小升初重难点易错培优押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

小升初重难点易错培优押题卷 一、选择题 1．一只挂钟的时针长1dm，从中午12时到下午6时，时针的尖端所走的路程是（    ）dm。 A．1.57 B．3.14 C．6.28 D．9.42 2．比例尺 表示（    ）。 A．图上距离是实际距离的 B．实际距离是图上距离的800000倍 C．实际距离与图上距离的比为1∶800000 3．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是（　　）立方分米． A．12 B．9 C．27 D．24 4．若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是（    ）。 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 5．下面各组数中互为倒数的是（　　）. A．和 B．和 C．0.5和2 6．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱高48cm，圆锥高是（    ）。 A．16cm B．48cm C．96cm D．144cm 7．半径为2cm的半圆的周长是（    ）。 A．12.56cm B．6.28cm C．10.28cm D．6.68cm 二、填空题 8．16∶20＝32∶（    ）＝（    ）÷10＝＝（    ）（填小数）。 9．在一张长10cm，宽6cm的长方形纸片上画一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )cm。 10．一本故事书，李明看了50页，正好看了这本书的10%，这本书有( )页。 11．250克∶0.5千克化成最简整数比是( )。 12．冬季的某一天，如果教室里的温度是﹢4℃，教室外的温度是﹣4℃，那么教室内外温度相差( )℃。 13．温度计液面在0 ℃以上第五个刻度处，表示温度是零上5℃，记作＋5℃；温度计液面在0℃以下第5个刻度处，表示的温度是零下5℃，记作( )℃，它是( )数。 14．一个钟表的分针长12cm，半小时分针的尖端能走 cm，分针扫过的面积是 cm2． 三、判断题 15．如果a÷＝b，那么3a＝b。( ) 16．存入银行1000元，记作﹢1000元，那么取出600元，记作﹣600元。( ) 17．两个分数相除，商有可能大于被除数。( ) 18．如果苹果比梨多，那么梨比苹果一定少。( ) 19．一堆石子，先用去，后来又运来吨，现在的质量和原来相等。( ) 20．﹣11℃和11℃表示的意义相同。( ) 21．把45%的百分号去掉，原数就扩大了100倍．( ) 22．泗水夏天最高气温大约是37℃，冬天最低气温大约是﹣12℃，两者相差25℃。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 1÷＝          ＋45%＝         ÷＝         12××＝ －＝           0.35×＝         40%÷＝         25×－25×＝ 24．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。              25．求未知数x。 （1）－＝         （2）∶＝∶         （3）12﹣4＝2.4 26．看图列式计算 27．求出图中阴影部分的面积。 28．化简比。 10分∶0.5时              1.28∶0.32                五、作图题 29．下面每一个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是5∶3。 （2）画一个三角形，使三角形的面积是长方形面积的。 六、解答题 30．小东读一本故事书，已读的页数与未读的页数的比是1∶4，如果再读60页，已读的页数占全书的60%，这本书一共有多少页？ 31．冬冬家去年秋季收获的稻谷堆成圆锥形，高，底面直径是．如果每立方米稻谷重1200千克，这堆稻谷重多少千克？ 32．两个商场的服装搞促销活动：甲商场按“每满100元减46元”；乙商场打六折。妈妈准备买一件标价为680元的衣服，选择哪个商场更省钱？ 33．西亚生活广场5.1期间进行商品促销活动，某品牌运动鞋打七五折销售，小明同学在活动期间购买了这款运动鞋，结果比原价便宜了50元，问这款运动鞋原价是多少元？ 34．如图，李大爷的蔬菜大棚里分别种植了茄子、黄瓜和辣椒三种菜。 （1）已知种植辣椒的面积是300平方米，种植黄瓜的面积是多少平方米？ （2）种植黄瓜的面积比茄子少百分之几？ 35．小花想知道餐厅巨柱的横截面积，于是用一根30m长的绳子在巨柱上绕了10圈还余了1.74m．这根巨柱的横截面积大约多少平方米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】时针从中午12时到下午6时，正好走圆周长的一半，再根据圆周长公式计算即可。 【详解】2×3.14×1×（6÷12） ＝6.28×0.5 ＝3.14（分米） 故选：B 【点睛】此题考查的是圆周长公式的应用，明确时针从中午12时到下午6时，正好走圆周长的一半是解题关键。 2．B 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺转化成数值比例尺，再做选择。 【详解】1厘米∶8千米＝1厘米∶800000厘米＝1∶800000。 故答案为：B 【点睛】本题考查了比例尺，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离。 3．B 【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题． 解：36÷（3+1）=9（立方分米）， 答：圆锥的体积是3立方分米． 故选B． 点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用． 4．B 【分析】三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），说明有两个角的度数相等，是个等腰三角形。 