1.5三角形全等的判定 同步练习卷 2024—2025学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册《1.5三角形全等的判定》 同步练习卷 一、选择题 1． 如图，P是等边三角形ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 2． 如图，E为线段BC上一点，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，则BE的长度为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 3． 在△ABC中，AB=4，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（　　） A．1＜AD＜5 B．4＜AD＜6 C．2＜AD＜10 D．3＜AD＜6 4． 如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE，则∠AEB的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 5． 如图，OA⊥OB，OB=4，P是射线OA上一动点，连接BP，以B为直角顶点向上作等腰直角三角形，在OA上取一点D，使∠CDO=45°，当P在射线OA上自O向A运动时，PD的长度的变化（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．保持不变 二、填空题 6． 如图，在△ABC中，∠ACB为钝角，把边AC绕点A沿逆时针方向旋转90°得AD，把边BC绕点B沿顺时针方向旋转90°得BE，作DM⊥AB于点M，EN⊥AB于点N，若AB=5，EN=2，则DM= ______ ． 7． 如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AB上，且CD=BE，若CE=5cm,则AD的长度为 ______ cm. 8． 如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 ______ ． 三、解答题 9． 如图所示，在△ABC的AB边上取两点E、F，使AE=BF，连接CE、CF，求证：AC+BC＞EC+FC． 10． 在直线ABC的同一侧作两个等边三角形ABD和△BCE，连接AE与CD，证明： （1）△ABE≌△DBC； （2）AE与DC的夹角为60°． （3）DH+HB=AH． 11． （1）如图①，△OAB和△OCD都是等边三角形，A、O、D三点不在同一直线上，AC和BD相交于点E，连接BC，求∠AEB的大小； （2）如图②，如果A、O、D三点在同一直线上，其余条件不变，试求∠AEB的大小． 12． 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延长于E．求证：BD=2CE． 13． 已知△ABC中，∠B=60°，△ABC 的角平分线AD，CE相交于点O，请你说明AE+CD=AC． 14． 如图，已知AC=AE，AB=AD，∠EAC=∠DAB．若∠D=20°，∠CAD=15°，∠BAC=30°，求∠C的度数． 15． 已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，且∠MAN的两边分别交BC、DC于点M、N．试猜想线段BM、DN和MN之间的数量关系，写出猜想，并加以证明． 16． 已知，如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，AD平分∠CDE，∠BAE=2∠CAD，求证：BC+DE=CD． 学科网（北京）股份有限公司 $$