第四章　整式的加减课件2024-2025学年 人教版 数学七年级上册

第四章　整式的加减 4.2　整式的加法与减法 第2课时　去 括 号 1. 去括号后等于a-b+c的是 (　　) A. a-(b+c) B. a-(b-c) C. a-(c-b) D. a+(b+c) 2. 化简-[x-(y-z)]的结果为 (　　) A. -x+y+z B. x-y+z C. -x+y-z D. x+y-z B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 C 17 3. 下列各式中,去括号错误的是 (　　) A. 3x2-(2x-y)=3x2-2x+y B. x2-(x+2)=x2-x-2 C. 5a+(-2a2-b2)=5a-2a2-b2 D. (-a+3b)-(a2+b2)=-a+3b-a2-b2 4. (教材P100练习第2题变式)将下列各式去括号: (1) (a-b)-(c-d)=　　　　　　　;  (2) -(a+b)+(-c-d)=　　　　 　　;  (3) -(a-b)-2(c-d)=　　　 　 　;  (4) (a+b)-3(c-d)=　　　　 　　.  B a-b-c+d -a-b-c-d -a+b-2c+2d a+b-3c+3d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5. (教材P100练习第4题变式)某市出租车收费标准为3千米及以内收费10元,3千米以后每增加1千米加收2.5元(不足1千米按1千米算).小明乘坐出租车行驶了x千米(x>3,且x为整数),则小明应付　　　 　元. 6. 一根长为5a+4b的铁丝,剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形,则这根铁丝剩余部分的长为　　　　.  (2.5x+2.5) 3a+2b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7. (教材P99例4变式)化简: (1) (3x-7)-2(5-4x); (2) 3(2x2-y2)-2(3y2-2x2); (3) 10a-(5a+1)-3(a-2); (4) x-2+. (1) 11x-17　 (2) 10x2-9y2　 (3) a+ (4) -x+y2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8. 不改变3a2-2b2-b+a+ab的值,把二次项放在前面有“+”号的括号内,一次项放在前面有“-”号的括号内,则下列各式正确的是 (　　) A. +(3a2+2b2+ab)-(b+a) B. +(-3a2-2b2-ab)-(b-a) C. +(3a2-2b2+ab)-(b-a) D. +(-3a2+2b2+ab)-(b-a) 9. 若m+n=7,2n-p=4,则m-(-3n+p)的值为 (　　) A. 11 B. 0 C. -2 D. 3 C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10. 若关于x,y的整式(-3kxy+3y)+(9xy-8x+1)中不含二次项,则k的值是 (　　) A. 4 B. C. 3 D. 解析:原式=(-3k+9)xy+3y-8x+1.因为关于x,y的整式(-3kxy+3y)+(9xy-8x+1)中不含二次项,所以-3k+9=0,解得k=3. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11. 一块菜地共(11m+8n)平方米.其中(2m+n)平方米种植白菜,2(m+2n)平方米种植萝卜,则剩下　　　　　　平方米种植黄瓜.  12. (2024·德阳)若一个多项式加上y2+3xy-4,结果是3xy+2y2-5,则这个多项式为　　　　.  13. 已知m,n互为相反数,则(3m-2n)-(5+2m-3n)的值为　　　　.  14. 数学课上老师讲了合并同类项,小玉回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现了一道题目:(2a2+3ab-b2) -(-3a2+ab+5b2)=5a2 -6b2.横线上的一项被墨水弄脏了,则被墨水弄脏的一项是　　　　. (7m+3n) y2-1 -5 +2ab 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15. 化简: (1) -6; (2) 4m2-[5m2-3(m2-2m)-2(2m2+3m)]. (1) -a2+8a-5　 (2) 6m2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. 有一道题:“先化简,再求值:18x2-(8x2+5x)-[(4x2+x-3)-(-5x2+6x+16)],其中x=-19.”小美把“x=-19”错看成了“x=19”,但是她的结果仍然是对的,你能解释其中的原因吗? 合并同类项后,原式=x2+19.