小升初分班考高频考点检测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

保密★启用前 小升初分班考高频考点检测卷-数学六年级下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．猜转盘中的数，乐乐应该选择（    ），才能使赢的可能性最大。 A．2的倍数 B．3的倍数 C．小于6的数 D．大于5的数 2．旺旺自己动手刻了一枚印章，用这枚印章盖出来的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面的算式中，“4”和“2”能直接相加的是（    ）。 A．802＋345 B． C． D．6.4＋30.28 4．下面有（    ）句是正确的。 （1）两个质数的积一定是合数。 （2）圆的直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。 （3）比大又比小的最简真分数只有。 （4）有一个角是45度的等腰三角形一定是等腰直角三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．，且a、b、c、d都不等于0，则a、b、c、d四个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 6．2021年国庆期间某景区共接待游客约240.14万人，______，该景区2020年同期接待游客约多少万人？选择条件（    ）可以用算式进行解答。 A．相当于2020年同期的15% B．比2020年同期多15% C．比2020年同期少15% D．是2020年同期的15% 二、填空题 7．某班一次数学测验的平均成绩是88分，老师把90分记作“﹢2分”，那么“﹣2分”表示实际得分( )分，82.5分记作( )分。 8．比80千克多40%是( )千克，300吨比( )吨少。 9．2023年12月26日，永州湘江东路正式通车，全长14.3km，把它画在比例尺为的图纸上，应画( )cm。 10．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差32立方厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 11．按规律填空：，，，，( )，。 12．“珍爱生命保安全”，思源小学开展安全知识抢答赛，答对一题得10分，答错一题倒扣5分，乐乐一共答了20道题，得分155分，乐乐答对了( )道题。 三、判断题 13．角的大小跟所画边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。( ) 14．袋中红球、黄球一样多，摸50次，摸到红球的次数可能比黄球多。( ) 15．时针从2开始，按顺时针方向旋转90°应指向5。( ) 16．圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则表面积和体积都扩大到原来的4倍。( ) 17．一个分数的分子和分母同时加上一个不为0的自然数，分数值变大。( ) 18．0.6666是循环小数，循环节是6。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 18＋9＝            5.4＋9＝       0.5×3＝         4.5÷0.09＝         11×11＝                                  20．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）49.2＋67.89＋50.1                  （2） （3）                    （4） 21．解方程或者解比例。                          22．计算下面图形的体积。 五、解答题 23．一个正方体的底面积是平方米，它的表面积是多少平方米？ 24．海洋生态系统通过光合作用每年能够产生360亿吨氧气，占全球每年产生氧气总量的70%。全球每年产生氧气多少亿吨？ 25．某次测试中，甲、乙两名同学的分数比为5∶4，如果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是5∶7，这次测试中，甲、乙原来各得了多少分？ 26．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长9厘米。现有一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，客车每时行100千米，货车的速度是客车的。两车出发多少时后相遇？ 27．某建筑工地有一个圆锥形沙堆，它的底面周长是18.84米，高比底面半径多，这个沙堆的体积是多少立方米？ 28．近年来，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低等优点，受到越来越多消费者的青睐。 