球？（板书：“一定”） 2．在这个袋子里任意摸一个球，可能摸到什么球？（板书：“可能”） 3．如果我们来玩“摸球”游戏，摸到红球算女生赢，摸到黄球算男生赢，愿意吗？为什么不愿意？ （设计意图：数学源于生活，用于生活。数学内容只有切入学生的生活世界，才能激起学生探求的好奇心，激活学生的学习经验和智慧，利用猜球这个情景中的三个问题，让学生复习旧知：不可能，可能，一定，还利用游戏的公平性让学生初步感知可能性会有大小。） 小结：是啊，自然数有大有小，可能性也有大有小。那么可能性的大小能不能用简单的数学语言来表示呢？今天我们就来研究这个问题（板书：可能性的大小） 二、创设情境，探究新知，用几分之一表示可能性的大小。 1、教学例1，理解。 谈话：认识这些运动员吗？（出示乒乓球运动员。） 乒乓球是我国的国球，我国乒乓球队的这些运动员在世界各大比赛中摘金夺银，为祖国争得了许多的荣誉，真了不起，我们要向他们学习。 提问：你们知道乒乓球比赛时，一般用什么方法决定谁先发球？ 说明：通常在乒乓球比赛前，裁判员会在乒乓桌下把1个乒乓球放在左手或是右手，不让任何人知道球在哪只手里，给参加比赛的运动员猜，猜对的运动员就先发球。看，图上的两位同学也在用这种方法决定谁先发球呢。（出示场景图。） 提问：你们认为用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？和同桌交流一下你的想法。 明确：裁判员手中的乒乓球可能在左手，也可能在右手，运动员猜左右时，有可能猜对，也有可能猜错，一共有两种可能。猜对或猜错的可能性是相等的。所以用猜左右的方法来决定谁先发球是公平的。 提问：那么，猜对或时猜错的可能性各占多少？（一半） 如果请你用一个数来表示每个运动员猜对或猜错的可能性有多大，你会想到哪个数呢？（可以用来表示。） 推理：你是怎样理解的？2表示什么，那 1呢？ 分母2表示运动员可能猜对，也可能猜错，共有两种可能。分子1表示猜对或猜错这两种可能中的一种情况。 小结：乒乓球可能在左手，也可能在右手，所以猜的结果只有“对”或“错”两种可能，猜对与猜错的可能性相等，都是1/2。用这种方法决定谁先发球是公平的。所以很多比赛中也都用到类似的方法。 揭题：是一个分数，我们今天就来研究“用分数表示可能性的大小”。（完整课题的板书：用分数表示可能性的大小） （设计意图：用学生熟悉的“猜球”情境引出数学问题，学生兴趣盎然，而且，凭生活经验会用来表示可能性的大小。但教学不能停留在学生已有的认识，更应引导学生去触及数学的本质，理解“为什么是”。学生经历了这样的推理过程，可以为下面学习可能性打下基础。） 2、教学“试一试”。 过渡：下面，我们来研究摸球活动中的可能性。 （1）（出示放入一个红球和一个黄球的一个口袋）：从这个口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性的是几分之几？你是怎么想的？ 你还能想到什么？ （摸到黄球的可能性是。） （摸到红球的可能性和摸到黄球的可能性是相等的。） （2）再往口袋中放入一个绿球，任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？为什么？ （任意摸一个球，摸到红球的可能性是。因为任意摸一个球，可能摸到红球，也可能摸到黄球，还可能摸到绿球，一共有三种可能，摸到红球是这三种可能中的一种可能。） 摸到黄球和绿球的可能性又分别是多少呢？（） （3）如果再放入一个蓝球，摸到红球的可能性是几分之几呢？（） 你还能想到什么？（任意摸一个球，摸到每个球的可能性是。） （4）要使摸到红球的可能性为，你会怎么放呢？ 对比：同样是任意摸一个球，为什么摸到红球的可能性却不同呢？（生：球的总个数不同。）那么摸到红球的可能性和什么有关？ 小结：红球出现的可能性不仅与红球的个数有关，与球的总个数也是密不可分的。当红球只有一个时，一共有几个球，摸到红球的可能性就是几分之一。 （设计意图：在此过程中，依据学生的学习起点，设计学习活动的方式和节奏：从袋子里有一个红球一个黄球、到一个红球一个黄球一个绿球，升华到让学生自己放球，使摸到红球的可能性是，利用学生对可能性大小的直观经验，通过引导，触发学生的思维，帮助学生正确理解每一种条件下用分数表示可能性的大小，促进学生的理性思考。） 三、教学例2，迁移提升，用几分之几来表示可能性的大小。 1、摸牌游戏一 谈话：（课件出示6张扑克牌，红桃123，黑桃123）同学们平时玩过扑克牌吗？ 今天我们换一种玩法，老师选了6张牌，大家一起念一念。 有几种花色？（2种） 把它们洗一下，反扣在桌上，你最想摸到哪张？那摸到它的可能性是几分之几？你是怎么思考的？ （一共有6张牌，任意摸一张，有6种可能，摸到红桃A是其中的一种可能） 提问：摸到其他牌的可能性呢？ 提问：你能用一句话概括你们的发现吗？同桌交流后指名回答。 小结：一共有6张牌，任意摸一张，摸到每张牌的可能性都是。 2、摸牌游戏二 （1）提问：看着这6张牌，你能提出哪些关于可能性的问题？ （2）指名口述问题。 ①任意摸一张，摸到红桃的可能性是几分之几 ？ ②任意摸一张，摸到黑桃的可能性是几分之几 ？ ③任意摸一张，摸到A的可能性是几分之几 ？ ④任意摸一张，摸到2的可能性是几分之几 ？ ⑤任意摸一张，摸到3的可能性是几分之几 ？ （3）逐题交流，重点交流第一个问题，明确各种思考方法。 谈话：我们先来研究第一个问题，任意摸一张，摸到红桃的可能性是多少，你们是怎么想的？在小组里讨论讨论。 指名汇报方法。 启发：这6张牌中有几张是红桃？每张红桃被摸到的可能性是几分之几？3个合起来是几分之几？还有不同想法吗？ ①摸到每张牌的可能性都是，红桃有3张，摸到红桃的可能性是3个，也就是； ②一共6张牌，红桃有3张，摸到红桃的可能性是，也就是； ③6张牌平均分成2份，红桃是1份，摸到红桃的可能性是。  (4)其余问题你能解决吗？请你选择其中的一个问题说说你的想法。 （5）观察：摸到红桃和黑桃的可能性相同吗？摸到1、2、3的可能性呢？ 3、摸牌游戏三 1、拿掉一张黑桃3，现在有五张牌，你能解决这些问题吗？ 2、观察：摸到红桃和黑桃的可能性相同吗？摸到1、2、3的可能性呢？ 3、比较：在一定条件下，我们还能改变可能性的大小。 （设计意图：这一环节设计采用低起点、小步伐，让学生在迁移中提高，先教学摸一张牌、到一类牌，通过改变牌的总张数让学生通过迁移，能自己提问并解答，在游戏活动中引导学生自主探索，独立解决新颖的问题。） 4、教学“试一试”。 谈话：下面我们继续玩摸球游戏。 （1）提问：看这个口袋，从口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？摸到黄球的可能性呢？你是怎样想的？ 追问：要怎样做，摸到红球和黄球的可能性是相等的呢? 小结：只要红球和黄球的个数相等，摸到红球和黄球的可能性一定是相等的。 （2）从口袋里任意摸一个球，使摸到红球的可能性是，摸到黄球的可能性是。应该怎么放球呢？ 5、引导出“不可能”与“一定”的表达方式。 出示装有3个红球和2个黄球的袋子。 （1）刚才我们知道在这个袋子里不可能摸到绿球，像这样不可能发生的事情，又会用哪个数来表示呢？  0，能给我们讲讲你的想法吗？ 小结：对了，不可能发生的事情，我们用0来表示。（板：不可能：0） （2）出示装有5个绿球的袋子。 在这个袋子子里，每次摸一个球，一定能摸到绿球吗？每次摸到绿球的可能性又是多少呢？为什么？你还可以用哪个数来表示？1 为什么？说得真好。我们用1来表示一定能发生的事。（板： 一定能：  1  ） 小结：任何事情发生的可能性在0-1之间。 四、巩固新知，实践运用。 1、指导完成练习十八第1题。 让学生在书上完成连一连，再说明原因。 追问：任意摸一个球，摸到红球的可能性分别是多少呢？ 2、练习十八第2题。 ①学生读题。 提问：这三个小正方体除了颜色不同外，还有什么不同的地方？ 引导学生整理题中的条件。 红色正方体6个面上的数：1、2、3、4、5、6； 绿色正方体6个面上的数：1、1、2、2、3、3； 蓝色正方体6个面上的数：1、2、2、3、3、3。 出示（1）抛红色正方体，落下后每个数朝上的可能性分别是多少？抛绿色正方体呢？ 指明回答。 出示（2）抛蓝色正方体，落下后“1”朝上的可能性是几分之几？“2”和“3”朝上的可能性呢？ 谈话：小华、小芳和小林分别抛到3的次数多就是胜者。请你们预测一下，抛什么颜色正方体最有可能会赢得这场比赛？为什么？能不能用我们今天学习的知识来解释一下？ 3、教学“练一练”。 随着我们的讨论，我们的学习越来越深入。看，有一个超市正在搞促销中大奖的活动，购满100元，可以到转盘上转1次指针（课件出示转盘）。 你能猜猜一等奖在什么区域？二、三等奖呢？ 提问：为什么大家都认为指针停在红色区域是一等奖？（指针停在红色区域的可能性最小，有利于商家。） （1）指针转动后，停在红色区域的可能性是几分之几？停在黄色、蓝色区域呢？ （2）如果有80位顾客，每人转动指针一次，预测一下，可能有几次停在红色区域，你是怎么计算出10的？ 追问：如果指针转80次，一定有10次停在红色区域吗？ 小结：根据可能性算出的结果，仅仅是所做的一种预测，实际操作的结果仍然是不确定的，可能正好是10次，也可能大于10次或小于10次。 提问：如果指针转80次，可能有几次停在黄色区域，可能有几次停在蓝色区域？ （设计意图：用转盘这一活动，就是让学生明白算出的结果，仅仅是根据可能性所作的一种预测，而实际操作的结果仍然是不确定） 五、全课总结，感受价值。 提问：今天我们学习了什么 ？你有什么收获 ？ 谈话：通过今天的学习，大家知道了一些什么？（用分数表示可能性的大小）一定能，说明可能性最大，用“1”表示；不可能说明可能性最小，用“0”表示。有可能发生的事，他的可能性用分数来表示。任何事情发生的可能性在0-1之间。生活中有很多可能性的数学问题，希望同学们用眼睛去观察，用心去思考，用学到的数学知识去解决生活中的问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$