第七单元解决问题的策略（单元测试）-2024-2025学年数学五年级上册苏教版

第七单元解决问题的策略重难点预习检测卷-数学五年级上册苏教版 一、选择题 1．从4名女生和2名男生当中，挑选男、女主持人各一名主持节目，一共有（    ）种不同的选法。 A．6种 B．2种 C．8种 D．12种 2．羽毛球国家队为了考察队员们的竞技状态，进了一次队内的淘汰赛，共有16名选手参加，要决出冠军，一共要进行（    ）场比赛。 A．8 B．12 C．15 D．16 3．五年级有三位同学。他们每两人之间通一次电话，一共要通（    ）次电话，互写同学录，一共（    ）张同学录。 A．3，6 B．4，5 C．5，6 D．4，6 4．从3位男同学和4位女同学中任意选择1位同学参加活动，有（    ）种不同的选法；如果从中选男、女同学各1位，则有（    ）种不同的选法。我选（    ）。 A．7；12 B．8；9 C．10；12 D．8；12 5．一列火车从泰州开往南京，途经江都、扬州、仪征、六合4个停靠站，这列火车往返于泰州与南京，一共需准备（     ）种不同的车票。 A．4 B．15 C．6 D．30 6．白田小学五年级美术社团开展了剪纸、图画和陶艺三种活动，每人可以选报一种，也可以选报两种，小孙一共有（    ）种不同的选法。 A．4 B．5 C．6 D．7 7．一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中了3次，可能是（    ）环。 A．20 B．32 C．16 D．23 8．如果两点可以连成一条线段，那么6个点最多可以连成（    ）条线段。 A．5 B．15 C．30 D．6 二、填空题 9．江苏省2024年的高考方案是“3＋1＋2”方案。“3”是指语文、数学、外语三门学科为必考科目，“1”是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，“2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门学科中选择两科。这样，新高考方案中最多出现( )种考试科目组。 10．临汾市中小学生运动会上，共6个队参加足球比赛，如果比赛采用循环赛（即每两个队都要比赛一场），一共要比赛( )场才能决出冠军；如果采用单场淘汰赛（即每场比赛淘汰一个队），只需要比赛( )场。 11．雯雯星期天想帮妈妈做下面的事情：洗衣机洗衣服用20分钟，扫地用6分钟，擦家具用10分钟，晾衣服用5分钟。经过合理安排，她做完这些事情至少要用( )分钟。 12．到早餐店吃早餐，有豆浆、油条、馒头三种早点可供选择，最少吃一种，最多吃三种，有( )种不同的选择方法。 13．一列火车往返于苏州和南京之间，途中要停靠无锡、常州、镇江3个站，这列火车要准备( )种不同的车票。 14．五年级李洋、刘磊、张源是玩魔方高手。要在他们3人中派出2人参加区级的“首届魔方大赛”，共有( )种不同的派出方法。 15．王大伯用20米长的绳子围成一个长和宽都是整米数的长方形（长与宽不相等），一共有( )种不同的围法；其中长方形面积最大是( )平方米。 16．用3，0，6这三张数字卡片，可以组成的两位数有( )；在解决此类的问题时，用的是( )的策略，要按照( )将所有的情况展示出来，做到( )、不遗漏。 三、解答题 17．小红和小力各有、、三张数字卡片，每人拿出1张，一共有多少种不同的拿法？ 18．从下边的4张扑克牌中选出2张，有多少种不同的选法？选出的两张扑克牌上数的和，一共有几种？ 19．在下边的图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。有几种不同的涂法？ 20．城西广场是1路和2路公共汽车的起始站。1路车6时20分开始发车，以后每4分钟发一辆车。2路车6时30分开始发车，以后每5分钟发一辆车。这两路公共汽车几时几分第一次同时发车？（填表并找出答案） 1路车 6：20 6：24 6：28 2路车 6：30 21．有一个密码锁有两个可以滑动的轮子，第一个轮子上标有A、B、C、D，第二个轮子上标有E、F、G、H。设定一个密码（比如AE），让一个不知道密码的人来开锁，他最多试多少次就可以把锁打开？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】先确定女生，每个女生都可以有2名男生进行搭配，因此用女生人数×男生人数即可。 【详解】4×2＝8（种） 一共有8种不同的选法。 故答案为：C 2．C 【分析】竞技的方式淘汰的方式，也就是淘汰赛，每两个人比一场淘汰输的一方。当有2名选手的时候，需要比赛一场；当有3名选手的时候，即A、B、C三个选手，A和B比一场得出A赢，A和C比一场还是A赢，即只需要2场比赛可以决出冠军；当有4名选手的时候，即A、B、C、D三个选手，A和B比一场得出A赢，A和C比一场还是A赢，A和D比一场还是A赢即只需要3场比赛决出冠军。综上所述发现，在淘汰赛中，进行比赛的场数＝需要比赛的人数或者（队数）－1。 