当x=19或-19时,x2=361,即不论x=19或-19,原式的值都为361+19=380,所以小美的结果仍然是对的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. 观察下列各式:① -a+b=-(a-b);② 2-3x=-(3x-2);③ 5x+30=5(x+6);④ -x -6=-(x+6).探索以上四个式子中的变化情况,利用你探索出来的规律,解答下面的题目:已知a2+b2=13,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值. -1+a2+b+b2=a2+b2-(1-b)=13-(-2)=15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 $$第四章　整式的加减 4.2　整式的加法与减法 第3课时　整式的加减 1. 下列运算正确的是 (　　) A. 3a2-2a=a B. -(a-2)=-a-2 C. 3(a-1)=3a-1 D. 3a+2a=5a 2. 一个整式加上-5+3x-6x2得到4x2-5x,则这个整式为 (　　) A. 10x2-8x+5 B. 8x2-8x-5 C. 2x2-8x+5 D. 10x2-8x-5 3. 嘉嘉把-3(x-2)错算成-3x+2,结果比原来 (　　) A. 多4 B. 少4 C. 多6 D. 少6 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A 17 18 B 4. 当x=1时,多项式ax2+bx+1的值为3,则多项式2(3a-b)-(5a-3b)的值为 (　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. -2 5. 一个长方形的周长为8a+6b,其中长为a-2b,则宽为　　　　.  6. 如果A=5a-3b,B=-6a+4b,那么A-B=　　　　.  7. 有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则化简|b-a|+|a+b|的结果是　　　　.  8. 若整式5a+3b的值为-4,则整式2(a+b)+4(2a+b+2)的值为　　　　. C 3a+5b 11a-7b -2b 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9. (教材P101练习第1题变式)计算: (1) (8a2b-5ab2)-2(3a2b-4ab2); (2) 3a4-(a3-2a-5)-6(a4+a-1)+a3; (3) m-2(m-n2-p)-(m-n2+2p). (1) 2a2b+3ab2　 (2) -4a+11　 (3) -3m+n2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10. 已知M=2a+b,N=4a-3b,则2M-N的结果为 (　　) A. -2b B. -b C. 4b D. 5b 11. 小刚做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小刚误将A-B看成A+B,求得的结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,则A-B的正确结果应为 (　　) A. 8x2-5x+9 B. 7x2-8x+11 C. 10x2+x+5 D. 7x2+4x+3 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12. 若A=2x2-x+1,B=x2-x-m2,则A,B的大小关系是 (　　) A. A<B B. A=B C. A>B D. 与x的值有关 13. 若多项式3x2+2ym与nx2+3y3的和为5y3,则m+n=　　　　.  14. 若多项式4x2-3x+7与多项式5x3+(m-2)x2-2x+3相减后,结果不含x2项,则m的值为　　　　. 解析:因为A=2x2-x+1,B=x2-x-m2,所以A-B=(2x2-x+1)-(x2-x-m2)=x2+1+m2> 0.所以A>B. C 0 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15. (教材P101例8变式)先化简,再求值: (1) 2(a2-2ab)+(ab-b2)-(4a2-3b2),其中a=-2,b=3; (2) 4mn-[6(mn-m2)-4(2mn-m2)],其中m=-3,n=. (1) 原式=-ab.当a=-2,b=3时,原式=-×(-2)×3=15　 (2) 原式=6mn+2m2.当m=-3,n=时,原式=6×(-3)×+2×(-3)2=9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 甲、乙、丙三个车间加工一批零件,甲车间加工了x个,乙车间加工的比甲车间加工的2倍少35个,丙车间加工的比甲车间加工的一半多36个,这三个车间共加工了多少个零件? 