第二十一章一元二次方程 练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 练习 一、选择题 1．用配方法解方程，方程应变形为（　　） A． B． C． D． 2．若为一元二次方程的两个根，则（　　） A． B． C． D． 3．将一元二次方程化为一般式后，a、b、c的值分别是（　　） A．3，－5，2 B．3，－5，－2 C．3，－1，2 D．3，－1，－2 4．王洪存银行5000元，定期两年后取出共6050元，如果每年的年利率不变，则年利率为（　　） A．5% B．20% C．15% D．10% 5．已知关于x的方程mx2﹣2（3m﹣1）x+9m﹣1＝0有两个实根，那么m的取值范围是（　　） A．m≤ B．m≤且m≠0 C．m≥ D．m＞ 6．一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 ，则另一个一元一次方程是（　　） A． B． C． D． 7．一件商品的原价是190元，经过两次提价后的价格为226元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．190（1+x）＝226 B．190（1﹣x）＝226 C．190（1+x）2＝226 D．190（1﹣x）2＝226 8．某中学九年级以班级为单位组织篮球比赛，每两班之间都要比赛一场，共比赛了15场，设参赛班级的个数为 ，则 的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 9．已知：是关于x的一元二次方程，则m=　 　. 10．若关于x的方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝3，x2＝-5，则关于y的方程a（y+1）2+b（y+1）+c＝0的解是　 　． 11．若一个一元二次方程的两个根分别是1、-2，请写出一个符合题意的一元二次方程　 　． 12．如图所示，在一幅长、宽的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如图所示，如果要使整个矩形挂图的面积是，则金色纸边的宽为 　 　cm. 三、计算题 13．解下列方程： （1）； （2）． 四、解答题 14．已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m为负整数时，求方程的两个根． 15．某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个． （1）设每个定价增加元，此时的销售量是多少？（用含的代数式表示） （2）超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？ 16．2022年是中国共产党建党101周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，某市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地．据了解，今年8月份该基地接待参观人数10万人，10月份接待参观人数增加到万人． （1）求这两个月参观人数的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计11月份的参观人数能否突破万人？ 17．中秋节到来之际，一超市准备推出甲种月饼和乙种月饼两种月饼，计划用1200元购买甲种月饼，600元购买乙种月饼，一个甲种月饼和一个乙种月饼的进价之和为9元，且购进甲种月饼的数量是乙种月饼数量的4倍． （1）求计划分别购买多少个甲种月饼和乙种月饼． （2）为回馈客户，厂家推出了一系列活动，每个甲种月饼的售价降低了，每个乙种月饼的售价便宜了元，现在在（1）的基础上购买乙种月饼的数量增加了个，但甲种月饼和乙种月饼的总数量不变，最终的总费用比原计划减少了元，求的值． 18．如图，为了节约材料利用一面墙（墙长20米）用总长度43米的篱笆围成一个矩形鸡舍ABCD，中间用篱笆隔开，且留两个1米宽的小门，设篱笆BC长为x米． （1）用含x的代数式表示AB的长； （2）若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长； （3）矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$