【详解】据分析： 16－1＝15（场） 则一共要进行15场比赛。 故答案为：C 3．A 【分析】每一个人都要和其他2个人通一次话，3个人共电话3×2＝6次，由于每两人通话，应算作一次，要去掉重复的情况，再用6÷2，就是实际通话的次数； 他们互写同学录，每个人都要得到另外2人的2张同学录，由于每两人要互写，一共要写3个2张，即6张同学录。 【详解】3×（3－1）÷2 ＝3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（次） 3×（3－1） ＝3×2 ＝6（张） 五年级有三位同学。他们每两人之间通一次电话，一共要通3次电话，互写同学录，一共6张同学录。 故答案为：A 4．A 【分析】一共有7位同学，如果任意选择1位同学参加活动，有7种不同的选法；如果从中选男、女同学各1位，每个男同学有4位女同学可以选择，已知有3位男同学，根据乘法，用4×3即可求出有几种不同的选择。 【详解】3＋4＝7（种） 4×3＝12（种） 从3位男同学和4位女同学中任意选择1位同学参加活动，有7种不同的选法；如果从中选男、女同学各1位，则有12种不同的选法。 故答案为：A 5．D 【分析】根据题意可知，中途要经过4个站，加上起点和终点，一共6个站。先考虑单程，从第一站到其他各站有5种，从第二站到下边各站有4种，从第三站到下边各站有3种，从第四站到下边各站有2种，从第五站到第六种有1种；据此计算出单程车票的种类，乘2即可求出往返车票的种类。 【详解】（5＋4＋3＋2＋1）×2 ＝（9＋3＋2＋1）×2 ＝（12＋2＋1）×2 ＝（14＋1）×2 ＝15×2 ＝30（种） 一列火车从泰州开往南京，途经江都、扬州、仪征、六合4个停靠站，这列火车往返于泰州与南京，一共需准备30种不同的车票。 故答案为：D 6．C 【分析】选报一种，有几种社团活动就有几种不同的选法；选报两种，关键是不重复也不遗漏列出所有情况，按顺序，先确定一种社团，用另外两种去搭配，列出所有情况，数一数，与选报一种的选法相加即可。 【详解】剪纸、图画和陶艺三种活动，每人可以选报一种，有3种不同的选法。 选报两种：剪纸和图画、剪纸和陶艺、图画和陶艺，有3中不同的选法。 3＋3＝6（种） 小孙一共有6种不同的选法。 故答案为：C 7．A 【分析】采用穷举法进行解答，列举出小明投中的所有可能即可。 【详解】（1）投中3个10环，共得：10＋10＋10＝30（环）； （2）投中2个10环，1个8环，共得：10＋10＋8＝28（环）； （3）投中2个10环，1个6环，共得：10＋10＋6＝26（环）； （4）投中1个10环，2个8环，共得：10＋8＋8＝26（环）； （5）投中1个10环，2个6环，共得：10＋6＋6＝22（环）； （6）投中1个10环，1个8环，1个6环，共得：10＋8＋6＝24（环）； （7）投中3个8环，共得：8＋8＋8＝24（环）； （8）投中2个8环，1个6环，共得：8＋8＋6＝22（环）； （9）投中1个8环，2个6环，共得：8＋6＋6＝20（环）； （10）投中3个6环，共得：6＋6＋6＝18（环）； 综上所述，他得到的环数可能是30环，28环，26环，24环，22环，20环或18环，结合所给的选项，只有20环符合要求； 故答案为：A 8．B 【分析】根据题意，6个点可以连成线段的条数是：从第一个点开始可以连成5条，再从第二个点开始连，又可以连成4条，从第三个点开始连，又可以连成3条，从第四个点开始连，又可以连成2条，从第五个点开始连，又可以连成1条，相加即可。 【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（条） 所以：如果两点可以连成一条线段，那么6个点最多可以连成15条线段。 故答案为：B 【点睛】本题是有关图形中规律类型的题目，解决本题的关键是找出图形中存在的规律。 9．12 【分析】“3”是指语文、数学、外语三门学科为必考科目，只有1种选择； “1”是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，有2种选择； “2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门学科中选择两科，有6种选择； 一共有（1×2×6）种考试科目组。 【详解】1×2×6＝12（种） 新高考方案中最多出现12种考试科目组。 10． 15 5 【分析】把这6个队分别标记为A、B、C、D、E、F。 （1）如果采用循环赛，则A队与其余的5个队（B、C、D、E、F）各比赛一场，需要5场；B队与其余的4个队（C、D、E、F）各比赛一场，需要4场；C队与其余的3队（D、E、F）各比赛一场，需要3场；D队与其余的2队（E、F）各比赛一场，需要2场，最后E和F再比赛一场，需要1场； （2）如果采用单场淘汰赛，6个队两两比赛后，比赛了（6÷2＝3）场，剩下3个队；3个队先两两比赛一场，剩下1个队；再与另一个队比赛一场，即可决出冠军。 