第二章 有理数及其运算 素能测评课件 2024--2025学年北师大版七年级数学上册

第二章素能测评 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 计算|-3|-(-2)的结果为 (　　) A. -1 B. 5 C. 1 D. -5 2. 的倒数是 (　　) A. - B. - C. D. 3. 给出下列运算:① =-7;② =7;③ =1;④ =-;⑤ =.其中,正确的有 (　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D 21 22 C 4. 若x是2的相反数,|y|=3,则x-y的值为 (　　) A. -5 B. 1 C. -1或5 D. 1或-5 5. 有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,有下列关系:① a-b>0; ② ab<0;③ >;④ a2>b2.其中,正确的个数为 (　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6. 著名的数学家苏步青被誉为“数学之王”,为纪念其卓越贡献,国际上将一颗距地球约为218 000 000公里的行星命名为“苏步青星”.数据 218 000 000用科学记数法表示为 (　　) A. 0.218×109 B. 2.18×108 C. 2.18×109 D. 218×106 7. 按要求用四舍五入法对1.05016分别取近似数,其中,错误的是 (　　) A. 1.1(精确到0.1) B. 1.05(精确到0.001) C. 1.05(精确到百分位) D. 1.050(精确到千分位) 8. 有下列各数:-(+7),-33,,-,-(-1)2024.其中,负数有 (　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9. 将2,-4,6,-8,10,-12,14,-16分别填入如图所示的圆圈内,使每个正方形顶点处4个数之和与每条斜对角线上4个数之和都相等,则x+y的值为 (　　) A. -2 B. -4 C. -6 D. -8 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10. 如果一对有理数a,b使等式a-b=ab+1成立,那么这对有理数a,b叫作“共生有理数对”,记为(a,b).根据上述定义,下列四对有理数中,不属于“共生有理数对”的是 (　　) A. B. C. D. D 解析:由,得a-b=,ab+1=+1=,故选项A不符合题意.由,得a-b= ,ab+1=+1=,故选项B不符合题意.由,得a-b=,ab+1=+1=,故选项C不符合题意.由,得a-b=-,ab+1=+1=,故选项D符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 二、 填空题(每小题3分,共18分) 11. 比-3大而比2小的所有整数的和为　　　　.  12. 若+(2y+1)2=0,则x2+y3=　　　　.  13. 小虎在计算28-m时,误将“-”看成“÷”,所得结果为-4,而实际上28-m的正确结果为　　　　.  14. 有一种疫苗必须保存在-24℃的环境下才有疗效,现在冰箱的温度为 -4℃,需要紧急制冷.若冰箱每小时降低5℃,则经过　　 　h可以用冰箱保存这种疫苗.  -3 35 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15. 已知|x|=5,y2=9,且|x-y|=y-x,则x-y=　　　　　.  16. 如图,填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,可知m的值是　　　　. -8或-2 184 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 三、 解答题(共52分) 17. (6分)计算: (1) (+16)+(-2024)+(-6)+220; (2) -3.19+2+(-6.81)-. (1) -1794　 (2) -5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18. (9分)计算: (1) -81÷2-(-3)3÷27; (2) --24×; (3) ×20-5.9×+(-5.9)×. (1) -15　 (2) 4　 (3) -30.9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19. (8分)列式并计算: (1) -1与-的差乘-5的倒数; (2) -3,4,-8这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少? (1) [-1-]×=　 (2) (|-3|+|4|+|-8|)-|(-3)+4+(-8)|=15-7=8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20. (9分)规定500克装茶叶实际质量与标准质量允许误差为±2.5克.误差范围内为质量合格品,超出误差范围为质量不合格品.今抽查10袋某品牌茶叶,每袋茶叶的标准质量是500克,超出部分记为正,不足部分记为负,情况统计如下表: (1) 求所抽查的10袋茶叶的合格率; (1) 因为|+1|<2.5,|+1.4|<2.5,|0|<2.5,|-2.6|>2.5,|-2|<2.5,所以合格的有2+3+3+ 1=9(袋),9÷10×100%=90%.所以所抽查的10袋茶叶的合格率为90% 茶叶的袋数 2 3 3 1 1 每袋超出标准的克数 +1 +1.4 0 -2.6 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 (2) 这10袋茶叶的总质量是多少? (2) 2×1+3×1.4+3×0+1×(-2.6)+1×(-2)=1.6(克),500×10+1.6= 5001.6(克).所以这10袋茶叶的总质量为5001.6克 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21. (10分)小明家购置了一辆续航为350km(能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车,他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录(单位:km)如下表,以40km为标准,超过部分记为“+”,不足部分记为“-”.已知该汽车第三天行驶了45km,第六天行驶了34km. (1) “ ”处的数为　　　　,“ ”处的数为　　　　;  +5 -6 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 -6 +2 -3 +8 +7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 (2) 已知小明家这款汽车行驶结束时,若剩余电量不足续航的15%,行车电脑就会发出充电提示,请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时,行车电脑会不会发出充电提示. (2) 由题意,得-6+2+5-3+8-6+7=7(km),40×7+7=280+7=287(km),350-350 ×15%=350-52.5=297.5(km).因为297.5>287,所以行车电脑不会发出充电提示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22. (10分)有这样一列数:a1,a2,a3,…,an.其中,a1=-,从第2个数起,每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”. (1) a2=　　　　,a3=　　　　.  (2) 求a9a10a11的值. (2) 由题意,知a4==-,所以以三个数为一个周期,则a9=a3=3,a10=a1=-, a11=a2=.所以a9a10a11=3×=-1　 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 (3) 是否存在M,使M÷(an-1anan+1)=a1(n>1)?若存在,请求出M的值;若不存在,请说明理由. (3) 存在　因为易得an-1anan+1=-1,所以M÷(-1)=-.所以M= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 $$