重难点易错培优：负数的初步认识 (讲义)-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

负数的初步认识 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 2．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 3．自然数的认识 【知识点解释】 自然数：非负整数，是正整数和零．也就是除负整数外的所有整数． 第二部分 典型例题 例题1：“双减”形势下，为丰富学生的校园生活，某小学4年级学生进行仰卧起坐测试，18个为达标成绩，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生的成绩如下： 2 ﹣1 0 3 ﹣2 1 3 ﹣3 有几人达标？这8名男生一共做了多少个？ 【答案】5人，147个。 【分析】18个为达标成绩，表格中的正数是表示超出的18个的数量，负数表示低于达标成绩18个的数量，0表示正好达标，数一下正数有几个就是达标的成绩，据此利用达标成绩18加上正数、减去正数就是每名学生做的几个。 【解答】解：表中正数有2，3，1，3，一共4名同学超过达标成绩，0也是达标的，因此一共有5人达标。 18+2＝20（个） 18﹣1＝17（个） 18+0＝18（个） 18+3＝21（个） 18﹣2＝16（个） 18+1＝19（个） 18+3＝21（个） 18﹣3＝15（个） 20+17+18+21+16+19+21+15＝147（个） 答：有5人达标，这8名男生一共做了147个。 【点评】此题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义。 例题2：如表是一辆汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站。如表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 终点站 上下车人数 +28 ﹣5 +3 ﹣6 +1 ﹣7 0 ﹣9 +1 ﹣6 （1）中间第2站，上车多少人，下车多少人？ （2）中间第几站没有人上车？ （3）中间第几站，下车的人最多？ 【答案】（1）1，6；（2）3；（3）中间第4站。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：正数表示上车几人，负数表示下车几人，直接得出结论即可。 【解答】解：（1）中间第2站，上车1人，下车6人； （2）中间第3站没有人下车； （3）中间第4站，下车的人最多，是9人。 故答案为：1，6；3；中间第4站。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，上车为正，下车就为负。 例题3：一种瓶装矿泉水标注的容量是550毫升，在抽查中测得实际容量超出2毫升，记作+2毫升，那么﹣2毫升表示什么意思？这种矿泉水在商标上标有“净含量550毫升（±5毫升）”，你知道是什么意思吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选550毫升为标准记为0，超过实际容量部分为正，不足实际容量的部分为负，直接得出结论即可． 【解答】解：一种瓶装矿泉水标注的容量是550mL，在抽查中测得实际容量超出了2毫升，记作+2毫升，那么﹣2毫升表示缺少了2毫升，这种矿泉水作了以下标识：“550毫升（±5毫升）”，表示容量在550﹣5＝545毫升和550+5＝555毫升之间． 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 例题4：8名学生进行仰卧起坐达标检测，1分钟满30个则为达标，超过的记为正，不足的记为负，8名学生在30个达标的基础上的记录分别为：3、﹣2、0、1、﹣4、5、2、﹣3。这些同学中有几名达标？这8名同学一共做了多少个仰卧起坐？ 【答案】5名；242个。 【分析】正数和0共有5个，也就是这些同学中有5名达标；求出3、﹣2、0、1、﹣4、5、2、﹣3的和，再加上30×8就是这8名同学一共做了多少个仰卧起坐。 【解答】解：3﹣2+0+1﹣4+5+2﹣3+30×8 ＝2+240 ＝242（个） 答：这些同学中有5名达标，这8名同学一共做了242个仰卧起坐。 【点评】根据正、负数的意义，解答此题即可。 第三部分 高频真题 1．小明家的位置记为0米，向东走为正，向西走为负，若小明从家走了+70米，又走了﹣30米，这时小明离家的距离是多少米？ 2．小小百货店每个月的营业成本是12万元。下表是这家店今年上半年收入情况统计表，请你用正、负数表示盈亏情况。（盈利用正数表示，亏损用负数表示）请你想办法计算一下小小百货店上半年是盈利了还是亏损了？盈利或亏损多少万元？ 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 14万元 15万元 11万元 12万元 16万元 11万元 3．一副扑克分别有13张红桃和13张黑桃，得一张黑桃记作：+10分，得一张红桃记作：﹣10分。 （1）小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得多少分？ （2）小燕抓了14张牌，得了﹣20分，她抓了多少张红桃？多少张黑桃？ 4．一艘潜艇在海平面以下400米处，记作﹣400米，一条鲨鱼在潜艇上方100米处．如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米，此时潜艇和鲨鱼相距多少米？ 5．小明和小刚都在学校大门东侧，距离学校大门分别是400米和420米．向东走用正数表示，向西走用负数表示．两次记录小明的走动情况是+20米，﹣40米；两次记录小刚的走动情况是+30米，﹣70米．此时两人谁离学校门近一些？ 6．2022年某企业的营业收入总额约为1200亿元，与2021年相比增长了约﹣37亿元。2021年该企业的营业收入总额约为多少亿元？ 7．同学们利用双休日帮助果农采摘苹果，从4棵苹果树上摘下的苹果分别放成4堆．果农李伯伯估计每棵树可产100kg的苹果，同学们以此估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数（如图所示）． ①这4堆苹果共重多少千克？ ②这4堆苹果平均每堆重多少千克？以李大伯的估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数则平均数为多少千克？ 8．一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米，然后停下休息。你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？ 9．某粮店购进标准重量50千克的大米5袋，实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3 （1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）这5袋大米总重量多少千克？ 10．在一次数学测试中，六（2）班的平均成绩是92分，把高于平均成绩的分数记作正数，低于平均成绩的分数记作负数． （1）张兰得了96分，应记作多少分？ （2）刘洋被记作了﹣5分，他实际得分是多少？ （3）李明得了92分，应记作多少分？ 11．王叔叔家上月收入与支出的情况如表所示．（单位：元） 工资收入 奖金收入 生活费 水电费 房租 2300 600 800 320 250 （1）在表中每个数的前面加上“+”或“﹣”． （2）算一算，上月王叔叔家还结余多少钱？ 12．实验小学举行数学竞赛，试卷共10道题。答对一道记作+10分，不答记作0分，答错一道记作﹣10分。赵璇答错2道题，有一道题未答，她最后得了多少分？ 13．