【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（场） 6÷2＋1＋1 ＝3＋1＋1 ＝5（场） 因此如果采用循环赛，一共要比赛15场才能决出冠军；如果采用单场淘汰赛，只需要比赛5场。 11．25 【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6＋10＝16分钟，然后晾衣服，所以做完这件事至少需要20＋5＝25分钟，据此解答即可。 【详解】根据题干分析可得： 20＋5＝25(分钟) 所以做完这些事至少需要25分钟。 【点睛】本题考查合理安排时间，解答本题的关键是找到洗衣机洗衣服的同时可以同时做其他事情。 12．7 【分析】分别求出吃一种有几种选择方法，吃两种有几种选择方法，吃三种有几种方法，然后利用加法原理解答即可。 【详解】①吃一种，有包子、油条、馒头三种选择方法； ②吃两种有包子、油条，包子、馒头，油条、馒头三种选择方法； ③吃三种就是三种一起吃，有一种选择方法； 一共有：3＋3＋1＝7（种） 他有7种不同的选择方法。 13．20 【分析】本题可在草稿纸上画出线段图，上面标记出5个站点，再按照数线段的方法，得出这列火车从苏州开始依次与后面的每个站组合的数量，可以得到分别有4种、3种、2种、1种车票；因为是要求往返的车票数，所以用它们的和再乘2就得到往返于苏州和南京之间要准备的车票的种数。 【详解】 ＝10×2 （种 所以这列火车要准备20种不同车票。 【点睛】确定单程车票的数量是解答此题的关键。 14．3 【分析】3个人选出2人参加区级的“首届魔方大赛”，可以选李洋和刘磊，也可以选李洋和张源，还可以选刘磊和张源。 【详解】五年级李洋、刘磊、张源是玩魔方高手。要在他们3人中派出2人参加区级的“首届魔方大赛”，共有3种不同的派出方法。 15． 4 24 【分析】由于20米长的绳子围成一个长方形，说明长方形的周长是20米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，即长加宽的和是20÷2＝10（米），10＝9＋1＝8＋2＝7＋3＝ 6＋4，再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入求出对应的面积，再比较大小。 【详解】20÷2＝10（米） 长（米） 9 8 7 6 宽（米） 1 2 3 4 面积（平方米） 9 16 21 24 24＞21＞16＞9 一共有4种不同的围法，其中长方形面积最大是24平方米。 【点睛】本题主要考查长方形的周长和面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 16． 30，36，63，60 一一列举 一定顺序 不重复 【分析】每次选2张数字卡片，如果选3和0，组成的两位数是30；如果选3和6，组成的两位数是36和63；如果选6和0，组成的两位数是60。 【详解】用3，0，6这三张数字卡片，可以组成的两位数有30，36，63，60；在解决此类的问题时，用的是一一列举的策略，要按照一定顺序将所有的情况展示出来，做到不重复，不遗漏。 【点睛】本题考查搭配问题，熟练掌握列举法是解答本题的关键。 17．9种 【分析】已知小红和小力各有8、2、5三张数字卡片，每人拿出1张，小红有3种拿法，小力也有3种拿法，所以共有（3×3）种不同的拿法。 【详解】3×3＝9（种） 答：一共有9种不同的拿法。 18．6种；5种 【分析】 按照题意可以有以上的几种排列方法。再算出他们的和。 【详解】5＋6＝11、5＋7＝12、5＋8＝13、6＋7＝13、6＋8＝14、7＋8＝15 答：有6种不同的选法。选出的两张扑克牌上数的和，一共有5种。 19．有五种不同的涂法。 【分析】在平面内沿某一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。再给两个格子涂色，能使涂色部分可以沿某一条直线对折后两侧完全重合即可。可以从对称轴的水平方向和竖直方向两个不同位置进行思考，据此作答。 【详解】对称轴水平时，有以下3种涂法：      对称轴竖直时，有以下2种涂法：    3＋2＝5（种） 答：一共有5种不同的涂法。 20．表格见详解 6时40分 【分析】首先根据起始时刻＋经过时间＝结束时刻，分别求出1路车和2路车每次发车的时刻，并填表；然后根据所填的表格，判断出这两辆车几时几分第一次同时发车即可。 【详解】 1路车 6：20 6：24 6：28 6：32 6：36 6：40 6：44 2路车 6：30 6：35 6：40 6：45 6：50 6：55 7：00 答：这两路公共汽车6时40分第一次同时发车。 21．16次 【分析】因为是两个字母组成密码，所以第一个轮子上的每一个数字都和第二个轮子上的每一个数字组合，每一个数字有4种组合，4个数字有4×4种组合，即最多4×4次可以把锁打开，据此解答。 【详解】4×4＝16（次） 答：他最多试16次就可以把锁打开。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$