【详解】若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是等腰三角形。 故答案为：B 【点睛】关键是理解比的意义，熟悉等腰三角形的特征。 5．C 【分析】分别求出这几项中两个数的积，看看是否为1即可得出答案． 【详解】倒数的认识 解：A、因为 ×= ，所以和 不是互为倒数，故选项错误； B、因为 ×= ．所以和 不是互为倒数，故选项错误； C、因为0.5×2=1，所以0.5和2互为倒数，故选项正确； 故选C． 6．D 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥体积相等，底面积相等，那么圆锥的高是圆柱的3倍，即可解答。 【详解】3×48＝144（cm） 故答案选：D 【点睛】本题的关键是理解等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 7．C 【分析】根据半圆的周长＝ πr＋2r，列式计算即可。 【详解】3.14×2＋2×2 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 故答案为：C 【点睛】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径。 8．40；8；5；0.8 【分析】根据比的性质，将16∶20前后两项同时乘2，得到32∶40，同理16∶20＝8∶10＝4∶5，再根据比和除法、分数的关系，8∶10＝8÷10，4∶5＝。根据分数化小数，＝0.8。据此填空。 【详解】16∶20＝32∶40＝8÷10＝＝0.8 【点睛】本题考查了比和分数、除法以及小数的关系，掌握比的性质以及互化方法是解题的关键。 9．25.7 【分析】在一张长10cm，宽6cm的长方形纸片上画一个最大的半圆，这个半圆的直径最大是10cm，直径÷2＝半径，根据半圆的周长＝πr＋d，列式解答即可。 【详解】10÷2＝5（cm） 3.14×5＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（cm） 这个半圆的周长是25.7cm。 【点睛】关键是熟悉半圆的特征，掌握并灵活运用半圆周长公式。 10．500 【分析】将故事书总页数看作单位“1”，已看页数÷对应百分率＝总页数。 【详解】50÷10%＝500（页） 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 11．1∶2 【分析】根据比的基本性质化简整数比即可。 【详解】250克∶0.5千克＝250克∶500克＝1∶2。 【点睛】解答本题时，一定要先统一单位。 12．8 【分析】温度差＝最高温度－最低温度，将对应的数字代入进行计算即可。 【详解】4－（﹣4） ＝4＋4 ＝8（℃） 【点睛】求温差时，如果都是零上温度或者都是零下温度，则数字直接相减；如果一个是零上温度，一个是零下温度则把数字相加。 13． －5 负 【解析】略 14． 37.68 226.08 【详解】30÷60= 3.14×（12×2）× ＝3.14×24× ＝37.68（厘米） 3.14×122× ＝3.14×144× ＝226.08（平方厘米） 答：分针针尖所走的路程是37.68cm，分针扫过的面积是226.08cm2． 故答案为：37.68，226.08 15．√ 【分析】根据分数除法的法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。据此解答。 【详解】如果a÷＝b， 则a×3＝b 即3a＝b 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数除法的计算法则。 16．√ 【分析】存入和取出是具有相反意义的量，如果存入用“﹢”表示，那么取出就用“﹣”表示，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 存入银行1000元，记作﹢1000元，那么取出600元，记作﹣600元。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，找出相反意义的两种量是解答题目的关键。 17．√ 【分析】由于一个数除以一个小于1的数，则商就大于被除数，除以一个大于1的数，则商就小于被除数，除以1，则商等于被除数，据此完成。 【详解】如是两个分数中的除数大于1，则商小于被数除； 如果两个分数中的除数小于1，则商大于被除数； 如果两个分数中的除以等于1，则商等于除数； 即两个分数相除，商有可能大于被除数。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是分数除法的计算规律的应用，解答此题关键是根据除以与1相比较的情况进行分析。 18．× 【分析】把梨的个数看作单位“1”，则苹果的个数相当于梨的（1＋），求梨的个数比苹果的个数少几分之几，用梨比苹果少的除以（1＋）即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ 所以梨比苹果少。 故答案为：× 【点睛】本题考查了学生对于单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边。 19．× 【分析】把这堆石子的总质量看作单位“1”，先用去总质量的，用总质量乘，即可求出用去的质量；但这堆石子的总质量不确定，无法得出石子用去的质量，所以无法判断现在的质量和原来是否相等；可以举例说明。 【详解】①设原来这堆石子有1吨； 用去了：1×＝（吨） 用去的质量＝又运来的质量，所以现在的质量和原来相等。 ②设原来这堆石子有10吨； 用去了：10×＝6（吨） 6吨≠吨 用去的质量≠又运来的质量，所以现在的质量和原来不相等。 综上所述，一堆石子，先用去，后来又运来吨，现在的质量和原来不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】找出单位“1”，区分“”和“吨”的不同；明确单位“1”的量不同，用去的的量就不相同。 20．× 21．√ 22．× 【分析】根据正负数的意义，37℃比0℃高37℃，﹣12℃比0℃低12℃，两者相差37＋12＝49℃，据此解答。 