2025年中考物理一轮复习 第六讲 电流和电路

第六讲 电流和电路 思 维 导 图 知 识 梳 理 一、电流 1.定义：电荷的定向移动形成电流. 2.方向：物理学规定正电荷定向移动的方向为电流方向，负电荷定向移动的反方向是电流的方向. 如何理解电流方向的规定： 物理学规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.金属导体中能自由移动的电荷只有负电荷——自由电子.如何解释这种矛盾呢? 我们经常看到医院里病人坐在候诊室里的椅子上等候医生看病的情景.以这个情景建立一个模型，如图所示.当第一个病人轮到而离开时，出现了一个空位子[图(a)]，后面所有的病人同时左移一个位子，则最右端出现了空位子.可以看到，固定的椅子是不能移动的，但是随着人的移动，空位子的“空”正在以与人移动的相反方向“移动”[图(b)].以此类比，现在我们可以理解：自由电子的定向移动相当于引起了正电荷的反方向的定向移动. 有的同学认为，电流是电荷定向移动形成的，电源就是电流之“源”，只要一合上开关，电荷就会从电源正极源源不断地流向电源的负极，因此图中的甲灯应比乙灯先亮.这种看法对吗? 其实，以上认识是错误的，究其错误的原因，是这些同学对电流形成的概念模糊不清.在接通电源前，金属导体中的自由电子没有做定向运动，因而不能形成电流.当导体接到电源上，导体两端具有一定电压时，每个自由电子除做无规则热运动外，还将发生定向运动，于是在金属导体中形成了电流. 通电时自由电子的运动有多快呢? 事实上，自由电荷定向移动的速度是很缓慢的，大约为10⁻⁴ m/s(即0.1mm/s)，但自由电子定向移动的速度，并不是电流形成的速度. 在导体接通电源时，每段导体两端是以光的速度(3×10⁸m/s)建立电压的，导体两端建立电压的同时，导体里的所有自由电子是同时起步做定向移动而形成电流的，如图所示.可见，在接通电源构成回路的瞬间，整个电路中就同时形成了电流.因此，图中的甲灯和乙灯同时发光. 3.两个公式的理解及区别： (1)定义式: 电流强度是描述电流强弱的物理量，单位时间通过导体横截面的电量叫做电流强度. (2)微观式:I=neSv 导体处于静电平衡时，导体内部场强处处为零.如果导体内部场强不为零，带电粒子在电场力作用下发生定向移动，形成了电流.形成电流条件是：存在自由电荷和导体两端有电势差(即导体中存在电场).自由电荷在不同种类导体内部是不同的，金属导体中自由电荷是电子；酸、碱、盐在水溶液中是正离子和负离子；在导电气体中是正离子、负离子和电子. 金属导体内的电流强度与自由电子的平均定向运动速率有关.设金属导体的横截面积为 S，单位体积内自由电子的数密度为n，自由电子的平均定向运动速率为v，电子电量为e，则： 由上式可估算出电子的定向运动速率是很小的，一般为 数量级，与电子热运动的平均速率(约10⁵ m/s数量级)和“电的传播速率”(即电场的传播速率,为3×10⁸m/s)不能混为一谈. 对电流两个公式的理解应用 公式 适用范围 字母含义 公式含义 定义式 I=a/t 一切电路 q 为时间t 内通过导体横截面的电荷量 a/t反映了Ⅰ的大小 微观式 I=nqSv 一切电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：电荷定向移动的速率 从微观上看n、q、S、v决定了I 的大小 4. 电流的形成条件： (1)一是有电源提供电压，电路中的自由电荷在电源提供的电压的作用下发生定向移动形成电流； (2)二是电路是通路，提供电流的路径. 5. 电流的三种效应： ①电流的热效应；②电流的磁效应；③电流的化学效应. 二、电路 1.电路定义：由电源、用电器、开关和导线等组成的电流路径叫做电路. (1)从能量的角度讲：电源把其他形式的能转化成电能，在电路中提供电能；用电器在电路中消耗电能，把电能转化成其他形式的能量. (2)开关在电路中控制用电器的工作状态，一般情况下，开关跟用电器串联，开关断开时，用电器不工作.如果开关与用电器并联，则开关闭合时用电器不工作(此时用电器被短接，没有电流通过用电器) (3)导线的作用是输送电流(或输送电能). 