聪聪从少年宫向东行100米，表示为+100米． ①他从少年宫向西行80米，可以怎样表示？ ②聪聪现在的位置是+36米，你能说出他的具体位置吗？ 14．一瓶果汁的外包装上标有“净含量500ml±10ml”。你是怎样理解这个标注含义的？把你的想法写出来。 15．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +3 ﹣1 ﹣5 +11 ﹣9 +15 ﹣7 （1）根据记录可知前三天共生产多少辆； （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 16．潜水艇停在海面以下600米处，先上浮150米，又下潜280米．这时潜水艇在海面以下多少米处？用合适的数表示出来． 17．体育课上，周老师随机抽测了9名男生的仰卧起坐成绩，以每分钟做40个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。9名男生的成绩（单位：个）分别为：2、﹣2、0、4、﹣3、1、0、6、﹣2。 （1）达到标准的有几名男生？ （2）9名男生一共做了多少个仰卧起坐？ 18．“神舟飞船”在飞行过程中，向阳面舱外温度能达到100℃，背阴面舱外温度能达到零下100℃，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右。分别用正、负数表示出上面的数据。 19．如表记录了一辆公交汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站的乘客变化情况。请根据表格数据回答问题。 停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 终点站 上下车人数 +20 ﹣3 +5 ﹣8 +2 ﹣4 +4 ﹣5 +0 （1）中间第1站，上车 　 　人，下车 　 　人。中间第 　 　站，没有人上车。 （2）中间第 　 　站，上车与下车的人数同样多。中间第 　 　站，下去的人最多。 （3）车行驶离开中间第2站时，这时车上有 　 　人。 （4）到终点站时，有 　 　人下车。 20．学校图书馆上星期一到上星期五的借书情况（单位：册）记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 +8 +6 ﹣2 ﹣7 （1）上星期五借出多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出多少册？ 21．学校新买了5个排球，体育老师检查了这5个排球的质量（单位：克）。其中超过标准质量的数量记为正数，不足的数量记为负数。检验结果如下： 你知道其中哪个排球的质量最接近标准质量吗？ 22．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：+5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹣6 +12 +9 ﹣3 +8 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？星期几生产的最少？是多少个？ （2）小张这周一共生产了多少个零件？平均每天生产多少个？ 23．六（1）班进行了一次数学测验，成绩在90分以上的为优秀．老师以90分为标准，把8名同学的数学成绩记为+2分、﹣5分、+8分、0分、+6分、﹣2分、﹣7分、+3分，这8名同学中有几名同学的数学成绩为优秀？ 24．学校食堂买来10袋大米，每袋大米以100千克为标准，超过100千克的部分记作正数，不足100千克的部分记作负数．10袋大米的质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95克，101千克，102千克． 把每袋大米与标准质量的差数填入下表中 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差数/千克 算一算这10袋大米的总质量是多少千克？ 25．神舟飞船在飞行过程中，向阳一面的外舱壁的温度能达到90℃，背阴一面的外舱壁的温度能达到零下30℃，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右。分别用正、负数表示出以上数据。 26．由于北方冷空气南下，某天连云港的最高气温由前一天的零上8℃下降了10℃，无锡的最高气温由前一天的零上12℃下降了13℃．这一天连云港、无锡的最高气温各是多少摄氏度？ 27．水面位置记为+3厘米，表示水面下降了还是上涨了？上涨或下降多少？ 28．试车员在一条路线上检测新车，约定前进为正，后退为负，自A地出发到结束时所走路线为：+10，﹣2，+4，﹣3，﹣8，+11，﹣6，+9，+5，﹣7。结束时距A地多远？（单位：千米） 29．下面是某一天五个城市日平均气温记录表。 武汉 天津 上海 深圳 哈尔滨 3℃ ﹣11℃ 6℃ 16℃ ﹣25℃ 将这五个城市的气温按从低到高的顺序排列。 30．在冬季奥运会比赛中，用的冰壶有严格的规定。现在选出了5个冰壶，超重的克数用正数表示，不足的克数用负数表示。结果如下：+10克、﹣15克、+20克、﹣20克、﹣40克。你能从中挑出一个质量最好的球吗？并说明理由。 31．一只乌龟先向西爬了7分米，再向东爬了5分米；又向西爬了3分米，向东爬了6分米，然后停下来。这时乌龟停在起点的东面还是西面？离起点几分米？ 32．尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边+150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家．新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？ 33．小林和小兵正在进行数学知识比赛。比赛规则是：一共回答5道题，答对一题记+10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多者为胜。 下面是前四题答题的情况记录： 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 小林 +10 ﹣10 +10 +10 小兵 +10 +10 ﹣10 +10 （1）在前四题中，小林答对了几题？答错了几题？ （2）小兵要想分数超过小林，只有在什么样的情况下才能实现？ 34．一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬了5cm后，没发现食物，又继续向东爬了2cm，结果仍没有找到食物，于是又爬了﹣10cm，终于找到了食物．此时蚂蚁在洞的哪个方向？它离洞有多远？ 35．某商场原来有60台微波炉，其中四天进、出货记录的数据如表（进货为正，出货为负）。第四天后该商场共有多少台微波炉？ 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 台数 +38 ﹣30 +46 ﹣40 36．昨天的最高气温是20℃，今天的最高气温下降了6℃，今天的最高气温是多少℃？ 37．学校组织学生体检，六年级一班学生的平均体重是35kg．其中，赵琳的体重是33kg，张华的体重是39kg，朱乐的体重是38kg，李杰的体重是34kg．如果把六年级一班的平均体重记为0kg，那么赵琳、张华、朱乐、李杰的体重可以分别记为多少？ 姓名 赵琳 张华 朱乐 李杰 体重/kg 38．某地区最近降雨量如下． 第一天 第二天 第三天 第四天 降雨量 26mm 34mm 38mm 40mm 若用35mm记作0，请你写出上面降雨量记作　 　． 39．某储蓄所办理业务，约定存入为正，取出为负．某天某段时间该储蓄所办理的5件业务为（单位：元）：﹣7600，+5000，+12000，﹣3000，﹣2800．该储蓄所的储蓄额是增加了还是减少了？ 40．