下面是某地区2023年各季度新能源乘用车的销售量情况统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）直接写出扇形统计图中m，n的值； （2）请你估计2024年一季度该地区新能源乘用车的销售量约是 万辆，你的预估理由是 。 （3）国家规定，购买乘用车需缴纳车辆购置税，税率为10% （例如，购买一辆燃油乘用车，计税价格为15万元，需缴纳车辆购置税15×10%＝1.5万元）。为支持新能源汽车产业发展，2024—2025年购买新能源乘用车免征车辆购置税。若每辆车按平均计税价格20万元计算，该地区2024年一季度共免征车辆购置税约为 亿元。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数各个数位上数的和是3的倍数；10以内小于6的整数有0、1、2、3、4、5，大于5的整数有6、7、8、9。据此，先将转盘中的数分类，哪个类别的数最多，则转中的可能性最大。 【详解】A．转盘上2的倍数有2、4、6、8，共4个； B．转盘上3的倍数有3、6，共2个； C．转盘上小于6的数有1、2、3、4、5，共5个； D．转盘上大于5的数有6、7、8，共3个。 5＞4＞3＞2，所以乐乐应该选择小于6的数，才能使赢的可能性最大。 故答案为：C 2．C 【分析】印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，也就是印章与印出的图案上、下一致，左右方向相反，大小不变。 【详解】 由分析可知，用这枚印章盖出来的是。 故答案为：C 3．D 【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相加，由此逐项进行分析解答。 【详解】A．802＋345；“2”在个位，“4”在十位，数位不同，也就是计数单位不同，所以不能直接相加； B．＋；两个分数的分母不同，所以不能直接相加； C．＋；“4”的计数单位是，“2”的计数单位是，计数单位不同，所以不能直接相加； D．6.4＋30.28；“4”的计数单位是十分位，“2”的计数单位是十分位，计数单位相同，所以能直接相加。 “4”和“2”能直接相加的是6.4＋30.28。 故答案为：D 4．A 【分析】（1）一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；据此举例判断即可； （2）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们的比值一定，则这两个量成正比例，据此判断； （3）根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时乘2，再进行比较；然后结合最简真分数的定义：分子比分母小，且它们是互质数，据此判断即可； （4）三角形的内角和是180度；且等腰三角形的两个底角相等，据此判断即可。 【详解】（1）如：2和3都是质数，2×3＝6，6是合数，也就是说这个数除了1和它本身两个因数以外，这两个质数也是它的因数，所以两个质数的积一定是合数，说法正确； （2）因为圆的周长÷圆周率＝圆的直径（一定），但圆周率不会随着圆的周长的变化而变化，所以原题干说法错误； （3）因为，，则比大又比小的最简真分数有、、⋯，则原题干说法错误； （4）若45度是顶角，（180－45）÷2＝135÷2＝67.5（度），则两个底角的度数都是67.5度，此时这个等腰三角形不是等腰直角三角形，原题干说法错误。 则只有（1）是正确的。 故答案为：A 5．B 【分析】设d＝1，即。根据一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可。 【详解】设d＝1，即 则a为1÷1.25＝0.8 b为1÷45%＝ c为 因为＞＞1＞0.8 所以b＞c＞d＞a 故答案为：B 6．C 【分析】结合各选项的条件，根据百分数除法的意义逐项分析，找出符合算式240.14÷（1－15％）的条件即可。 【详解】A．假设选择相当于2020年同期的15%，则2020年同期接待游客约多少万人，列式为：240.14÷15％，不符合题意； B．假设选择比2020年同期多15%，则2020年同期接待游客约多少万人，列式为：240.14÷（1＋15％），不符合题意； C．假设选择比2020年同期少15%，则2020年同期接待游客约多少万人，列式为：240.14÷（1－15％），符合题意； D．假设选择是2020年同期的15%，则2020年同期接待游客约多少万人，列式为：240.14÷15％，不符合题意。 故答案为：C 7． 86 －5.5 【分析】根据题意，已知一次数学测验的平均成绩是88分，把90分记作﹢2分，说明是以88为基础，比88多的是正数，比88小的是负数，90比88多2分，因此记作﹢2分，则﹣2分表示的实际得分用88减去2即可。用88减去82.5，得出差值以后再加上负号，就是实际得分82.5记作多少分。据此解答即可。 【详解】88－2＝86（分） 88－82.5＝5.5（分） 某班一次数学测验的平均成绩是88分，老师把90分记作“﹢2分”，那么“﹣2分”表示实际得分（86）分，82.5分记作（﹣5.5）分。 8． 