2.电路的状态 (1)通路：处处连通的电路叫做通路.其特征为：电路中有电流通过. (2)断路：断开的电路叫做断路(开路).其待征为：电路中没有电流通过.. (3)电源短路：用导线直接把电源两极连接起来称之为电源短路.其特征为：电路中的电流很大，会损坏电源或引起火灾. (4)局部短路：用导线直接把用电器两端连接起来称之为局部短路.其特征为：被局部短路的用电器中没有电流，所有的电流都经短路导线通过(前提条件：不能引起电源短路). 3.电路的两种连接形式 (1)串联电路：把用电器逐个顺次连接起的电路叫做串联电路. 串联电路的特点： ①串联电路中，只有一条电流的路径，各用电器的工作状态完全相同； ②串联电路中，电流处处相等： ③串联电路中，各用电器两端的电压之和等于总电压(电源电压). ④电路等效总电阻： ⑤各导体电压分配(分压原理) (2)并联电路：把用电器并列的连接起的电路叫做并联电路. 并联电路的特点： ①并联电路中，有两条以上的电流的路径，各用电器的工作状态不完全相同，可以独立控制； ②并联电路中，各支路的电流之和等于干路中的电流： ③并联电路中，各支路两端的电压相等，等于电源电压： ④电路电阻关系： ⑤各支路电流分配(分流原理)： InRn 【注意】串联电路中各用电器的工作状态完全相同，但是工作状态完全相同的不一定是串联电路.并联电路中，各用电器的工作状态也可以完全相同. 4.电路图：用规定的元件符号表示电路连接情况的图叫做电路图. 在作电路图时，要做到：①使用统一的电路元件符号；②导线与元件符号间不能断开. 在用笔线代替导线连接实物图时，要做到：①不交叉；②不破线. 常见电路元件符号： 精 讲 精 练 一、对电流的理解 【例题】一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若导线均匀拉长，使其半径变为原来 再给它两端加上电压U，则 ( ) A.自由电子定向移动的平均速率为U/4 B.通过导线的电流为I/₄ C.自由电子定向移动的平均速率为V/₆ D.通过导线的电流为I/₆ 【变式训练1】电视机显像管尾部的热灯丝发射出来的电子高速撞击在电视机的荧光屏上，使荧光屏发光，则在显像管内 ( ) A.电流方向从灯丝到荧光屏 B.电流方向从荧光屏到灯丝 C.显像管内是真空，没有电流 D.显像管内电流方向不断改变 【变式训练 2】如图所示的电路的滑动变阻器最大阻值 R 为 20欧，电源电压保持不变，R。为定值电阻，当把变阻器的滑片位于最左端时，电流表的示数为0.3安.则把变阻器的滑片向右移到C 点( ₅R)时，通过R的电流大小可能 ( ) A.0.28 A B.0.33 A C.0.5 A D.以上都有可能 【变式训练3】安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流.设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是 ( ) A.电流大小为 ，电流方向为顺时针 B.电流大小为 ，电流方向为顺时针 C.电流大小为 ，电流方向为逆时针 D.电流大小为 ve/r，电流方向为逆时针 【变式训练4】(多选)有一横截面为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积的导线中有 n 个自由电子，电子的电量为q，此时电子的定向移动速度为v，在t时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为 ( ) A. nvSt B. nvt C. It/9 D. LS/S 二、电路和电流方向 【例题1】如图中仅画出了某电路的一部分.已知流过灯泡的电流为2安，流过R₁的电流为1安，方向如图中箭头所示，则流过变阻器R₂的电流是( ) A.3安,方向a→b B.3安,方向b→a C.1安,方向b→a D.只有画出整个电路，才能作出正确判断 【例题2】如图所示，当开关S闭合后,灯L₁、L₂、L₃均发光，下列说法中正确的是( ) A.灯 L₁、L₂、L₃是串联在电路中的 B.灯 L₁、L₂、L₃不是并联在电路中的 C.