这三个车间共加工了x+(2x-35)+=个零件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 有这样一道题:已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1, b=2,c=3时,求A-B+C的值.小刚说:“题目中给出的b=2,c=3是多余条件.”他的说法正确吗?为什么? 他的说法正确　因为A-B+C的化简结果为a2,所以所求整式的值与b,c的取值无关.所以题目中给出的b=2,c=3是多余条件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 小王购买了一套经济适用房,他准备在地面铺上地砖,房屋结构如图所示,根据图中的数据(单位:米),解答下面的问题: (1) 用含x,y的整式表示地面的总面积; (2) 若每平方米地砖的价格为200元,求铺地砖的总费用. (1) 地面的总面积为6(x+2+2)-2(6-3-y)=(6x+2y+18)平方 米　 (2) 铺地砖的总费用为(6x+2y+18)×200=(1200x+400y+ 3600)元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$第四章　整式的加减 4.1　整　式 第2课时　多项式及整式 1. (教材P93练习第1题变式)有下列式子:ab,,+,x2+x-3.其中,多项式有 (　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 关于多项式a3-2a2b2+b3-3,下列说法错误的是 (　　) A. 这个多项式是四次多项式 B. 四次项的次数是2 C. 常数项是-3 D. 这个多项式属于整式 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B 3. 若3xym+(n+1)x是关于x,y的三次二项式,则m,n的值是 (　　) A. m≠2,n≠-1 B. m=2,n≠-1 C. m≠2,n=-1 D. m=2,n≠1 4. -x+3x2-5的次数最高项是　　　　,一次项系数是　　　　,常数项是 　　　　.  5. 小李有a2本书,小张把自己的书给了小李2a本后,他们两人书的数量相同,则小张原来有书　　　　本,这是一个　　　　次多项式. B 3x2 - -5 (a2+4a) 二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6. 已知多项式-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次四项式,且单项式3x2ny3-m与该多项式的次数相同. (1) 求m,n的值; (2) 当x=-1,y=1时,求该多项式的值. (1) 由题意,得2+m+1=5,解得m=2.又因为单项式3x2ny3-m与该多项式的次数相同,所以2n+3-m=5,即2n+3-2=5,解得n=2　 (2) 当x=-1,y=1时,原式=-3×1×1+(-1)×1-3×1-1=-8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7. 小明房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同). (1) 装饰物所占的面积是多少?窗户中能射进阳光的部分的面积是多少(窗框的厚度忽略不计)? (2) 观察(1)中所得到的结果,它们是单项式还是多项式?次数分别是多少? (1) 由题意,知四分之一圆与半圆的半径均为=b,所以装 饰物所占的面积是πb2,窗户中能射进阳光的部分的面积 是4ab-πb2　 (2) πb2是单项式,次数是2;4ab-πb2是多项式,次数是2 第7题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8. 下列说法正确的是 (　　) A. -mn的系数是1 B. -22x2y2是五次单项式 C. ab+a-6的常数项是-6 D. 3x2y2+2xy+x2是三次多项式 9. 按某种标准,多项式m2-2m-1与mn+n+3属于同一类,则下列最符合此类标准的多项式为 (　　) A. a2-b B. x2+4x+3 C. x+3y-2 D. a2b+b-1 C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10. 有下列各式:-x2,2x-y,,,x2y+1,-2,.其中,整式有 (　　) A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 11. 多项式的常数项为　　　　.  12. 已知两个多项式7x4-4x2+1与xa-1-2的次数相等,则a=　　　　.  C - 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13. 