2.2有理数的加减运算 自主学习同步达标测试题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》 自主学习同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．根据有理数加法法则，计算过程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．一个正数与一个负数的和一定是0 B．正数的绝对值大于负数的绝对值 C．两数相加，同号得正 D．相加得零的两个数一定互为相反数 3．是应用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法的交换律与结合律 4．计算：（    ） A． B． C． D． 5．下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 6．一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，半夜的气温是（    ） A． B． C． D． 7．有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（  ） A． B． C． D． 8．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图可列式计算为，由此可推算图中计算所得的结果为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．计算的结果是 ． 10．数轴上与原点相距6个单位长度的点表示的数是 ． 11．写成省略括号的和的形式为 ． 12．如果一个数加上所得的和是6，那么这个数是 ． 13．一袋食盐的标准净重为，质监人员为了解每袋食盐净重与标准的误差，把净重记作，如果一袋食盐净重，记作 ；一袋食盐记作，这袋食盐净重 ． 14．一辆公交车上原有13人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）；，；，；，．此时公交车上有 人． 15．若，且，则 ． 16．给出下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，且，则．其中正确的是 ．（填序号） 三、解答题（满分56分） 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．计算： (1) (2) (3) (4) 19．计算： ； 20．用适当方法计算： (1) (2) 21．阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当时，如，；当时，，如，．根据以上信息完成下列问题： (1)__________；__________； (2)计算：． 22．阅读下面的解题方法． 计算：． 解：原式 上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算： ． 23．小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：．（单位：） (1)小虫最后是否回到出发地O？为什么？ (2)小虫离开O点最远时是多少？ (3)在爬行过程中，如果每爬行奖励1粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？ 参考答案 1．解：． 故选D． 2．解：例如与的和是不等于0，故选项A错误； ，故选项B错误； 两个负数相加，其和为负，故选项C错误； 互为相反数的两数的和是0，故选项D正确． 故选：D． 3．解：是应用了加法的交换律与结合律， 故选：D． 4．解： ， 故选：． 5．解：A．，原式计算错误，故此选项符合题意； B．，原式计算正确，故此选项不符合题意； C．，原式计算正确，故此选项的计算正确； D．，故此选项不符合题意； 故选：A． 6．解： ， 答：半夜的气温是． 故选：B． 7．解：由题意得，用算式表示上述过程与结果为， 故选：A． 8．解：由题意得：， 故选：C． 9．解： ． 故答案为：18． 10．解：数轴上与原点相距6个单位长度的点表示的数是：或； 故答案为：． 11．解：写成省略括号的和的形式为： ， 故答案为：． 12．解：， 故答案为：． 13．解：， ， 故答案为：；． 14．解： （人）， 故答案为：10． 15．解：∵， ∴， ∵， ∴， 当时，； 当时，； 故答案为：或． 16．解：①，所以，则，①正确； ②若，所以，则，②正确； ③若，所以，则，③错误； ④若，且，所以，则，，④正确． 故答案为：①②④． 17．解：（1）原式． （2）原式． （3）原式． 18．（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 19．解： ； 20．（1）解： ； （2）解： ． 21．（1）解：，， 故答案为：2；； （2）解： ． 22．解：原式 23．（1）解：， ， ， ， 根据题意，0表示最后小虫又回到了出发点O； 答：小虫最后回到了出发地O． （2）解：； ； ； ； ； ． 因为绝对值最大的是，所以小虫离开O点最远时是向右； （3）解：， 所以小虫爬行的总路程是， 由（粒）． 答：小虫一共可以得到54粒芝麻． 学科网（北京）股份有限公司 $$