2.1认识一元二次方程同步练习2024-2025学年北师大版数学九年级 上册

2.1认识一元二次方程 一、选择题。 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A．2x-3=0 B．2x-y=0 C． D． 2.方程(x﹣2)(x＋3)＝0的解是(　　) A.x＝2 B.x＝﹣3 C.x1＝﹣2，x2＝3 D.x1＝2，x2＝﹣3 3.若x2＋4x﹣4＝0，则3(x﹣2)2﹣6(x＋1)(x﹣1)的值为(　　) A.﹣6 B.6 C.18 D.30 4．已知方程的一次项系数是（  ） A． B．3 C． D．1 5．若关于x的方程有一个根是1，则m的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D． 6．已知是关于的一元二次方程的根，则的值是（   ） A．-1 B．3 C．1 D．-3 7.将一元二次方程3x2-1=5x化为一般形式后,其二次项系数、一次项系数、常数项分别是(　　) A.3,5,-1　　　　 B.3,5,1 C.3,-5,-1　　　　D.3,-5,1 8．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 9．如果x=﹣3是一元二次方程ax2=c的一个根，那么该方程的另一个根是（　　） A．3 B．-3 C．0 D．1 10．已知x=﹣1是关于x的方程x2﹣x+m=0的一个根，则m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 11．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx＝1的一个根，则2a﹣2b+2021的值为（　　） A．2023 B．2022 C．2020 D．2019 12．关于x的一元二次方程x2+4x﹣3＝0的一次项系数为（　　） A．1 B．4 C．﹣3 D．3 13.若一元二次方程有一个解为，则k为（   ） A． B．1 C． D．0 14.若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c＝0和4a﹣2b+c＝0，则方程的根是（　　） A．1，﹣2 B．﹣1，0 C．1，0 D．无法确定 二、填空题。 1.若x＝1是方程x2﹣2mx+3＝0的解，则m＝　 　． 2．已知m是关于x的方程x2-2x-1=0的一个根，则2m2- 4m= ． 3．关于x的方程的一个根为1，则m的值为 ． 4．如果m是方程的一个根，那么代数式的值为________． 5. 如果关于x的方程（m﹣3）﹣x+3=0是一元二次方程，那么m的值为 6.若关于x的一元二次方程(m＋2)x2＋3x＋m2﹣4＝0的一个根为0，则m的值为＝　 　. 7．若m是方程的一个实数根，则的值为 ． 三、解答题。 1.将下列方程化为一元二次方程一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项： （1）； （2）． 2．先化简，再求值：÷，其中m是方程的根． 3．已知m是方程的一个根，求的值． 4. 已知：k是方程3x2﹣2x﹣1＝0的一个根，求代数式（k﹣1）2+2（k+1）（k﹣1）+7的值． 5.一元二次方程化为一般形式后为，试求的值． 6．已知关于的方程． （1）当为何值时是一元一次方程？ （2）当为何值时是一元二次方程？ 7.(1)判断下列未知数的值是不是方程2x2＋x﹣1＝0的根. x1＝﹣1，x2＝1，x3＝. (2)已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，求代数式m2﹣m的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$