如图所示为由边长为1的小正方形组成的图形,其中第1个图形有1×1个小正方形,所有长度为1的线段的和为4,第2个图形有2×2个小正方形,所有长度为1的线段的和为12,第3个图形有3×3个小正方形,所有长度为1的线段的和为24……按此规律,则第n个图形中所有长度为1的线段的和为　　 　　(用含有n的整式表示). 2n(n+1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析:第1个图形有1×1个小正方形,所有长度为1的线段的和为4=2×1× 2,第2个图形有2×2个小正方形,所有长度为1的线段的和为12=2×2×3,第3个图形有3×3个小正方形,所有长度为1的线段的和为24=2×3× 4……按此规律,则第n个图形中所有长度为1的线段的和为2n(n+1). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14. 已知关于x的多项式(a-b)x4+(b-1)x3-(a-2)x2+ax-4中不含x3项与x2项,试写出这个多项式,并求出当x=-2时,这个多项式的值. 由题意,得b-1=0,-(a-2)=0,所以b=1,a=2.所以这个多项式为x4+2x-4.当x=-2时,x4+2x-4=(-2)4+2×(-2)-4=8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. 某旅游团乘轮船出游,轮船顺流航行4h,逆流航行2h.已知轮船在静水中航行的速度为xkm/h,水流的速度为ykm/h,则轮船一共航行了多少千米?当x=30,y=10时,轮船一共航行了多少千米? 轮船一共航行了[4(x+y)+2(x-y)]km.当x=30,y=10时,4(x+y)+2(x-y)=4×(30 +10)+2×(30-10)=200,所以轮船一共航行了200km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. 礼堂有长椅x张,现有若干人在礼堂开会,若每张长椅坐5人,则有1张长椅只坐2人,还空出6张长椅.由所提供的信息将在礼堂开会的人数用含x的式子表示出来,并求出当x=70时的人数. 由题意,得5(x-6-1)+2=5(x-7)+2,所以在礼堂开会的人数为5(x-7)+2.当x= 70时,5(x-7)+2=5×(70-7)+2=317,所以人数为317 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$第四章　整式的加减 小专题(六)　整式的化简与求值 类型一　化简后求值或说理 1. 先化简,再求值:5a2b-2ab2-2ab-a2b+ab+5ab2,其中a=-6,b=-. 1 2 3 4 5 6 原式=3ab2+ab.当a=-6,b=-时,原式=3×(-6)×+(-6)×=- 2. 赵老师布置了一道数学题:已知x=2025,求整式2(x2-5x+1)-(-x+2x2-1)+ 9x的值.小玉观察后提出:“已知x=2025是多余条件.”你认为小玉的说法对吗?请说明理由. 小玉的说法对　理由:因为2(x2-5x+1)-(-x+2x2-1)+9x=2x2-10x+2+x-2x2+1 +9x=3,即整式的值与x的取值无关,所以小玉的说法对. 1 2 3 4 5 6 类型二　利用“无关”或“不含项”求值 3. 已知A=3(2x3+3ax-y+4)-(bx3+5y+1),B=a3-2b2-. (1) 若A的值与x的取值无关,求a,b的值; (2) 在(1)的条件下,求B的值. (1) A=6x3+9ax-3y+12-bx3-5y-1=(6-b)x3+9ax-8y+11.因为A的值与x的取值无关,所以6-b=0,a=0,解得a=0,b=6　 (2) 当a=0,b=6时,B=a3+b2=36 1 2 3 4 5 6 4. 已知多项式(2mx2+4x2+3x+1)-(6x2-4y2+3x)化简后不含x2项. (1) 求m的值; (2) 化简并求多项式2m3-[3m3-(5m-5)+m]的值. (1) 原式=(2m-2)x2+4y2+1.因为化简后不含x2项,所以2m-2=0,解得m=1　 (2) 2m3-[3m3-(5m-5)+m]=-m3+4m-5.当m=1时,原式=-1+4-5=-2 1 2 3 4 5 6 类型三　整体思想求值 5. 先化简,再求值:2(3x2-x+2y-xy)-3(2x2-3x-y+xy),其中x+y=,xy=-2. 原式=6x2-2x+4y-2xy-6x2+9x+3y-3xy=7x+7y-5xy.当x+y=,xy=-2时,原式= 7(x+y)-5xy=7×-5×(-2)=6+10=16 1 2 3 4 5 6 6. 已知A,B是关于x的整式,其中A=mx2-2x+1,B=x2-nx+5. (1) 化简A+2B; (2) 当x=2时,A+2B的值为-5,求式子4n-4m+9的值. (1) A+2B=mx2-2x+1+2(x2-nx+5)=(m+2)x2-(2+2n)x+11　 (2) 因为当x=2时,A+2B的值为-5,所以4(m+2)-2(2+2n)+11=-5.