0×5＝？（教学设计 ）-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 三年级 学期 秋季 课题 0×5=？ 教科书 书 名：北师大版义务教育教科书教材 出版社：北京师范大学出版社 教学目标 1.在探究交流的过程中，理解0乘任何数都得0的算理，掌握乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，能正确进行计算。 2.经历与他人交流算法的过程，学会表达自己的想法。 3.在发现0乘任何数都得0的过程中，沟通运算之间的联系，感受数学学习的快乐，激发探索数学的愿望。 教学重点： 通过探究“0×5=？”的计算结果，理解有关0的乘法算理，会解决有关0的乘法的问题。 教学难点：理解有关0的乘法的算理，解决有关0的乘法的问题。 教学内容 学生之前认识关于“0”的认识的内容包含：0表示什么也没有，起点，0可以用来占位，在运算中加减0还得原来的数等。从本节课开始，初步理解“0”乘任何数都得0的算理。在教学的过程中，学生能够理解这一重要的数学性质，探索并掌握一个成熟中间或末尾有0的乘法的计算方法，这是乘法中的一种比较特殊的类型。本节课的标题为“0×5=？”，数学的表达形式比较突显，教材中没有创设情境，这是教师在教学过程中，需要思考及创设的。通过教师的设计，能够引起学生探究的欲望，感受数学学习的快乐。 教学过程 一.依据意义，理解算理 （一）旧知复现，问题引领 1.问题引领：乘法口诀表上只有1到9的乘法算式，为什么没有关于“0”的乘法算式呢？ 预设：0乘一个数应该怎样计算呢？ 2.创设情境，引入乘法算式0×5=？ （二）根据意义，理解算理 1.从乘法意义角度理解“0×5=？” 预设：0×5代表是5个0相加的和，0+0+0+0+0一共加了5次，结果还是0，所以0×5还是0。 2.根据5的口诀，逆向推理“0×5=？” 预设：5乘5等于25，代表5个5相加的和，4乘5等于20，代表4个5相加的和，3乘5等于15，代表3个5相加的和，,2乘5等于10，,代表2个5相加，1乘5代表1个5，相邻的两句乘法口诀之间，算式相差5，以此类推，0乘5就是表示在1乘5的基础上减少5，结果就是0! 3.探究关于“0”的乘法 9×0 0×95 预设1：9乘0代表9个0相加的和，“0+0+0+0+0+0+0+0+0=0”，结果还是“0”。 预设2:0乘95，可以相乘95乘。从乘法意义的角度来思考，就代表95个0相加的和，“0+0+0+0…+0”一共要写95个0，结果还是0。 （三）枚举例证 发现规律 预设1：学生发现刚0×5 、9×0以及0×95”这三个算式中，都有0。 预设2：发现这些数和0相乘都得0。 预设3：举出和“0”有关的乘法算式。 预设4：观察举出的乘法算式，总结规律。 （1）用文字形式表示规律。 （2）用算式形式表示规律。 1. 依据算理，探究算法 （一）结合情境，提出问题 103元/个 240元/个 张老师购买了2个书包和5套图书，请你想一想，分别需要花费多少元？ （二）理解“0”出现在数的末尾的运算方法 1.利用竖式，解决问题 预设：每个书包240元，购买2个书包，是240×2，用2分别去与240数位上的数相乘，2×0等于0,2×4代表2个40，是80，在十位上写8,2×2代表2个200，是400，在百位上写4，结果是480。 2.依据算理，简洁竖式 问题引领：因为0乘任何数都得0，可以用简洁的方法写竖式吗？ 预设：在列竖式时，你将2与十位上的4对齐，在计算时，可以将240看成24个10去乘2。2乘4代表2个40是80,2乘2代表2个200是400，结果是48个10，就是480啦，和刚才的计算结果一样，所以购买书包需要花费480元。这样写在计算的时候更简洁。 3.借助疑问，体现位置 问题引领：是不是0在哪都可以这样写呢？ 预设：不是，我觉得只有0在数的末尾时可以这样写，0要是在数的中间，就不行了。 小结：无论将2对准数末尾的0，还是对准十位上的数，两种方法都是可以的。如果0在数的末尾时，我们可以将它放在后面，这样可以让我们的计算变得更简洁。 2 4 0 × 2 4 8 0 2 4 0 × 2 4 8 0 (三)理解“0”出现在数的中间时的运算方法 1.通过错例，发现问题 预设：我分享的是购买图书的价钱，买了5套图书，就是103×5，用5分别去乘103上的每一位，得出的数是505。 2.借助模型，提升方法。 预设：可以借助方块图来思考，103×5，代表5个103，先用5去乘各位上的3，是15，在十位上写一个小小的1，代表1个10，然后在用5去乘十位上的0，结果还是0，但是还需要加上刚才十位上进位的1，是1个10，所以十位上应该是“1”，不是0。最后用5去乘百位上的1，结果是5个百，在百位上写5.结果应该是515。所以购买图书的花费为515元。 3.依据问题，总结收获 预设1：我知道了0与一个数相乘的计算方法。 预设2：我知道了如何用“0”乘任何数都得0的规律解决问题。 预设3：我感受到了与同伴一起学习新知识的乐趣！ 2. 构建模型 沟通联系 （一）联系反思，提出问题 预设：我们已经知道0乘任何数都得0，在解决问题时，应用它来进行计算，不仅准确，而且简洁，那么像0加一个数，一个数减去0，或者0除以一个数，它们有什么奥秘呢？ （二）构建模型，引发思考 预设：刚才将0乘一个数，表示为了“0乘 等于0”的样子，同样的道理，0加一个数，一个数减去0，还有0除以一个数，可以利用课下的时间再进行思考。 0+ = ， -0=，0÷ = （三）回顾反思，沟通联系 小结：学习0×5的运算，乘法的意义帮了大忙，关于0的其他运算，是否依然可以从加法的意义、减法的意义、除法的意义的角度去思考呢？期待着你的新发现！ （四）总结提升，学习结束 今天我们学习了0与一个数相乘的计算方法，提出了有关0的加法、减法和除法的问题，那关于0的加、减、乘、除，还有哪些奥秘呢？在以后的学习中我们会继续进行研究。 课前关于乘法表上为什么没有与0有关的算式的问题，相信你一定找到了答案。今天的课就是上到这里，同学们，再见！ 学科网（北京）股份有限公司 $$