2.3立方根同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

2.3 立方根 一、单选题 1．在实数，3.1415926，0.123123123… ，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间依次多1个0）中，无理数有（      ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列各数中的无理数是（    ） A． B． C． D． 3．下列式子化简后不等于7的是（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果是    (　　) A．±3 B．3 C．±3 D．3 5．在中，无理数有（  ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下列语句正确的是（  ） A．的平方根是 B．是9的平方根 C．的立方根是 D．的立方根是 7．下列说法中，正确的有（    ） ①无理数就是带根号的数； ②3的算术平方根是； ③一个数的平方根等于它本身，这个数是0或1； ④任何实数都有立方根． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在中，无理数有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是(   ) A． B． C． D． 10．在中，无理数个数有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．的平方根是 ，的立方根是 ， ． 12．的平方根是 ，的立方根是 ． 13．在，，，，，，这7个数中，无理数共有 个． 14．已知x的平方根是，y的立方根是3，则 ． 15．若x是81的算术平方根，y是的立方根，则的值为 ． 16．若的算术平方根是7，则的立方根是 ． 17．如果的算术平方根是2，27的立方根是，则 ． 18．计算： ． 19．若，则 ，若，则 ． 20．若一个正方体的体积是8，那么它的棱长是 ． 三、解答题 21．已知第一个正方体纸盒的棱长为，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大，求第二个正方体纸盒的棱长．（结果精确到） 22．为了制作某城市雕塑，需要把一根截面面积为高为的长方体钢体熔铸成两个正方体，其中大正方体的棱长是小正方体的棱长的3倍，求这两个正方体的棱长． 23．已知第一个正方体木箱的棱长是，第二个正方体木箱的体积比第一个木箱的体积的3倍还多，求第二个正方体木箱的表面积是多少平方厘米？ 24．张老师要求每名同学制作一个正方体盒子，制作完后小丽对小宇说：“我制作的盒子的表面积是，你的呢？”小宇低头想了一下说：“先不告诉你我制作的盒子表面积是多少，我制作的盒子比你的盒子的体积大，你能算出它的表面积吗？”小丽思考了一会儿，顺利得到了答案，同学们，你能算出来吗？ 25．【阅读材料】 善于思考的小明通过观察下列各式的计算过程，找到了求较大数的立方根的一种方法：，，，，，，，，； 小明是这样求出的立方根的，他先估计的立方根的个位上的数字，由上面各式他猜想出这个立方根的个位上的数字为__________，又由；猜想出的立方根的十位上的数字为__________，从而得到的立方根； 【解决问题】 请你根据中小明的探究方法，完成如下填空：①__________，②__________． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．B 8．B 9．D 10．C 11． 12． 13．3 14． 15．6 16．2 17． 18． 19． 20．2 21． 22．这两个正方体的棱长分别为和 23．48600平方厘米 24． 25．；； ；． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$