化简,得4n-4m=20,所以4n-4m+9=29 1 2 3 4 5 6 $$第四章　整式的加减 4.1　整　式 第1课时　单 项 式 1. 单项式πr3表示球的体积,其中π表示圆周率,r表示球的半径.对于该单项式,下列说法正确的是 (　　) A. 系数是,次数是3 B. 系数是π,次数是3 C. 系数是,次数是4 D. 系数是π,次数是4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2. 下列说法错误的是 (　　) A. 数字0也是单项式 B. 单项式-a的系数与次数都是1 C. xy是二次单项式 D. -的系数是- 3. 有下列式子:-2x2,ax,,x,1+a,-b,3+2a,.其中,是单项式的有 (　　) A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4. 下列各组单项式中,次数相同的是 (　　) A. 2ab与4xy2 B. 3π与a C. x2y2与xy D. a3与xy2 5. (教材P90例1变式)(1) 一个正方形的周长是m,则这个正方形的边长是 　　　　,这个式子的系数为　　　　,次数为　　　　;  (2) 若一个圆柱形蓄水池的底面圆半径为r,高为h,则这个蓄水池的容积为 　　　　,这个式子的系数为　　　　,次数为　　　　. D m 1 πr2h π 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6. 判断下列各式是否为单项式,是单项式的写出系数和次数: (1) -x4; (2) -; (3) ; (4) -5×102m2n3; (1) -x4是单项式,系数是-1,次数是4　 (2) -是单项式,系数是-,次数是5　 (3) 是单项式,系数是,次数是1　 (4) -5×102m2n3是单项式,系数是-5×102,次数是5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (5) 2a-3; (6) . (5) 2a-3不是单项式　 (6) 不是单项式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7. 已知单项式-的次数是7,则2m-17的值是 (　　) A. 8 B. -8 C. 9 D. -9 8. 已知(a-1)x2ya+1是关于x,y的五次单项式,则这个单项式的系数是 (　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 D A 解析:根据题意,得2+a+1=5,解得a=2.所以a-1=1,即这个单项式为x2y3,它的系数为1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9. 如果单项式-ma-3n4的次数是8,那么a的值为　　　　.  10. 若单项式-x4ymz和5a5bn都是六次单项式,则m+n=　　　　.  11. 如果|a+2|+(b-3)2=0,那么单项式-xa+byb-a的次数是　　　　.  12. 一台电脑的进价为a元,现在加价30%出售,则售出b2台电脑共获利 　　　　元,这个式子的系数为　　　　,次数为　　　　. 7 2 6 0.3ab2 0.3 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13. (教材P91练习第2题变式)根据题意列出单项式,并指出它们的系数和次数: (1) 某班的总人数为m,女生人数是男生人数的,则该班的男生人数为多少? (2) 某班学生按横m纵n排列座次且坐满,则该班的学生人数为多少? (1) m,系数为,次数为1　 (2) mn,系数为1,次数为2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (3) 一辆汽车的速度为xkm/h,则该汽车行驶40min的路程为多少千米? (4) 一个直角三角形的一条直角边长xcm,另一条直角边长9cm,求该直角三角形的面积. (3) xkm,系数为,次数为1　 (4) xcm2,系数为,次数为1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14. 已知x2y|a|+(b+5)是关于x,y的四次单项式,求a2-3ab的值. 由题意,得b+5=0,2+|a|=4.所以b=-5,a=2或-2.所以当a=2,b=-5时,a2-3ab=4+ 30=34;当a=-2,b=-5时,a2-3ab=4-30=-26 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. 已知单项式-xy2m-1与-22x2y2的次数相同. (1) 求m的值; (2) 当x=-9,y=-2时,求单项式-xy2m-1的值. (1) 由题意,得1+2m-1=2+2,解得m=2　 (2) 由(1),知2m-1=3.当x=-9,y=-2时,原式=-×(-9)×(-2)3=-48 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. 