甲、乙、丙是三只电流表 D.乙表测的是灯 L₂、L₃两端的电压之和 【例题3】如图所示，(a)(b)两个电路的电源完全相同，且 ，则下列说法中正确的是( ) A.电流表 A₁ 没有示数，电流表 A₂有示数 B.电流表 A₁、A₂都有示数，且示数相同 C.电流表 A₁、A₂都有示数，且电流表 A₁ 的示数较大 D.电流表 A₁、A₂都有示数，且电流表 A₂的示数较大 【变式训练1】如图所示，a接电源正极，b接电源负极，通过电阻R₁的电流I₁=0.5A，通过电阻R₂的电流 通过电阻R₃电流 .试问电流表 A₁和A₂的读数各为多大? 【变式训练2】如图所示，两个定值电阻的阻值大小关系为 断开开关S时，电路中的电流为I；闭合S后(设电源电压不变)，下列关于R₁和R₂中电流强度的说法中正确的是 ( ) A. R₁和R₂ 中的电流强度之比为3:1 B. R₁ 和 R₂ 中的电流强度之比为1:3 C. R₁中的电流 ₃，R₂中的电流为 D. R₁中的电流为I₄，R₂中的电流为 【变式训练3】如图是电路的某一部分. 表A为理想电流表.若电流只从A 点流入此电路，且流过R₁的电流为0.2A，则以下说法正确的是 ( ) A.电流不可能从C 点流出，只能从 B 点流出 B.流过A 点的电流为零 C.流过R₂的电流一定大于 0.4 A D. R₂ 两端的电压不一定比R₃两端电压大 三、电路故障 1.故障特点 电路故障一般是短路或断路.常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯泡短路、电阻内部断路、接触不良等现象. (1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零. (2)短路特点：表现为有电流通过电路但它两端电压为零. 2.检查方法 电压表检测 如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路 电流表检测 当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置.在使用电流表检测时，一定要注意电流表的正、负极和量程 欧姆表检测 当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路.在使用欧姆表检测时，电路一定要切断电源 假设法 将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理 【例题1】如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是 ( ) A. R₁短路 B. R₂断路 C. R₂短路 D. R₃短路 【例题2】如图所示的电路中，闭合开关S，灯 L₁、L₂ 正常发光.由于电路出现故障，突然发现灯 L₁ 变亮，灯L₂变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是 ( ) A. R₁断路 B. R₂断路 C. R₃短路 D. R₄短路 【变式训练1】在如图所示的电路中，电源电压保持不变.已知电阻R、灯L可能出现了故障，开关S闭合前后，电流表指针所在的位置不变，下列判断中正确的是( ) A.若灯L不发光，则一定电阻R 短路 B.若灯 L 不发光，则一定电阻 R 断路 C.若灯 L发光，则一定电阻 R 短路 D.若灯 L 发光，则一定电阻 R 断路 【变式训练2】电阻 R₁、R₂、R₃以不同的方式组成如图(a)(b)所示的电路.在两电路中，电源、电压表完全相同且完好，三个电阻中至少有一个电阻存在故障.闭合开关S₁、S₂，如果两电压表 V₁ 和 V₂ 均有示数且示数相等.则下列判断正确的是 ( ) A.电阻R₁一定短路 B.电阻R₂可能断路 C.电阻R₃可能断路 D.电阻R₃一定完好 四、动态电路 1.