机场路小学参加投篮比赛，按规定每投中一个球得3分，记作+3分，投失一个球扣1分，记作﹣1分，投中一球与投失一球相差几分？ 41．下表是某学校库存大米在一个星期内的变化情况。 星期 一 二 三 四 五 六 日 出入仓库 大米/千克 ﹣280 +800 ﹣260 +260 ﹣270 ﹣250 +260 ﹣290 +180 ﹣90 +100 +300 （1）星期四运进大米 　 　千克，运出大米 　 　千克。 （2）星期 　 　只运出大米，没有运进大米。 （3）星期 　 　运出的大米和运进的大米一样多。 （4）星期 　 　运出的大米最多，星期 　 　运进的大米最多。 42．某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量低于标准质量0.02克记作“﹣0.02”克，那么一只乒乓球高于标准质量0.01克记作　 　克． 43．5个同学进行1分钟跳绳比赛，跳绳次数在100下以上为优秀，超过100下用正数表示，不足100下用负数表示，这5个同学跳绳的次数分别是103下、99下、105下、96下、101下。他们跳绳的次数分别应记作什么？ 44．教室里原来没有人，进来1人用“+1”人表示，出去1人用“﹣1”表示。 次序 第一次 第二次 第三次 第四次 进出人数/人 +30 ﹣12 ﹣3 +35 （1）“+30”人表示 　 　，“﹣3”人表示 　 　。 （2）教室里现在一共有多少人？ 45．小红的爸爸上星期五买进某股票2000股，每股102元，表为本周内该股的涨跌情况，股价比前一日上涨的数量记为正数，股价比前一日下跌的数量记为负数（单位：元）：本周内最高价和最低价各是每股多少元？ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌 +2 +2.6 ﹣1.3 +1.2 ﹣0.5 46．微信支付是当下快捷方便的一种支付方式，如表是李叔叔某天的微信账单。 （1）﹣48元表示　 　48元，+96元表示　 　96元。（填收入或支出） （2）李叔叔这天收入多还是支出多？ 饿了吗 ﹣48元 微信红包 +96元 百货店 ﹣128元 转账 +600元 微信转账 ﹣380元 47．一艘潜水艇所在高度为﹣60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨鱼所在的位置。 48．明明和冬冬玩一种跑得快的游戏棋。这个游戏棋需要掷骰子。骰子是一个正方体，六个面分别写明：前进一步，前进二步，前进三步，后退一步，后退二步，后退三步。如果用+1表示前进一步，﹣1表示后退一步，那么根据下面的记录，你觉得谁获胜了，为什么？ 明明 +2 +1 ﹣3 +2 +1 ﹣2 ﹣1 +1 +3 冬冬 ﹣1 +3 +1 +3 +2 ﹣2 +2 ﹣2 +2 49．六（1）班全体同学平均体重为34.5kg，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，小明的体重记为+4.7，小芳的体重记为﹣3.6，小文的体重记为0。那么三人的实际体重分别是多少千克？ 50．某科学社团测得某地早上6时的气温是零下3℃，下午1时的气温比早上6时上升了12℃，傍晚6时的气温又比下午1时下降了9℃，下午1时和傍晚6时的气温分别是多少？ 51．如表是某市某一周的日最高气温、最低气温情况统计表． 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高温度/℃ 6 4 3 5 8 5 7 最低温度/℃ ﹣2 ﹣5 ﹣6 ﹣4 0 ﹣1 ﹣1 （1）这周最高气温是多少摄氏度？最低气温是多少摄氏度？ （2）这周日温差最大是多少摄氏度？最小是多少摄氏度？ 52．某水果店7月份1～5日葡萄的库存变化情况如表： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 出、入库葡萄质量/千克 +50 ﹣28 +40 ﹣20 ﹣50 +90 ﹣45 +50 （1）7月4日运进葡萄多少千克？运出葡萄多少千克？ （2）哪一天没有运进葡萄？哪一天没有运出葡萄？ 参考答案与试题解析 1．小明家的位置记为0米，向东走为正，向西走为负，若小明从家走了+70米，又走了﹣30米，这时小明离家的距离是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据正、负数的运算方法，用+70加上﹣30，求出小明离家的距离是多少米即可． 【解答】解：（+70）+（﹣30）＝40（米） 答：小明离家的距离是40米． 故答案为：40． 【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，以及正、负数的运算方法，要熟练掌握． 2．小小百货店每个月的营业成本是12万元。下表是这家店今年上半年收入情况统计表，请你用正、负数表示盈亏情况。（盈利用正数表示，亏损用负数表示）请你想办法计算一下小小百货店上半年是盈利了还是亏损了？盈利或亏损多少万元？ 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 14万元 15万元 11万元 12万元 16万元 11万元 【答案】+2、+3、﹣1、0、+4、﹣1。盈利，7万元。 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于营业成本记作正，则低于营业成本就记作负。由此得解。正负数相加，看最后是正数还是负数即可。 【解答】解： 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 14万元 15万元 11万元 12万元 16万元 11万元 +2 +3 ﹣1 0 +4 ﹣1 +2+3﹣1+0+4﹣1＝+7（万元） 答：盈利7万元。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 3．一副扑克分别有13张红桃和13张黑桃，得一张黑桃记作：+10分，得一张红桃记作：﹣10分。 （1）小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得多少分？ （2）小燕抓了14张牌，得了﹣20分，她抓了多少张红桃？多少张黑桃？ 【答案】（1）20分； （2）8张红桃，6张黑桃。 【分析】（1）6张黑桃得60分，4张红桃得﹣40分，再相加即可； （2）小燕抓了14张牌，得了﹣20分，说明红桃比黑桃多2张，据此解答即可。 【解答】解：（1）6×10﹣4×10 ＝60﹣40 ＝20（分） 答：小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得20分。 （2）14÷2＝7（张） 7+1＝8（张） 7﹣1＝6（张） 答：她抓了8张红桃，6张黑桃。 【点评】根据正负数的计算方法，解答此题即可。 4．一艘潜艇在海平面以下400米处，记作﹣400米，一条鲨鱼在潜艇上方100米处．如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米，此时潜艇和鲨鱼相距多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于海平面记为负，则高于海平面就记为正，在上方100米就加上100，再根据题意列出算式计算即可求解． 【解答】解：（﹣400+100+50）﹣（﹣400﹣100） ＝﹣250+500 ＝250（米） 答：此时潜艇和鲨鱼相距250米． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 5．小明和小刚都在学校大门东侧，距离学校大门分别是400米和420米．向东走用正数表示，向西走用负数表示．两次记录小明的走动情况是+20米，﹣40米；两次记录小刚的走动情况是+30米，﹣70米．此时两人谁离学校门近一些？ 