第一单元 小数乘法 第二讲 小数乘法简便运算 讲义-2024-2025学年人教版数学五年级上册

第二讲：小数乘法四则运算、简便运算 【知识梳理】 知识点一 小数乘法四则运算 1、小数乘法运算顺序和整数乘法一样 ①有括号，先算括号里面的 ②无括号，同级运算，按从左往右运算顺序进行计算；不同级运算，先乘除后加减。 知识点二 小数乘法简便运算 1、整数乘法运算定律适用于小数乘法 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c= a×（b×c） 乘法分配律：a×（b+c）= a×b+a×c 【例题精讲与精练】 知识点一 小数乘法四则运算 【例题1】计算下面各题，怎样简便就怎样计算。  2.2＋1.8×2.5 6.5-0.5×2.5 37.5-7.5×（0.4+1.6） 【例题精练】 1、用喜欢的方式计算。 1.6+8.4×0.3 8.2－9.6×0.5   7.3＋2.7×25 2.75－0.75×1.2   知识点二 简便运算 乘法交换律 【例题1】简便运算 0.125×6.52×8 【例题精练】 1、简便运算 2.5×7×0.4 乘法结合律 【例题1】简便运算 1.25×2.5×3.2  1.25×0.4×2.5×8 【例题精练】 简便运算  12.5×8.8  12.5×3.2×2.5  12.5×32×2.5 乘法分配律 【例题1】简便运算 4.85×7.2－7.2×4.35  2.7×5.4＋7.3×5.4  【例题精练】 1、简便运算  5.1×7.3＋2.7×5.1   3.59.16.59.1 7.28×1.2＋7.28×9.8－7.28 【例题2】简便运算 2.25×（4+0.8） 【例题3】简便运算 5.2×13.7+8.63×52 3.7×8.3＋0.83×63 【例题精练】 1、 简便运算 8.23×9.9+0.823 【例题4】简便运算 4.6×10.1 【例题精练】 1、简便运算 0.56×99 0.63×101  8.7×10.1 乘法运算定律综合 【例题1】（2024·浙江绍兴·期末）在计算2.5×4.8时，下面几种不同的计算方法，正确的是（    ）。 ①2.5×4＋2.5×0.8     ②2.5×4×1.2   ③2.5×4＋0.8      ④2.5×5－2.5×0.2 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【例题精练】 1、算式2.5×12.5×8×4＝（2.5×4）×（12.5×8），计算过程中运用了（    ）。 ①乘法交换律；②乘法结合律；③乘法分配律 A．③ B．①③ C．②③ D．①② 2、15. 计算0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78＝4.78时，应用了（ ） A. 加法结合律 B. 乘法分配律 C. 加法交换律 D. 乘法交换律 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二讲：小数乘法四则运算、简便运算 【知识梳理】 知识点一 小数乘法四则运算 1、小数乘法运算顺序和整数乘法一样 ①有括号，先算括号里面的 ②无括号，同级运算，按从左往右运算顺序进行计算；不同级运算，先乘除后加减。 知识点二 小数乘法简便运算 1、整数乘法运算定律适用于小数乘法 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c= a×（b×c） 乘法分配律：a×（b+c）= a×b+a×c 【例题精讲与精练】 知识点一 小数乘法四则运算 【例题1】计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 2.2＋1.8×2.5 6.5-0.5×2.5 37.5-7.5×（0.4+1.6） 答案： 2.2＋1.8×2.5 ＝2.2＋4.5 ＝6.7 ＝ ＝5.25 ＝ ＝ ＝22.5 【例题精练】 1、用喜欢的方式计算。   