第十二章全等三角形同步练习2024—2025学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 同步练习 一、单选题 1．三角形中，到三边距离相等的点是（    ） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 2．如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃那么最合理的办法是（    ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去 3．如图，在直角坐标系中，是的角平分线，点D的坐标是，，那么的面积为（    ） A．48 B．24 C．16 D．12 4．如图，在中，，，，一条线段，，两点分别在线段和的垂线上移动，若以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形全等，则的值为（    ） A． B． C．或 D．以上答案都不对 5．如图，在中，分别是和的平分线，过点作交于，交于，若，，则周长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在正方形网格中，到两边距离相等的点可能是（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 7．如图，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，P是的平分线上一点，，，垂足分别为D，E，若，则的长是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．“两个锐角对应相等” （填“能”或“不能”）判别两个直角三角形全等． 10．如图所示，，其中与，与是对应顶点，则的对应边是 ，的对应角是 ．    11．如图，在和中，点，分别在线段，上，，与相交于点，请添加一个条件，使，这个添加的条件可以是 只需写一个，不添加辅助线． 12．如图，在中，，是的角平分线，，则点D到的距离是 ． 13．如图，，，，，点和点同时从点出发，分别在线段和射线上运动，且，当 时，以点，，为顶点的三角形与全等． 三、解答题 14．已知：如图，在中，，是边上的中线，求证：． 15．如图，、相交于点，，且，，，． (1)求的度数； (2)求的长度． 16．已知，如图，，，． (1)用直尺和圆规作的平分线交于点，连接．（要求：基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）； (2)求证：（请完善下面的证明过程） 证明：∵平分 ∴____① ∵ ∴____② ∴ ∴____③ ∵ ∴ ∴____④ 在和中 ∴ ∴ 17.已知：中，为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且． (1)如图1，当点在线段上时，过点作于，求证：； (2)如图2，当点在线段的延长线上时，连接交直线于点．试探究与的数量关系，并说明理由． (3)当点在射线上时，连接交直线于点，若，求的值． 18．如图，在四边形中，，，，点从点出发，以的速度向点运动，当点与点重合时，停止运动．设点的运动时间为秒． (1)________．（用含的代数式表示） (2)如图1，当为何值时，． (3)如图2，当点从点开始运动，同时点从点向点以的速度运动（点运动到点处时停止运动，两点中有一点停止运动后另一点也停止运动）．在点和点运动过程中，与可能全等吗？若可能，求出的值；若不可能，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$