112 360 【分析】第一个空，将已知千克看作单位“1”，所求千克数是已知千克的（1＋40%），已知千克数×所求千克数的对应百分率＝所求千克数； 第二个空，所求吨数是单位“1”，已知吨数是所求吨数的（1－），已知吨数÷对应分率＝所求吨数。 【详解】80×（1＋40%） ＝80×1.4 ＝112（千克） 300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝360（吨） 比80千克多40%是112千克，300吨比360吨少。 9．2.86/ / 【分析】先将14.3km化成1430000cm，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算，即可求出图上距离。 【详解】14.3km＝1430000cm 1430000×＝2.86（cm） 画在比例尺为的图纸上，应画2.86cm。 10． 16 48 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差2个圆锥的体积。据此，用32立方厘米除以2，求出圆锥的体积，再将其乘3，求出圆柱的体积即可。 【详解】32÷2＝16（立方厘米） 16×3＝48（立方厘米） 即这个圆锥的体积是16立方厘米，圆柱的体积是48立方厘米。 11． 【分析】观察可知，分子分别是1的平方、2的平方、3的平方…，前一个分数的分子和分母的和是后一个分数的分母，据此分别确定分子和分母，写出这个分数即可。 【详解】52＝5×5＝25 16＋17＝33 按规律填空：，，，，，。 12．17 【分析】设乐乐答对了x道题，则答错了（20－x）道题，根据答对题数×答对一题得分－答错题数×答错一题扣的分＝最后得分，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设乐乐答对了x道题。 10x－（20－x）×5＝155 10x－100＋5x＝155 15x－100＝155 15x－100＋100＝155＋100 15x＝255 15x÷15＝255÷15 x＝17 乐乐答对了17道题。 13．√ 【分析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边的叉开的大小有关；由此解答即可。 【详解】角的大小要看两边叉开的大小，叉开的越大，角的度数就越大。角的大小跟角两边的长短无关，所以原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小；据此判断。 【详解】由分析可得：袋中红球、黄球一样多，所以摸到红球、黄球的可能性是相同的，可能发生的情况有：摸到红球的次数可能比黄球多、摸到红球的次数可能比黄球少、摸到红球的次数可能和黄球的一样，所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，那么时针每旋转一大格的角度是360°÷12＝30°。 根据题意，时针从2开始，按顺时针方向旋转90°，那么时针旋转了90°÷30°＝3个大格，则时针指向5。 【详解】90°÷30°＝3 2＋3＝5 时针从2开始，按顺时针方向旋转90°应指向5。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】底面直径扩大到原来的2倍，底面半径也扩大到原来的2倍，S＝2πr2＋2πrh，V＝πr2h，根据圆柱的表面积及体积公式判断表面积及体积的变化进行解答。 【详解】设底面半径变化前后分别是1和2，高变化前后分别是1和2。 S原＝2π×12＋2π×1×1＝2π＋2π＝4π S后＝2π×22＋2π×2×2＝2π×4＋2π×4＝8π＋8π＝16π S后÷S原＝16π÷4π＝4 V原＝π×12×1＝π V后＝π×22×2＝π×4×2＝8π V后÷V原＝8π÷π＝8 所以，圆柱的表面积和体积分别扩大到原来的4倍和8倍，题目表述错误。 故答案为：× 17．× 【分析】如果是一个大于1的假分数，它的分子和分母同时加上一个不为0的自然数，分数值变小；举例说明。 【详解】如：分数的分子和分母同时加上1，则＝； ＝，＝ ＜，即＜； 分数值变小。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 【详解】0.6666是有限小数，没有循环节，不是循环小数。 原题说法错误。 故答案为：× 19．27；14.4；1.5；50；121 0.25；；；； 【解析】略 20．（1）167.19；（2）3 （3）；（4） 【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。 （1）运用加法交换律计算； （2）运用乘法交换律和乘法结合律计算； （3）运用加法结合律计算； （4）运用乘法分配律计算。 【详解】（1）49.2＋67.89＋50.1 ＝49.2＋50.1＋67.89 ＝99.3＋67.89 ＝167.19 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 21．； 【分析】“”先计算减法，再将等式两边同时除以，解出； “”根据“两内项之积等于两外项之积”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，解出。 