观察下列单项式:-x,2x2,-3x3,…,-19x19,20x20,…. (1) 根据你发现的规律,写出第101个和第102个单项式; (2) 请写出第n(n为正整数)个单项式. (1) -101x101,102x102　 (2) (-1)nnxn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$第四章　整式的加减 4.2　整式的加法与减法 第1课时　合并同类项 1. (2024·内江)下列单项式中,属于ab3的同类项的是 (　　) A. 3ab3 B. 2a2b3 C. -a2b2 D. a3b 2. 下列运算结果正确的是 (　　) A. 13a+2b=5ab B. a2+a4=a6 C. x2y-3x2y=-2x2y D. 2a+5a=7a2 3. 已知-2am+1bn和是同类项,则m-n的值是 (　　) A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 C 17 A 4. 写出一个与-是同类项的式子:　 　　　.  5. 计算: (1) (2023·自贡)7a2-4a2=　　　　;  (2) x3y-x3y=　　　　.  6. 一辆公交车原有a名乘客,到某站后,下去一半乘客,又上来2a名乘客,此 时公交车上乘客人数为　　　　. 答案不唯一,如3x3y 3a2 x3y a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7. (教材P96例1变式)合并同类项: (1) 2a2b-3a2b+a2b; (2) -p2-2p2-3p2; (3) a2b3-13ab+a2b3+13ab. (1) -a2b　 (2) -6p2　 (3) a2b3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8. (教材P97例2变式)求多项式3a2+ab-a2+5ab+2a2-6ab-1的值,其中a=-. 原式=4a2-1.因为a=-,所以4a2-1=4×-1=0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9. 下列各组整式中,不是同类项的是 (　　) A. mn与2mn B. 23与32 C. 0.3xy2与xy2 D. ab2与-a2b 10. 已知2amb+4a2bn=6a2b,则-2m+n的值为 (　　) A. -1 B. 2 C. -3 D. 4 11. 已知a=-2024,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为 (　　) A. -1 B. 1 C. 2024 D. - 12. 把x-y看成一个整体,合并同类项:5(x-y)+4(x-y)-8(x-y)=　　　　.  D C B x-y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13. 若关于x,y的多项式6x2-nx+15-8y+2mx2+2x的值与字母x的取值无关,则mn的值为　　　　.  14. 如图,将边长为3a的正方形沿虚线分成两个小正方形(阴 影部分)和两个小长方形.若拿掉边长为2b的小正方形后,再 将剩下的三个拼成一个长方形,则这个长方形较长的边长为 　　　　. -6 3a+2b 解析:观察题图,可知这个长方形较长的边长=边长为3a的正方形的边长-边长为2b的小正方形的边长+边长为2b的小正方形的边长的2倍,即3a-2b +2b×2=3a-2b+4b=3a+2b.所以这个长方形较长的边长为3a+2b. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15. 合并同类项: (1) 3a-b-a+b; (2) -ab2-ab2-4ab2. (1) a-b　 (2) -ab2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. 先化简,再求值: (1) 5x4+3x2y-4-3x2y-3x4-1,其中x=-1; (2) 2a2-3ab-b2-a2+ab+2b2,其中a=,b=-. (1) 原式=2x4-5.当x=-1时,原式=2×(-1)4-5=2-5=-3　 (2) 原式=a2-2ab+b2.当a=,b=-时,原式=-2×+=1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. 小芳在小丽的习题本上看到这样一道题:当x=-,y=0.78时,求多项式6x3-5x3y+2x2y+2x3+5x3y-2x2y-8x3+7的值.小芳对小丽说:“题目中给出的条件x=-,y=0.78是多余的.”小芳说得有道理吗?为什么? 小芳说得有道理　因为原式合并同类项后结果为7,它与x,y的取值无关,所以题目中给出的条件x=-,y=0.78是多余的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 $$