【答案】见试题解答内容 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，分别计算出两人走动后距离大门的路程，从而解决问题． 【解答】解：小明：400+20﹣40＝380（米） 小明在大门东侧380米处； 420+30﹣70＝380（米） 小刚在大门东侧380米处； 380＝380 答：两人离学校门一样近． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 6．2022年某企业的营业收入总额约为1200亿元，与2021年相比增长了约﹣37亿元。2021年该企业的营业收入总额约为多少亿元？ 【答案】1237亿元。 【分析】2021年营业收入＝2022年营业收入﹣增长额，据此解答。 【解答】解：1200﹣（﹣37）＝1237（亿元） 答：2021年该企业的营业收入总额约为1237亿元。 【点评】本题考查的是正、负数的运算，当增长值为负数时即是减少。 7．同学们利用双休日帮助果农采摘苹果，从4棵苹果树上摘下的苹果分别放成4堆．果农李伯伯估计每棵树可产100kg的苹果，同学们以此估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数（如图所示）． ①这4堆苹果共重多少千克？ ②这4堆苹果平均每堆重多少千克？以李大伯的估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数则平均数为多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先根据正、负数的加法运算法则求出称重记录的和，然后再加上4筐的标准质量计算即可得解． （2）根据（1）求出的总质量，再除以4，即可求出平均每堆重多少千克，然后再与100千克比较，比100千克多的部分记为正数，不足的千克数记为负数，如果正好是100千克，平均数就是0千克． 【解答】解：（1）﹣10+6+（﹣8）+4 ＝﹣4+（﹣8）+4 ＝﹣8（千克） 100×4+（﹣8）＝392（千克） 答：这4堆苹果共重392千克． （2）392÷4＝98（千克） 100﹣98＝2（千克） 98＜100，所以应是﹣2千克； 答：平均数为﹣2千克． 【点评】解决本题关键是熟练掌握正负数的计算方法，以及此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 8．一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米，然后停下休息。你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？ 【答案】起点后，2米。 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向前跳记作正，则向后跳就记作负。把所有数据用正负数表示并相加，求出最后位置即可。 【解答】解：+5﹣4+7﹣10＝﹣2（米） 答：梅花鹿停在起点后，与起点相距2米。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 9．某粮店购进标准重量50千克的大米5袋，实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3 （1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）这5袋大米总重量多少千克？ 【答案】（1）超过0.5千克；（2）250.5千克。 【分析】（1）根据题意，超出50千克的部分记为正数，不足50千克的部分记为负数，把这5袋大米的误差相加即可； （2）这5袋大米总重量＝每袋的标准重量×袋数+超出的重量，解答即可。 【解答】解：（1）+0.2+（﹣0.1）+（﹣0.5）+0.6+0.3 ＝0.2﹣0.1﹣0.5+0.6+0.3 ＝0.1﹣0.5+0.6+0.3 ＝﹣0.4+0.6+0.3 ＝0.2+0.3 ＝0.5（千克） 答：这5袋大米总计超过0.5千克。 （2）50×5+0.5 ＝250+0.5 ＝250.5（千克） 答：这5袋大米总重量250.5千克。 【点评】本题考查了正负数的运算知识，结合题意分析解答即可。 10．在一次数学测试中，六（2）班的平均成绩是92分，把高于平均成绩的分数记作正数，低于平均成绩的分数记作负数． （1）张兰得了96分，应记作多少分？ （2）刘洋被记作了﹣5分，他实际得分是多少？ （3）李明得了92分，应记作多少分？ 【答案】见试题解答内容 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选92分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可． 【解答】解：（1）96﹣92＝4（分） 答：张兰得了96分，应记作+4分． （2）92﹣5＝87（分） 答：刘洋被记作了﹣5分，他实际得分是87分． （3）92﹣92＝0（分） 答：李明得了92分，应记作0分． 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 11．王叔叔家上月收入与支出的情况如表所示．（单位：元） 工资收入 奖金收入 生活费 水电费 房租 2300 600 800 320 250 （1）在表中每个数的前面加上“+”或“﹣”． （2）算一算，上月王叔叔家还结余多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）收入记为正，支出记为负，据此加“+”或“﹣”即可； （2）把所有带着正负号的数据加起来，算出最后结果即可． 【解答】解：（1） 工资收入 奖金收入 生活费 水电费 房租 +2300 +600 ﹣800 ﹣320 ﹣250 （2）+2300+600﹣800﹣320﹣250 ＝2900﹣1370 ＝1530（元） 答：上月王叔叔家还结余1530元． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 12．实验小学举行数学竞赛，试卷共10道题。答对一道记作+10分，不答记作0分，答错一道记作﹣10分。赵璇答错2道题，有一道题未答，她最后得了多少分？ 【答案】50分。 【分析】根据题意，赵璇答错了2道题，记作﹣20分，有1道题未答，记作0分，再加上她答对的题目的得分，求出她最后得了多少分即可。 【解答】解：（﹣10）×2+0+10×（10﹣2﹣1） ＝﹣20+0+70 ＝50（分） 答：她最后得了50分。 【点评】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法。 13．聪聪从少年宫向东行100米，表示为+100米． ①他从少年宫向西行80米，可以怎样表示？ ②聪聪现在的位置是+36米，你能说出他的具体位置吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可． 【解答】解：①他从少年宫向西行80米，表示为﹣80米． ②聪聪现在的位置是+36米，说明他在少年宫的东边36米． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 14．一瓶果汁的外包装上标有“净含量500ml±10ml”。你是怎样理解这个标注含义的？把你的想法写出来。 【答案】表示这瓶果汁最少不少于490ml，最多不多于510ml，在这个范围之内都是合格产品。 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，以净含量500ml为标准，上下浮动10ml都在合理范围之内，据此分析。 【解答】解：500﹣10＝490（ml） 500+10＝510（ml） 答：“净含量500ml±10ml”表示这瓶果汁最少不少于490ml，最多不多于510ml，在这个范围之内都是合格产品。 【点评】关键是理解正负数的意义，根据正负数的意义进行分析。 