动态电路中判定总电阻变化情况的规律： (1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小). (2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小. (3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段 R串与并联部分串联. A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致. 2.分析思路 (1)程序法: (2)“串反并同”结论法： ①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大. ②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小. (3)极限法：因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论. (4)赋值法：适当的题型可以用特值代入寻找变化规律. 【例题】(多选)如图所示，电表均为理想电表，两个相同灯泡的电阻均为R，且R 大于电源内阻r.将滑动变阻器滑片向下滑动，电压表V₁、V₂、V₃示数变化量的绝对值分别为△U₁、△U₂、△U₃,电流表 A 示数变化量的绝对值为△I，则 ( ) A.两灯泡的亮度始终一样且逐渐变暗 B.表 V₁、V₂的示数增大,表 V₃ 的示数减小 C.△U₃ 与△I 的比值为 2R+r 【变式训练】在如图所示的电路中，电源恒定，当滑动变阻器R 的滑动端向左滑动时，三个灯泡亮度的变化是 ( ) A. L₁ 变亮,L₂变暗,L₃变亮 B. L₁ 变暗,L₂变亮,L₃变暗 C. L₁ 和L₂都变亮,L₃变暗 D. L₁ 和L₂都变暗,L₃变亮 拓展 两种特殊电路中电阻的比较 (1)如图甲所示结构中，当滑片由上向下滑动时，该结构的阻值先增加后减小，上下支路电阻相等时，电阻值最大. (2)如图乙所示结构中，当滑片由左向右滑动时，该结构的阻值越来越大. 【例题1】如图所示的电路中.电源的电动势E=12 V，内阻r=0.5Ω,外电阻. 滑动变阻器 .则滑动变阻器的滑动头 P 滑到什么位置，电路中电压表的示数有最大值? 最大值是多少? 【分析】“电压表示数有最大值”对应 P 滑动过程中外电路电阻最大值. 【解析】设aP 间电阻为x，外电路总电阻为R，则： 先求出外电阻的最大值 Rmax，再求出电压表示数的最大值 Umax.本题的关键是求 Rmax，下面用两种方法求解 Rmax. 方法一：用顶点坐标法求解： 抛物线方程可表示为： 考虑 设 当 时， 方法二：用均值定理法求解 考虑 设a=2+x;b=8-x 当a=b时,即2+x=8-x 即x=3Ω时 以上用两种方法求出 Rmax=2.5 Ω,然后求电压表的最大读数. 即变阻器的滑动头P 滑到aP 间的电阻为3Ω处，电压表有最大值,最大值为 10 V. 【答案】aP 间的电阻为3Ω 10 V 【变式训练1】如图，电源电压不变，当滑片 P 向右滑动时，电流表A₁示数变化是 ，电流表A₂示数变化是 ；灯泡的亮暗变化是 . 【变式训练2】如图所示电路中，电源内阻忽略不计.闭合电键，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R₁的滑片 P 由a 端滑到b端的过程中 ( ) A. U先变大后变小 B. I先变大后变小 C. U与I 比值先变大后变小 D. U变化量与I变化量比值等于R₃ 【变式训练3】一个T型电路如图所示，电路中的电阻 .另有一测试电源，电压为 100 V，内阻忽略不计.则 ( ) A.当 cd 端短路时, ab 之间的等效电阻是 40Ω B.当 ab端短路时, cd 之间的等效电阻是 40 Ω C.当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为60 V D.当cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为80 V 【变式训练4】(多选)利用滑动变阻器来改变用电器R。上所得到的电压可以有图中甲、乙两种电路.用R 表示滑动变阻器的全部阻值.选择哪个电路更合适，以下叙述正确的是 ( ) A.若R₀>R，则采用电路甲比较合适 B.