【详解】 解： 解： 22．84.56立方厘米 【分析】根据题意，图中有2个立体图形：圆锥体、长方体，那么他们的体积之和即为整个图形的体积。圆锥体的体积：圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体的体积＝长×宽×高，将数值代入公式计算出结果即可。 【详解】圆锥体积＝底面积×高÷3＝πr2×3÷3 底面圆半径＝4÷2＝2（厘米） 3.14×22×3÷3 ＝3.14×4×3÷3 ＝12.56（立方厘米） 长方体的体积＝长×宽×高 ＝6×6×2 ＝36×2 ＝72（立方厘米） 12.56＋72＝84.56（立方厘米） 答：图形的体积是84.56立方厘米。 23．平方米 【分析】正方体有6个面，6个面的大小完全相同，所以正方体的表面积＝底面积×6，代入数据即可解答。 【详解】（平方米） 答：它的表面积是平方米。 24．514亿吨 【分析】把全球每年产生的氧气总量看作单位“1”，已知单位“1”的70%是360亿吨，求单位“1”，用除法解答。 【详解】360÷70%≈514（亿吨） 答：全球每年产生氧气514亿吨。 25．甲：100分；乙：80分 【分析】设甲得了5x分，则乙得了4x分，如果甲少得25分，乙多得25分，则甲的得分为（5x－25）分，乙的得分为（4x＋25）分，根据“如果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是5∶7”列比例解答即可。 【详解】解：设甲得了5x分，则乙得了4x分。 （5x－25）∶（4x＋25）＝5∶7 （4x＋25）×5＝（5x－25）×7 20x＋125＝35x－175 15x＝300 x＝20 20×5＝100（分） 20×4＝80（分） 答：甲原来得了100分，乙原来得了80分。 26．3时 【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两城之间公路的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两城之间公路的实际距离； 已知客车每时行100千米，货车的速度是客车的，把客车的速度看作单位“1”，单位“1”已知，用客车的速度乘，即可求出货车的速度； 再根据“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两车的相遇时间。 【详解】甲、乙两城之间公路的实际距离： 9÷ ＝9×6000000 ＝54000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 货车的速度： 100×＝80（千米/时） 相遇时间： 540÷（100＋80） ＝540÷180 ＝3（时） 答：两车出发3时后相遇。 27．33.912立方米 【分析】已知圆锥的底面周长是18.84米，根据圆的周长＝2πr，用18.84除以2π即可求出圆锥的底面半径。把圆锥的底面半径看作单位“1”，则高是底面半径的（1＋），用求得的底面半径乘（1＋）即可求出圆锥的高。再根据圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，即可解答。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米） 3×（1＋） ＝3× ＝（米） 3.14×32×× ＝3.14×9× ＝28.26×1.2 ＝33.912（立方米） 答：这个沙堆的体积是33.912立方米。 28．（1）m＝18，n＝35 （2）65；每个季度平均增加9万辆 （3）130 【分析】（1）由题意可知，总销售量为28.8＋35.2＋40＋56＝160万辆，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即用第一季度和第四季度的销售量分别除以总销售量，再乘100%即可求得m、n的值； （2）观察条形统计图可知，销售量每个季度都在增加且每个季度平均增加（56－28.8）÷3≈9万辆，据此解答即可； （3）由题意可知，若每辆车按平均计税价格20万元计算，则一辆车可免征车辆购置税20×10%＝2万元，则用一辆车可免征车辆购置税乘该地区2024年一季度销售的辆数即可。 【详解】（1）28.8＋35.2＋40＋56 ＝64＋40＋56 ＝104＋56 ＝160（万辆） 28.8÷160×100% ＝0.18×100% ＝18% 56÷160×100% ＝0.35×100% ＝35% 则m＝18，n＝35 （2）（56－28.8）÷3 ＝27.2÷3 ≈9（万辆） 56＋9＝65（万辆） 则估计2024年一季度该地区新能源乘用车的销售量约是65万辆，理由是每个季度平均增加9万辆。 （3）20×10%＝2（万元） 2万＝20000 65万＝650000 20000×650000＝13000000000（元） 13000000000元＝130亿元 则该地区2024年一季度共免征车辆购置税约为130亿元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$