15．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +3 ﹣1 ﹣5 +11 ﹣9 +15 ﹣7 （1）根据记录可知前三天共生产多少辆； （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】（1）597辆；（2）84525元。 【分析】（1）计算这周前三天超产和减产量，再与三天要生产600辆自行车进行计算； （2）先算出自行车厂一周生产的实际量，乘以单价等于工资，再根据超额或者少生产量，乘以奖金或者罚金，两者相加，就可算出该厂工人这一周的工资总额。 【解答】解：（1）200×3+（3﹣1﹣5） ＝600﹣3 ＝597（辆） 答：前三天共生产597辆。 （2）1400+（+3﹣1﹣5+11﹣9+15﹣7） ＝1400+7 ＝1407（辆） 1407×60+7×15 ＝84420+105 ＝84525（元） 答：该厂工人这一周的工资总额是84525元。 【点评】本题考查正负数在实际生活中的应用，明确正负数的意义并能正确列式计算。 16．潜水艇停在海面以下600米处，先上浮150米，又下潜280米．这时潜水艇在海面以下多少米处？用合适的数表示出来． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，将海平面看做是0，上浮为正，下潜为负，然后列出算式求解即可． 【解答】解：根据题意得：﹣600+150+（﹣280）＝﹣730（米） 答：这时潜水艇在海平面以下730米处． 【点评】本题主要考查的是正负数的应用、有理数的加法的应用，根据题意列出算式是解题的关键． 17．体育课上，周老师随机抽测了9名男生的仰卧起坐成绩，以每分钟做40个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。9名男生的成绩（单位：个）分别为：2、﹣2、0、4、﹣3、1、0、6、﹣2。 （1）达到标准的有几名男生？ （2）9名男生一共做了多少个仰卧起坐？ 【答案】（1）6；（2）366。 【分析】（1）根据题意，可知，求达到标准的有几名男生，只要数一数正数、0的数量即可解答。 （2）根据题意，用达到标准的仰卧起坐分别加上“2、﹣2、0、4、﹣3、1、0、6、﹣2”，先算出每个人做的仰卧起坐，再把每个人所做的仰卧起坐加起来，据此解答。 【解答】解：（1）通过数可知，达到标准的有6名男生。 （2）（40+2）+（40﹣2）+（40+0）+（40+4）+（40﹣3）+（40+1）+（40+0）+（40+6）+（40﹣2） ＝42+38+40+44+37+41+40+46+38 ＝366（个） 答：9名男生一共做了366个仰卧起坐。 【点评】考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量和会计算正、负数加减法运算是解题的关键。 18．“神舟飞船”在飞行过程中，向阳面舱外温度能达到100℃，背阴面舱外温度能达到零下100℃，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右。分别用正、负数表示出上面的数据。 【答案】+100℃；﹣100℃；+23℃。 【分析】温度高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。 【解答】解：向阳面舱外温度能达到100°C，是+100℃； 背阴面舱外温度能达到零下100°C，是﹣100℃； 而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右，是+23℃。 【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。 19．如表记录了一辆公交汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站的乘客变化情况。请根据表格数据回答问题。 停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 终点站 上下车人数 +20 ﹣3 +5 ﹣8 +2 ﹣4 +4 ﹣5 +0 （1）中间第1站，上车 　5　人，下车 　3　人。中间第 　4　站，没有人上车。 （2）中间第 　3　站，上车与下车的人数同样多。中间第 　2　站，下去的人最多。 （3）车行驶离开中间第2站时，这时车上有 　16　人。 （4）到终点站时，有 　9　人下车。 【答案】（1）5、3、4；（2）3、2；（3）16；（4）9。 【分析】正负数表示具有意义相反的两种量，正数表示上车的人数，负数表示下车的人数，据此解答。 【解答】解：（1）中间第1站，上车5人，下车3人。中间第4站，没有人上车。 （2）中间第3站，上车与下车的人数同样多。中间第2站，下去的人最多。 （3）20+5﹣3﹣8+2＝16（人），车行驶离开中间第2站时，这时车上有16人。 （4）20+5﹣3﹣8+2﹣4+4﹣5＝11（人），到终点站时，有11人，所以有20﹣11＝9（人）下车。 故答案为：（1）5、3、4；（2）3、2；（3）16；（4）9。 【点评】本题考查负数的意义及应用。 20．学校图书馆上星期一到上星期五的借书情况（单位：册）记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 +8 +6 ﹣2 ﹣7 （1）上星期五借出多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出多少册？ 【答案】（1）43册；（2）15册。 【分析】（1）根据题意，星期五借出的册数比50少7，即50﹣7＝43（册）； （2）由题意，上星期二借出的册数比50多8本，上星期五借出的册数比50少7，因此上星期二比上星期五多借出8﹣（﹣7），计算即可。 【解答】解：（1）50﹣7＝43（册） 答：上星期五借出43册。 （2）8﹣（﹣7） ＝8+7 ＝15（册） 答：上星期二比上星期五多借出15册。 【点评】此题重点考查正数与负数的混合运算，运算时要注意运算符号，同时要注意求平均数的简便方法。 21．学校新买了5个排球，体育老师检查了这5个排球的质量（单位：克）。其中超过标准质量的数量记为正数，不足的数量记为负数。检验结果如下： 你知道其中哪个排球的质量最接近标准质量吗？ 【答案】﹣0.6最接近标准质量。 【分析】符号后面的数越小，这个数越接近标准质量，据此解答即可。 【解答】解：因为﹣0.6＜﹣0.7＜﹣2.5＜﹣3.5＜+5 所以﹣0.6最接近标准质量。 【点评】根据负数的意义和应用，解答此题即可。 22．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：+5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹣6 +12 +9 ﹣3 +8 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？星期几生产的最少？是多少个？ （2）小张这周一共生产了多少个零件？平均每天生产多少个？ 【答案】（1）星期二；112个；星期一；94个； （2）520个；104个。 【分析】（1）比较正负数的大小，最大表示生产数量最多；最小表示生产数量最少；可理解为正数表示加，负数表示减，据此求出具体数量。 （2）求出每天具体数量相加是总个数，根据平均数＝总数÷份数，列式解答即可。 【解答】解：（1）+12＞+9＞+8＞﹣3＞﹣6 100+12＝112（个） 100﹣6＝94（个） 答：他在星期二生产的零件个数最多，是112个，星期一生产的最少，是94个。 （2）100+9＝109（个） 100﹣3＝97（个） 100+8＝108（个） （94+112+109+97+108）÷5 ＝520÷5 ＝104（个） 答：小张这周一共生产了520个零件，平均每天生产104个。 