1.4.4诱导公式与旋转课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

4.4诱导公式与旋转 uIs_ 0S00 D uis } 状元随笔 (1)记忆口诀：“函数名改变，符号看象限”. (2)诱导公式是三角变换的基本公式，其中角可以是一个单角，也 可以是一个复角，应用时要注意整体把握，灵活变通. (3)这八组诱导公式可归纳为“k90°±α(k∈Z公”的三角函数值与 α的三角函数值之间的关系.当k为偶数时得角a的同名三角函数值， 当k为奇数时得角a的异名三角函数值，然后在前面加上一个把角a 看成锐角时原三角函数值的符号，可简记为“奇变偶不变，符号看象 限”. 基础自测] 1.判断正误（正确的画“√”，错误的画“×”） (存在角a,使sin经a-sina(.) (2)a+5可以看作角a的终边旋转了乃（√） 3)对于a+受∈Z)的诱导公式，公式的等号两边三角函数名不 同.(×) (④)在△ABC中，若A十B=乃则均有sinA=cosB,cosA=sin B.(V） 2.化简：sim29x+-() A.sinx B. coSx C.-sinx D.-cosx 解析：sih29x+=sn1o08+经+斤n6+片=csx 答案：B 3.已知sin0=5则cos(450°+)的值是( B5c-226 解析：c0s(450°+仞=c0s(90+例=-sin6=-5 答案：B 4.sin95°+cos175°的值为 解析：sin95°+cos175°=sin(90°+5)+cos(180°一5)=cos5°一cos 5°=0. 答案：0 格 题型探究·课堂解透 MMHMM 题型一利用诱导公式求值 微点探究 微点1给角求值 例1求值：6os爱n+sco 解析：原式=co-2+还+sn-石+2o2x+ π， ππ π 6/c0 4 -w--9x+9 12-V6 2-6 答案： 4 微点2给值求值 例2已知sa十0-子则csa一 的值为( A3B.c9D.- 2 解桥：“sin(r十a)=-sma=2÷sina=-2 “coa-9}=-sina=-(-2 答案：A 方法妇纳 利用诱导公式求值的两个关注点 (1)角的变化：对于三角函数式的化简求值问题，一般遵循诱导公 式先行的原则，即先用诱导公式化简变形，达到角的统一 (2)函数名称：对于kπ+a和马a这两套诱导公式，切记前一套公式 不变名，后一套公式变名. 提醒：当角比较复杂时，要注意分析两个角之间是否具有互余、 互补关系，或两个角的和、差为特殊角等，常见的如牙±a,+a与 a的关系.