【详解】37＋12＝49（℃） 所以，泗水夏天最高气温大约是37℃，冬天最低气温大约是﹣12℃，两者相差49℃，原题说法错误； 故答案为：× 23．；；；6； ；；；25 24．；； 【分析】，将百分数化成分数，除法改成乘法，约分后再计算； ，利用乘法分配律进行简算； ，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 25．（1）＝；（2）＝；（3）＝2.4 【分析】（1）先计算方程左边的－，把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上4，再同时减去2.4，最后同时除以4，求出方程的解。 【详解】（1）－＝     解：－＝     ＝ ÷＝÷ ＝×4 ＝ （2）∶＝∶ 解：＝× ÷＝÷ ＝×9 ＝ （3）12－4＝2.4 解：12－4＋4＝2.4＋4 2.4＋4＝12 2.4＋4－2.4＝12－2.4 4＝9.6 4÷4＝9.6÷4 ＝2.4 26．125朵 【详解】75×（1+） ＝75× ＝125（朵） 答：玫瑰的数量有125朵． 27．7.065平方厘米 【分析】根据三角形的内角和等于180°，可知阴影部分的两个扇形的圆心角度数之和是（180°－90°），因为半径都是3厘米，所以阴影部分的面积之和相当于半径为3厘米的圆的面积的。 【详解】180°－90°＝90° 3.14×3×3× ＝9.42×3× ＝28.26× ＝7.065（平方厘米） 28．1∶3；4∶1；7∶1 【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； （2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；据此解答。 【详解】（1）10分∶0.5时＝10分∶（0.5×60）分＝10∶30＝（10÷10）∶（30÷10）＝1∶3 （2）1.28∶0.32＝（1.28×100）∶（0.32×100）＝128∶32＝（128÷32）∶（32÷32）＝4∶1 （3）＝（3.5×1000）kg∶500kg＝3500∶500＝（3500÷500）∶（500÷500）＝7∶1 29．见详解 【分析】（1）根据长方形的周长计算出长与宽的和，再根据按比例分配计算出长和宽的长度；画出长方形即可； （2）根据长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积，三角形面积是长方形面积的，进而求出三角形面积，确定三角形的底和高，画出三角形即可。 【详解】（1）16÷2＝8（厘米） 长：8×＝8×＝5（厘米） 宽：8×＝8×＝3（厘米） （2）三角形面积：5×3× ＝15× ＝5（平方厘米） 三角形的底是5厘米，高是2厘米。 【点睛】本题考查长方形周长公式、面积公式的应用；掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键 30．150页 【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，已知已读页数和未读页数的比是1∶4，则已读的页数占总页数的，如果再读60页，已读的页数占全书的60%，则再读的60页占总页数的（60%－），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，则用60÷（60%－）即可求出故事书的总页数。 【详解】60÷（60%－） ＝60÷40% ＝150（页） 答：这本书一共有150页。 【点睛】本题关键是找出具体量对应的分率，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 31．2826千克 【详解】3÷2=1.5（米）， ×3.14×1.5²×1×1200=2826（千克） 答：这堆稻谷重2826千克． 32．甲商场 【分析】甲商场：680元要减少6个46元，这样计算出甲商场需要的钱数；乙商场：用原价乘60%求出现价。比较后判断哪个商场更省钱。 【详解】甲商场：680－46×6＝680－276＝404（元）   乙商场：680×60%＝408（元） 404元＜408元 答：选择甲商场更省钱。 【点睛】此题关键在于正确理解题意，然后根据两种优惠方式算出现价，进行比较。 33．200元 【分析】根据题意可知，现价比原价便宜了（1－75%），正好是50元，再根据百分数除法的意义解答即可。 【详解】 ＝50÷0.25 ＝200（元） 答：这款运动鞋原价是200元。 【点睛】熟练掌握百分数除法的意义是解答本题的关键。 34．（1）180平方米 （2）75% 【分析】（1）由题意可知：三种菜的总面积是单位“1”，单位“1”未知用除法计算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。辣椒的面积300平方米所对应的分率是25%，用300÷25%可求出三种菜的总面积是1200平方米；黄瓜占三种菜总面积的（1－60%－25%），求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×百分之几＝部分量。据此用1200×（1－60%－25%）可求出黄瓜的面积。 （2）先用总面积1200平方米乘60%求出茄子的面积；求一个数比另一个数少百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用（茄子的面积－黄瓜的面积）÷茄子的面积，可求出黄瓜的面积比茄子少百分之几。 【详解】（1）三种菜的总面积：300÷25% ＝300÷ ＝300×4 ＝1200（平方米） 1200×（1－60%－25%） ＝1200×15% ＝180（平方米） 答：种植黄瓜的面积是180平方米。 （2）茄子面积：1200×60%＝720（平方米） （720－180）÷720 ＝540÷720 ＝0.75 ＝75% 答：种植黄瓜的面积比茄子少75%。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。 35．0.63585平方米 【详解】（30－1.74）÷10＝2.826（米） 2.826÷3.14÷2＝0.45（米） 3.14×0.45²＝0.63585（平方米） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$