【点评】正负数可以表示相反意义的量。 23．六（1）班进行了一次数学测验，成绩在90分以上的为优秀．老师以90分为标准，把8名同学的数学成绩记为+2分、﹣5分、+8分、0分、+6分、﹣2分、﹣7分、+3分，这8名同学中有几名同学的数学成绩为优秀？ 【答案】见试题解答内容 【分析】成绩在90分以上的为优秀，老师以90分为标准，也就是把90分看成0，那么90分以上的分数为正数，所以数出正数的个数，就是成绩为优秀的人数． 【解答】解：+2分、﹣5分、+8分、0分、+6分、﹣2分、﹣7分、+3分，有4个正数，也就是有4名同学成绩在90分以上． 答：这8名同学中有4名同学的数学成绩为优秀． 【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，找清楚标准量，从而解决问题． 24．学校食堂买来10袋大米，每袋大米以100千克为标准，超过100千克的部分记作正数，不足100千克的部分记作负数．10袋大米的质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95克，101千克，102千克． 把每袋大米与标准质量的差数填入下表中 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差数/千克 算一算这10袋大米的总质量是多少千克？ 【答案】 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差数/千克 +5 ﹣2 +8 ﹣8 0 +10 ﹣8 ﹣5 +1 +2 答：这10袋大米的总质量是1003千克． 【分析】（1）超过100千克的部分记作正数，不足100千克的部分记作负数．据此填表格． （2）再把这10袋大米全部加起来算出总质量即可． 【解答】解：填表如下： 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差数/千克 +5 ﹣2 +8 ﹣8 0 +10 ﹣8 ﹣5 +1 +2 105+98+108+92+100+110+92+95+101+102＝1003（千克） 答：这10袋大米的总质量是1003千克． 【点评】这道题目考查的是正负数的意义以及应用． 25．神舟飞船在飞行过程中，向阳一面的外舱壁的温度能达到90℃，背阴一面的外舱壁的温度能达到零下30℃，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右。分别用正、负数表示出以上数据。 【答案】+90℃；﹣30℃；+23℃。 【分析】根据题意，向阳一面的外舱壁的温度用正数表示；背阴一面的外舱壁的温度用负数表示；舱内生物实验箱内的温度用正数表示；据此解答。 【解答】解：向阳一面的外舱壁的温度：+90℃； 背阴一面的外舱壁的温度：﹣30℃； 舱内生物实验箱内的温度：+23℃。 【点评】此题考查了正负数的认识，要求学生掌握。 26．由于北方冷空气南下，某天连云港的最高气温由前一天的零上8℃下降了10℃，无锡的最高气温由前一天的零上12℃下降了13℃．这一天连云港、无锡的最高气温各是多少摄氏度？ 【答案】见试题解答内容 【分析】比较温度的大小，可以不看温度，根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可． 【解答】解：因为8﹣10＝﹣2℃， 12﹣13＝﹣1℃， 所以这一天连云港的最高气温是﹣2℃，无锡的最高气温是﹣1摄氏度； 答：这一天连云港的最高气温是﹣2℃，无锡的最高气温是﹣1摄氏度． 【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较． 27．水面位置记为+3厘米，表示水面下降了还是上涨了？上涨或下降多少？ 【答案】上涨了，上涨了3厘米。 【分析】水平面以0为基准，+3大于0是正数，所以表示水面上涨了，数值是3，所以上涨了3厘米。 【解答】解：水平面以0为基准，+3大于0是正数，所以表示水面上涨了，上涨了3厘米。 答：水面位置记为+3厘米，表示水面上涨了，上涨了3厘米。 故答案为：上涨了，上涨了3厘米。 【点评】这道题解题的关键是要熟练掌握正负数的意义。 28．试车员在一条路线上检测新车，约定前进为正，后退为负，自A地出发到结束时所走路线为：+10，﹣2，+4，﹣3，﹣8，+11，﹣6，+9，+5，﹣7。结束时距A地多远？（单位：千米） 【答案】13千米。 【分析】约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可解答。 【解答】解：+10+（﹣2）+（+4）+（﹣3）+（﹣8）+（+11）+（﹣6）+（+9）+（+5）+（﹣7） ＝10﹣2+4﹣3﹣8+11﹣6+9+5﹣7 ＝13（千米） 答：结束时距A地13千米。 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解答此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。 29．下面是某一天五个城市日平均气温记录表。 武汉 天津 上海 深圳 哈尔滨 3℃ ﹣11℃ 6℃ 16℃ ﹣25℃ 将这五个城市的气温按从低到高的顺序排列。 【答案】﹣25℃＜﹣11℃＜3℃＜6℃＜16℃。 【分析】根据正数大于负数，两个负数比较，“﹣”后面的数越大，这个数反而越小，据此解答即可。 【解答】解：﹣25℃＜﹣11℃＜3℃＜6℃＜16℃。 【点评】根据正、负数比较大小的方法，解答即可。 30．在冬季奥运会比赛中，用的冰壶有严格的规定。现在选出了5个冰壶，超重的克数用正数表示，不足的克数用负数表示。结果如下：+10克、﹣15克、+20克、﹣20克、﹣40克。你能从中挑出一个质量最好的球吗？并说明理由。 【答案】+10克的球，与标准质量相差最小。 【分析】质量最好的球也就是与标准质量相差最小的，观察数字，10最小，据此解答即可。 【解答】解：质量最好的球是+10克的球，因为它与标准质量相差最小。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 31．一只乌龟先向西爬了7分米，再向东爬了5分米；又向西爬了3分米，向东爬了6分米，然后停下来。这时乌龟停在起点的东面还是西面？离起点几分米？ 【答案】东；1分米。 【分析】先向西爬了7分米，再向东爬了5分米，此时在起点的西面2分米；又向西爬了3分米，再向东爬了6分米，此时在起点的东面1分米。 【解答】解：由分析知，这时乌龟停在起点的东面，离起点1分米。 【点评】此题主要考查了方向和位置的知识，要熟练掌握。 32．尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边+150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家．新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？ 【答案】见试题解答内容 【分析】尤西家在学校东边+150米处，说明是以东为正，以西为负．从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家，那么表示新奇家是：+150﹣600＝﹣450米，表示沙米家是：+150+240＝+390米，他们两家相距390﹣（﹣450）＝840米． 【解答】解：+150﹣600＝﹣450 +150+240＝+390 390﹣（﹣450）＝840（米） 答：新奇家用正负数表示是﹣450米，沙米家用正负数表示是+390米，他们两家相距840米． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 33．小林和小兵正在进行数学知识比赛。比赛规则是：一共回答5道题，答对一题记+10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多者为胜。 