若R₀≫R，则采用电路乙比较合适 C.若R₀≈R，则甲、乙电路都合适 D.两种电路都能使R。上的电压改变，因此两种电路都适合 【变式训练5】在如图所示的电路中，电路两端电压恒定，R。为定值电阻，当变阻器R'的滑片 P 由最左端a 滑到最右端b的过程中，两电流表变化情况正确的是 ( ) A. A₁表示数一直变小，A₂表示数先变大后变小 B. A₁ 表示数一直变小，A₂表一直变大 C. A₁ 表示数先变小后变大，A₂表示数先变大后变小 D. A₁ 表示数先变小后变大，A₂ 表示数一直变大 五、等效电路图 【例题1】如图所示电路中，电流表 A₁、A₂、A₃的示数比为5:3:1,则电阻R₁、R₂、R₃之比为 ( ) A.1:3:5 B.3:5:15 C.1:1:2 D.2: 2 : 1 【例题2】利用节点法分析下图电路中的三个电阻的连接方式. 【变式训练1】如图所示的电路中，总电流Ⅰ为1.2安， .则下列对通过 R₂电流的判断正确的是 ( ) A.大小为0.6安，方向向右 B.大小为0.6安，方向向左 C.大小为0.3安，方向向右 D.大小为0.3安，方向向左 【变式训练 2】把下列电路图简化成层次易辨析的电路图. 【变式训练3】用节点法画出层次更简洁的电路图. 【变式训练4】阻值都是R 的五个电阻连接如图所示，则A、B之间的等效电阻值为 ( ) A.0 B. R C. R/2 D. R/s 【变式训练5】在如图所示的电路中， ,试求 A、B 两端的电阻RAB. 六、设计电路 【例题】常见楼梯控制电路的设计. 【变式训练1】电工师傅要在院子里装一盏灯，灯泡与室内的灯泡完全相同，并且共用一个开关.他打算在闭合开关时，两灯同时正常发光，断开开关时两灯同时熄灭.他要求一位学徒电工进行操作.学徒电工把接在院子里电灯的两根导线直接接在室内开关的两个接线螺丝上，结果没达到目的，在图(a)中画出学徒电工安装的电路图，并说明当断开或闭合开关时，两灯是否发光及亮度情况.然后在图(b)中画出正确的电路图. 【变式训练2】小明的爸爸知道小明已经学过电路连接等基本知识，就买了一些电路元件，如图所示，要求小明安装一个门铃电路，要能达到如下目的：当从前门来的客人按前门的开关时，电铃响、红灯亮，而从后门来的客人按后门的开关时，电铃响、绿灯亮.请你帮小明画出电路图，并在实物上用线按电路图连接起来，导线不能相交叉. 【变式训练3】在如图所示电路中，有三个完全相同的小灯泡和两个单刀双掷开关 S₁、S₂(动触片只能和两静触点接触).请按下述要求画出它们的电路连接图：当红灯亮时，黄灯和绿灯不亮；当红灯不亮时，黄灯、绿灯可以分别亮其中任何一个. 一、对电流的理解 【例题】A 【解析】将导线均匀拉长，使其半径变为原来 的 ₂，横截面积变为原来 ₄倍，导线长度要变为来的4倍，金属丝电阻率不变，由电阻定律 可知，导线电阻变为原来的16倍，电压U不变，由欧姆定律 可知，电流变为原来 ₆,故B、D误；电流Ⅰ变为原来 ₆，横截面积变为原来 单位体积中自由移动的电子数n不变，每个电子所带的电荷量e不变，由电流的微观表达式：I=nevS可知，电子定向移动的速率变为原来 ₄,故A 确，C错误. 【变式训练1】B 【解析】从显像管尾部的热灯丝发射出来的电子，高速撞击在电视机荧光屏上，使荧屏发光，电子定向移动的方向是从热灯丝到荧光屏，电子的定向移动方向与电流的方向相反，故在显像管中电流的方向是从屏幕指向灯丝的. 故选:B. 【变式训练2】B 【解析】本题可用极值法，考虑R₀的电阻为0和无穷大时，电路中电流的两种极值. 当R。电阻为0时，滑片在最左端A时电源电压U=I·RAB 当滑片滑至C点时， 则可知此时电流 同理当为无穷大时，电流为0.3A，因此只有0.33 A处于范围之内，故选 B. 【变式训练3】C 【解析】电子绕核运动可等效为一环形电流，电子运动周期为 根据电流的定义式可得：电流强度为 因为电子带负电，所以电流方向与电子定向移动方向相反，即沿逆时针方向，故C正确. 【变式训练4】AC 【解析】根据题意，电子速度为v，则在时间t运动距离为:L= vt,则对应所运动后的体积V=SL=vtS,又已知单位体积导线中有n 个自由电子，则时间 t内运动的电子总数N=nvtS，故A正确. 