8.2－9.6×0.5  7.3＋2.7×25 2.75－0.75×1.2   答案： ＝ ＝4.12 8.2－9.6×0.5 ＝8.2－4.8 ＝3.4 7.3＋2.7×25 ＝7.3＋67.5 ＝74.8 2.75－0.75×1.2 ＝2.75－0.9 ＝1.85 知识点二 简便运算 乘法交换律 【例题1】简便运算 0.125×6.52×8 答案： 0.125×6.52×8 ＝0.125×8×6.52 ＝1×6.52 ＝6.52 【例题精练】 简便运算 2.5×7×0.4 答案： 2.5×7×0.4 =2.5×0.4×7 =1×7 =7 乘法结合律 【例题1】简便运算 1.25×2.5×3.2  1.25×0.4×2.5×8 答案： 1.25×2.5×3.2 ＝1.25×2.5×0.4×8 ＝（1.25×8）×（2.5×0.4） ＝10×1   ＝10 1.25×0.4×2.5×8 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 【例题精练】 简便运算  12.5×8.8  12.5×3.2×2.5  12.5×32×2.5 答案： 12.5×8.8           ＝12.5×（8×1.1）    ＝（12.5×8）×1.1 ＝100×1.1 ＝110 12.5×3.2×2.5 ＝12.5×（0.8×4）×2.5 ＝（12.5×0.8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 12.5×32×2.5 ＝12.5×（8×4）×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 乘法分配律 【例题1】简便运算 4.85×7.2－7.2×4.35  2.7×5.4＋7.3×5.4  答案： 4.85×7.2－7.2×4.35 ＝（4.85－4.35）×7.2 ＝0.5×7.2 ＝3.6 2.7×5.4＋7.3×5.4 ＝5.4×（2.7＋7.3） ＝5.4×10 ＝54 【例题精练】 1、简便运算  5.1×7.3＋2.7×5.1   3.59.16.59.1 7.28×1.2＋7.28×9.8－7.28 答案： 5.1×7.3＋2.7×5.1 ＝5.1×（7.3＋2.7） ＝5.1×10 ＝51 3.5×9.1＋6.5×9.1 ＝（3.5＋6.5）×9.1 ＝10×9.1 ＝91 7.28×1.2＋7.28×9.8－7.28 =7.28×（1.2+9.8-1） =72.8 【例题2】简便运算   答案： ＝ ＝ ＝10.8 【例题3】简便运算 3.7×8.3＋0.83×63 答案： ＝ ＝ ＝ ＝520 3.7×8.3＋0.83×63 ＝37×0.83＋0.83×63 ＝（37＋63）×0.83 ＝100×0.83 ＝83 【例题精练】 1、简便运算 答案： ＝ ＝ ＝ ＝82.3 【例题4】简便运算 答案： ＝ ＝ ＝46＋0.46 ＝46.46 【例题精练】 1、简便运算 0.56×99 0.63×101  8.7×10.1 答案： 0.56×99 ＝0.56×（100－1） ＝0.56×100－0.56×1 ＝56－0.56 ＝55.44 0.63×101 ＝0.63×（100＋1） ＝0.63×100＋0.63×1 ＝63＋0.63 ＝63.63 8.7×10.1 ＝8.7×（10＋0.1） ＝8.7×10＋8.7×0.1 ＝87＋0.87 ＝87.87 乘法运算定律综合 【例题1】（2024·浙江绍兴·期末）在计算2.5×4.8时，下面几种不同的计算方法，正确的是（    ）。 ①2.5×4＋2.5×0.8    ②2.5×4×1.2 ③2.5×4＋0.8    ④2.5×5－2.5×0.2 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 答案：B 【例题精练】 1、算式2.5×12.5×8×4＝（2.5×4）×（12.5×8），计算过程中运用了（    ）。 ①乘法交换律；②乘法结合律；③乘法分配律 A．③ B．①③ C．②③ D．①② 答案：D 2、15. 计算0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78＝4.78时，应用了（ ） A. 加法结合律 B. 乘法分配律 C. 加法交换律 D. 乘法交换律 答案: 【分析】乘法算式中两上因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。 字母公式：a×b＝b×a。所以算式。25×4.78×4＝0.25×4×4.78＝4.78应用了乘法交换律。 【详解】根据乘法交换律的概念可知，算式25×4.78×4＝0.25×4×4.78＝4.78应用了乘法交换律。 故答案为：D。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$