下面是前四题答题的情况记录： 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 小林 +10 ﹣10 +10 +10 小兵 +10 +10 ﹣10 +10 （1）在前四题中，小林答对了几题？答错了几题？ （2）小兵要想分数超过小林，只有在什么样的情况下才能实现？ 【答案】（1）在前四题中，小林答对了3题，答错了1题。 （2）小兵要想分数超过小林，第5题小兵答对、小林答错或不答。 【分析】（1）答对一题记+10分，答错一题记﹣10分，可知在前四题中，小林答对了3题，答错了1题。 （2）小兵和小林在答了四题之后分数相同，要想分数超过小林，则第5题小兵答对、小林答错或不答。 【解答】解：（1）在前四题中，小林答对了3题，答错了1题。 （2）小兵要想分数超过小林，第5题小兵答对、小林答错或不答。 【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。 34．一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬了5cm后，没发现食物，又继续向东爬了2cm，结果仍没有找到食物，于是又爬了﹣10cm，终于找到了食物．此时蚂蚁在洞的哪个方向？它离洞有多远？ 【答案】见试题解答内容 【分析】以蚂蚁洞为标准，看作0，则向东为正，向西为负，向东爬了5cm后，没发现食物，又继续向东爬了2cm，说明一共向东爬了7cm；然后又爬了﹣10cm，也就是再向西爬10cm，10＞7，所以此时蚂蚁在洞的西方，它们的差就是离洞有多远． 【解答】解：5+2＝7（厘米） 7＜10，所以此时蚂蚁在洞的西方； 10﹣7＝3（厘米） 答：此时蚂蚁在洞的西方，它离洞有3厘米． 【点评】解决本题关键是明确“﹣10cm”表示：向西爬10cm；从而解决问题． 35．某商场原来有60台微波炉，其中四天进、出货记录的数据如表（进货为正，出货为负）。第四天后该商场共有多少台微波炉？ 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 台数 +38 ﹣30 +46 ﹣40 【答案】74台。 【分析】利用原来的数量加上进货的数量再减去出货的数量即可求出最后的数量。 【解答】解：38﹣30+46﹣40+60 ＝8+46﹣40+60 ＝74（台） 答：第四天后该商场共有74台微波炉。 【点评】本题考查了正负数的应用。 36．昨天的最高气温是20℃，今天的最高气温下降了6℃，今天的最高气温是多少℃？ 【答案】14℃。 【分析】根据题意：用昨天的最高气温减去下降的气温，就是今天的最高气温，据此解答。 【解答】解：20℃﹣6℃＝14℃ 答：今天的最高气温是14℃。 【点评】完成此题的关键是认真读题，找准数量关系式，即：昨天的最高气温﹣下降的气温＝今天的最高气温。 37．学校组织学生体检，六年级一班学生的平均体重是35kg．其中，赵琳的体重是33kg，张华的体重是39kg，朱乐的体重是38kg，李杰的体重是34kg．如果把六年级一班的平均体重记为0kg，那么赵琳、张华、朱乐、李杰的体重可以分别记为多少？ 姓名 赵琳 张华 朱乐 李杰 体重/kg 【答案】见试题解答内容 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均体重记作正，则低于平均体重就记作负；由此得解． 【解答】解： 姓名 赵琳 张华 朱乐 李杰 体重/kg ﹣2 +4 +3 ﹣1 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 38．某地区最近降雨量如下． 第一天 第二天 第三天 第四天 降雨量 26mm 34mm 38mm 40mm 若用35mm记作0，请你写出上面降雨量记作　﹣9，﹣1，+3，+5　． 【答案】见试题解答内容 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选35mm为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可． 【解答】解：26﹣35＝﹣9，34﹣35＝﹣1，38﹣35＝+3，40﹣35＝+5， 若用35mm记作0，请你写出上面降雨量记作﹣9，﹣1，+3，+5． 故答案为：﹣9，﹣1，+3，+5． 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 39．某储蓄所办理业务，约定存入为正，取出为负．某天某段时间该储蓄所办理的5件业务为（单位：元）：﹣7600，+5000，+12000，﹣3000，﹣2800．该储蓄所的储蓄额是增加了还是减少了？ 【答案】增加了。 【分析】把存入的钱相加，再把取出的钱相加，然后比较多少即可。 【解答】解：5000+12000＝17000（元） 7600+3000+2800＝13400（元） 17000﹣13400＝3600（元） 答：该储蓄所的储蓄额是增加了3600元。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。 40．机场路小学参加投篮比赛，按规定每投中一个球得3分，记作+3分，投失一个球扣1分，记作﹣1分，投中一球与投失一球相差几分？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，求两种结果得分的差，用减法计算，根据负数的意义，减去一个负数，相当于加上这个数的相反数． 【解答】解：3+1＝4（分） 答：投中一球与投失一球相差4分． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 41．下表是某学校库存大米在一个星期内的变化情况。 星期 一 二 三 四 五 六 日 出入仓库 大米/千克 ﹣280 +800 ﹣260 +260 ﹣270 ﹣250 +260 ﹣290 +180 ﹣90 +100 +300 （1）星期四运进大米 　260　千克，运出大米 　250　千克。 （2）星期 　三　只运出大米，没有运进大米。 （3）星期 　二　运出的大米和运进的大米一样多。 （4）星期 　五　运出的大米最多，星期 　一　运进的大米最多。 【答案】（1）260；250； （2）三； （3）二； （4）五；一。 【分析】“﹣”表示运出，“+”表示运进，据此解答即可。 【解答】解：（1）星期四运进大米260千克，运出大米250千克。 （2）星期三只运出大米，没有运进大米。 （3）星期二运出的大米和运进的大米一样多。 （4）星期五运出的大米最多，星期一运进的大米最多。 故答案为：260；250；三；二；五；一。 【点评】正负数，表示一对具有相反意义的量。 42．某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量低于标准质量0.02克记作“﹣0.02”克，那么一只乒乓球高于标准质量0.01克记作　+0.01　克． 【答案】见试题解答内容 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可． 【解答】解：在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量低于标准质量0.02克记作“﹣0.02”克，那么一只乒乓球高于标准质量0.01克记作+0.01克． 故答案为：+0.01． 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 43．5个同学进行1分钟跳绳比赛，跳绳次数在100下以上为优秀，超过100下用正数表示，不足100下用负数表示，这5个同学跳绳的次数分别是103下、99下、105下、96下、101下。他们跳绳的次数分别应记作什么？ 【答案】3下、﹣1下、5下、﹣4下、1下。 【分析】根据题意，超过100下用正数表示，不足100下用负数表示，结合5个同学跳绳的次数，分别与100比较解答即可。 