根据电流的定义： 则 故C也正确. 故选:AC. 二、电路和电流方向 【例题1】C 【解析】几个电流汇合的点叫做结点.汇合在结点的电流代数和应为零(规定流入结点为正，流出结点为负).或者说，流入结点的电流应与流出结点的电流大小相等，则流过变阻器R₂的电流为(2安—1安=1安),方向为b→a. 【例题2】C【解析】分析电路：首先可以判断甲肯定为电流表；若乙是电压表，则L₂、L₃会被断路，所以乙也应该是电流表；若丙为电压表，灯L₃不会发光，所以丙也是电流表；所以三盏灯应该是并联在电路中，且甲电流表测的是干路中的总电流，乙电流表测的是L₂、L₃的电流和，丙测的是L₃的电流. 【例题3】D 【解析】由电路图可知，两电路图均可以看作：R₁与R₂并联、R₃与R₄并联后两者再串联，则两图中的总电阻相等，由 可知，电路中的总电流相等，因串联电路中电阻两端的电压与电阻成正比，所以，两图中R₁与R₂并联部分两端的电压相等，R₃与R₄并联部分两端的电压相等，因并联电路中各支路两端的电压相等，且. 所以，通过R₃和R₄的电流不相等，(a)图中电流表 A₁ 两接线柱之间有电势差，测量的是通过R₃与R₄电流的差值；(b)图中电流表 A₂测干路电流，则电流表 A₁、A₂都有示数，且电流表 A₂的示数较大. 【变式训练1】解：表A₁测量的是通过R₂和R₃电流之和，表A₂ 测量的是通过R₁ 和R₂ 电流之和.所以： ，电流表 A₁ 的读数为3A,电流表 A₂ 的读数为1.5 A. 【变式训练2】B 【变式训练3】C 【解析】如果只从C点流出，则R₁、R₃被短路，不会有电流流过R₁，所以一定有电流从 B 流出，但也有可能有电流从C 流出，两者并不矛盾！ 电流有叠加原理！ A 进C出的电流不经过R₁,R₂,R₃. A 进B 出的电流,经过R₁,R₂,R₃.此时电路是R₁,R₃并联,再和R₂ 串联. 所以R₃上的电流>0.2 A,流过R₂的电流大于0.4 A. ，所以R₂两端的电压也大于R₃两端的电压.故选：C 三、电路故障 【例题1】D 【解析】A 灯在干路上，A 灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B被排除.因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D 两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的.观察电路中电阻的连接形式，只有R₃短路符合条件. 【例题2】A 【解析】等效电路如图所示： 若R₁断路，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，L₁ 两端电压变大，L₁ 变亮； ab部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，总电流减小，通过L₂、电流表的电流都减小，故A 正确.若R₂ 断路，总电阻变大，总电流减小，ac部分电路结构没变，R₁、L₁中电流都减小，与题意相矛盾，故B错误.若R₃短路或R₄短路，总电阻减小，总电流增大，电流表中电流变大，与题意相矛盾，C、D错误，因此正确选项只有A. 【变式训练1】C 【解析】若灯L不发光，则可能是灯 L短路或断路，若灯短路，闭合开关后，电源短路，电流表会烧坏，故不合题意；若灯断路，闭合开关前后，电流表均无示数，指针位置不变，是有可能的，故A、B中的描述不合题意； 若灯L发光，说明只有电阻出现故障，且不可能是断路，因为电阻断路在闭合开关前灯是不可能发光的，故只能是电阻R短路，所以C正确，D错误. 【变式训练2】C 【解析】在两电路中，电源、电压表完全相同且完好，(b)图并联电路电压表示数为电源电压，故障可能是R₁断路，可能是R₃断路；(a)图串联电路电压表测R₂ 两端电压，电压表示数为电源电压，故障可能是 R₁ 短路，可能R₂ 断路.综合分析：(b)图中R₁不能短路，所以要使(a)图中的电压表示数为电源电压，只有R₂一定断路，B选项 R₂可能断路，不符合.(a)图中R₁ 不能断路.三个电阻中至少有一个电阻存在故障，所以故障是R₂一定断路，R₃可能断路. 四、动态电路 【例题】AD 【解析】此电路为串联电路，将滑片向下滑动，电路中的总电阻增大，总电流减小，通过两串联灯泡的电流始终一样且减小，两灯泡逐渐变暗，A对；电压表V₂测量的是路端电压，电压表 V₁测量的是灯泡L₁两端的电压，因总电流减小，所以表 V₁的示数减小、表V₂ 的示数增大，B错；将灯泡L₁ 的电阻等效为电源的内阻，由闭合电路欧姆定律知 r+R,C错; 所以 △U₂,D正确. 【变式训练】A 【解析】当滑片向左滑动时，滑动变阻器电阻值变大，电路总电阻变大，干路电流变小，因此干路上R。分得电压变小，L₁灯两端电压变大，通过L₁灯电流变大，因此 L₁ 灯变亮；通过L₂ 灯电流变小，因此L₂灯变暗；因此L₂灯两端电压变小，L₃两端电压变大，因此L₃灯变亮. 故选:A. 拓展 两种特殊电路中电阻的比较 【变式训练 1】逐渐变小 先变小后变大 变暗 【解析】滑片 P 向右滑动时，总电阻逐渐变大，因此表A₁逐渐变小.电流表 A₂ 先变小后变大，可以三点对比电流，当滑片在左端点和在右端点时，表A₂ 示数相同.当滑片在中点时，通过表 A₂ 电流比在两端点都要小.灯泡两端电压逐渐变小，因此灯的亮度一直变小. 【变式训练2】B 【解析】A.由于电源内阻忽略不计，由图可知电压表测量的是电源电压，故电压表示数不变，A错误； B、C.由图可知，在滑动变阻器R₁的滑片 P 由a 端滑到b端的过程中，滑动变阻器R₁的电阻先增大后减小，由于电压不变，根据闭合电路欧姆定律可知电流表示数先减小后增大，U与I的比值就是接入电路的R₁的电阻与R₂的电阻的和，所以U与I的比值先变大后变小，故C错误； D.由于电压表示数没有变化，所以U变化量与I 变化量比值等于0，故D错误. 故选:B. 【变式训练3】A 【解析】A.当 cd 端短路时，ab 间电路的结构是：电阻R₂、R₃并联后与R₁ 串联，等效电阻为： 故 A正确； B.当 ab 端短路时, cd 之间电路结构是:电阻R₁、R₃并联后与R₂ 串联，等效电阻为： 故B错误； C.当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压等于电阻R₃两端的电压： 故C错误； D.当cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压等于电阻R₃两端的电压，为： 故D错误. 故选:A. 【变式训练4】AC 【解析】若R₀≫R，用分压式可调出大的变压范围，而限流式不能.若 则分压式、限流式均可调出较大变压范围，故A、C正确. 【答案】AC 【变式训练5】D 【解析】滑片从最左端滑动至最右端时，电路中总电阻逐渐变小，因此干路电流逐渐变大，即表 A₂ 示数逐渐变大.表A₁ 示数先变小后变大，可用滑片处于两个端点，还有滑片处于中点时，三点对比电流大小.故选:D. 五、等效电路图 【例题1】C 【解析】设表 A₁的示数为5A，则表A₂的示数为3A，表A₃的示数为1A，因三电阻并联，所以 =5A, 解得 所以 故选:C. 【例题2】解：导线连接的点我们标上相同的符号，然后判断电路. 由图可顺利得到，由1到2有三条路径，互不影响，故三个电阻并联. 【变式训练1】D 【解析】先可以判断三个电阻是并联关系，则通过R₂的电流方向为水平向左.再根据总电流为1.2A,可算出通过R₂的电流为0.3A. 【变式训练2】 【变式训练3】 【变式训练4】C 【解析】根据电流流向可以看出电流分为三路，其中一路只有一个电阻，另外两路分别流过一个电阻后汇合，然后又分为两路，再次各经过一个电阻后再汇合. 因此可看作混联，其中一条支路由两组并联电阻串联构成，则R₁=R×R/(R+R)+R×R/(R+R)=R 另一条支路只有一个电阻 则总电阻为R与R并联，最终电阻为R₂. 故选:C. 【变式训练5】等效电路图如下： 根据并联关系，求得 六、设计电路 【例题】 【变式训练1】 根据图(a)可知，当开关断开时，两灯泡都发光，并且亮度都比较暗；当开关闭合时，院子灯灭，室内灯亮. 【变式训练2】 【变式训练 3】 学科网（北京）股份有限公司 $$