【解答】解：这5个同学跳绳的次数分别是103下、99下、105下、96下、101下。他们跳绳的次数分别应记作：3下、﹣1下、5下、﹣4下、1下。 故答案为：3下、﹣1下、5下、﹣4下、1下。 【点评】本题考查了负数的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。 44．教室里原来没有人，进来1人用“+1”人表示，出去1人用“﹣1”表示。 次序 第一次 第二次 第三次 第四次 进出人数/人 +30 ﹣12 ﹣3 +35 （1）“+30”人表示 　进来30人　，“﹣3”人表示 　出去3人　。 （2）教室里现在一共有多少人？ 【答案】（1）进来30人；出去3人； （2）50人。 【分析】（1）根据进来1人用“+1”人表示，出去1人用“﹣1”表示。“+30”人表示进来30人，“﹣3”人表示出去3人。 （2）前面是“+”的就加上，前面是“﹣”的就减去，进行计算即可求出现在一共有多少人。 【解答】解：（1）“+30”人表示进来30人，“﹣3”人表示出去3人。 （2）30﹣12﹣3+35 ＝15+35 ＝50（人） 答：教室里现在一共有50人。 故答案为：进来30人；出去3人。 【点评】本题考查正负数的认识及计算。理解题意认真计算。注意计算的准确性。 45．小红的爸爸上星期五买进某股票2000股，每股102元，表为本周内该股的涨跌情况，股价比前一日上涨的数量记为正数，股价比前一日下跌的数量记为负数（单位：元）：本周内最高价和最低价各是每股多少元？ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌 +2 +2.6 ﹣1.3 +1.2 ﹣0.5 【答案】见试题解答内容 【分析】涨的数量记为正数，下跌的数量记为负数，根据有理数的加法运算，可得每天价格，再根据有理数的大小比较，可得最高价，最低价，解答即可． 【解答】解：102+2＝104（元） 104+2.6＝106.6（元） 106.6﹣1.3＝105.3（元） 105.3+1.2＝106.5（元） 106.5﹣0.5＝106（元） 答：本周内最高价是每股106.6元，最低价是每股104元 【点评】此题考查了有理数的混合运算的应用，正数与负数的运用，弄清题意是解本题的关键． 46．微信支付是当下快捷方便的一种支付方式，如表是李叔叔某天的微信账单。 （1）﹣48元表示　支出　48元，+96元表示　收入　96元。（填收入或支出） （2）李叔叔这天收入多还是支出多？ 饿了吗 ﹣48元 微信红包 +96元 百货店 ﹣128元 转账 +600元 微信转账 ﹣380元 【答案】（1）支出；收入；（2）收入多。 【分析】根据用正负数表示相反意义的量，解答此题即可。 【解答】解：（1）﹣48元表示支出48元，+96元表示收入96元。 （2）600+96﹣48﹣128﹣380＝+140（元） 答：李叔叔这天收入多。 故答案为：支出；收入；收入多。 【点评】先确定哪个量用负数表示，再确定相反意义的量即可。 47．一艘潜水艇所在高度为﹣60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨鱼所在的位置。 【答案】﹣40米。 【分析】潜水艇所在的高度为﹣60米，是低于海平面60米，鲨鱼在潜水艇上方20米，与﹣60比较上升了20米，就是求﹣60+20的和是多少，据此可求解。 【解答】解：﹣60+20＝﹣40（米） 答：鲨鱼所在的位置是﹣40米。 故答案为：﹣40米。 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。 48．明明和冬冬玩一种跑得快的游戏棋。这个游戏棋需要掷骰子。骰子是一个正方体，六个面分别写明：前进一步，前进二步，前进三步，后退一步，后退二步，后退三步。如果用+1表示前进一步，﹣1表示后退一步，那么根据下面的记录，你觉得谁获胜了，为什么？ 明明 +2 +1 ﹣3 +2 +1 ﹣2 ﹣1 +1 +3 冬冬 ﹣1 +3 +1 +3 +2 ﹣2 +2 ﹣2 +2 【答案】冬冬胜了；冬冬前进了8步，明明只前进了4步。 【分析】分别用加法求出明明和东东前进的步数，然后比较即可得出结论。 【解答】解：明明：2+1﹣3+2+1﹣2﹣1+1+3＝4（步） 冬冬：3+1+3+2+2+2﹣1﹣2﹣2＝8（步） 结果正数代表前进，因为8＞4，所以冬冬获胜。 答：冬冬胜了，因为冬冬前进了8步，明明只前进了4步。 【点评】此题考查了负数的意义和应用，弄清题意，分别求出明明和东东前进的步数，是解答此题的关键。 49．六（1）班全体同学平均体重为34.5kg，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，小明的体重记为+4.7，小芳的体重记为﹣3.6，小文的体重记为0。那么三人的实际体重分别是多少千克？ 【答案】39.2千克，30.9千克，34.5千克。 【分析】因为超出平均体重为正，低于平均体重为负，所以用凭据体重加上三人的体重计数，计算出来的结果就是它们三人的实际体重，据此解答。 【解答】解：小明：34.5+4.7＝39.2（kg） 小芳：34.5+（﹣3.6）＝30.9（kg） 小文：34.5+0＝34.5（kg） 答：小明的实际体重是39.2千克，小明的实际体重是30.9千克，小明的实际体重是34.5千克。 【点评】此题主要考查了正负数的意义和运算。 50．某科学社团测得某地早上6时的气温是零下3℃，下午1时的气温比早上6时上升了12℃，傍晚6时的气温又比下午1时下降了9℃，下午1时和傍晚6时的气温分别是多少？ 【答案】11℃；2℃。 【分析】根据正、负数的简单运算即可解答。 【解答】解：﹣3+12＝11℃ 11﹣9＝2℃ 答：下午1时是11℃；傍晚6时的气温2℃。 【点评】此题考查正、负数的简单运算。 51．如表是某市某一周的日最高气温、最低气温情况统计表． 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高温度/℃ 6 4 3 5 8 5 7 最低温度/℃ ﹣2 ﹣5 ﹣6 ﹣4 0 ﹣1 ﹣1 （1）这周最高气温是多少摄氏度？最低气温是多少摄氏度？ （2）这周日温差最大是多少摄氏度？最小是多少摄氏度？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）观察统计图可知，比较这一周中最高气温和最低气温的大小即可解答． （2）先用最高气温减去最低气温求出温差即可解答． 【解答】解：（1）因为8＞7＞6＞5＞4＞3，﹣6＜﹣5＜﹣4＜﹣2＜﹣1，所以这周最高气温是8摄氏度，最低气温是﹣6摄氏度． （2）周一：6﹣（﹣2）＝8（摄氏度） 周二：4﹣（﹣5）＝9（摄氏度） 周三：3﹣（﹣6）＝9（摄氏度） 周四：5﹣（﹣4）＝9（摄氏度） 周五：8﹣0＝8（摄氏度） 周六：5﹣（﹣1）＝6（摄氏度） 周日：7﹣（﹣1）＝8（摄氏度） 9＞8＞6 答：这周日温差最大是9摄氏度，最小是6摄氏度． 【点评】本题考查了正负数的大小比较和正负数的简单计算． 52．某水果店7月份1～5日葡萄的库存变化情况如表： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 出、入库葡萄质量/千克 +50 ﹣28 +40 ﹣20 ﹣50 +90 ﹣45 +50 （1）7月4日运进葡萄多少千克？运出葡萄多少千克？ （2）哪一天没有运进葡萄？哪一天没有运出葡萄？ 【答案】（1）90千克，50千克；（2）7月3日，7月1日。 【分析】正数表示运进的葡萄数量；负数表示运出的葡萄的数量，据此观察表格解答。 【解答】解：（1）7月4日运进葡萄90千克，运出葡萄50千克； （2）7月3日没有运进葡萄，7月1日没有运出葡萄。 【点评】本题考查了正负数的应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$