浮力 三弹——基础+进阶（1）+进阶（2）—2024-2025学年人教版物理八年级下学期

浮力三弹——基础+进阶（1）+进阶（2） 第一弹 浮力基础巩固 浮力、阿基米德原理、浮沉条件、浮力4种计算方法总结。 一、浮力 1.浮力定义： 一切浸入 液体 或 气体 的物体都受到 液体 或 气体 对它 向上的力 叫浮力，其中“浸入”包含 两者都算 。（“完全浸没”、“部分浸入”或“两者都算”） 2.浮力方向： 竖直向上 。 例1.如图所示，重为4N的小球漂浮在水面上，请画出小球所受力的示意图。 3.浮力产生的原因： 物体在液体（或气体）中， 上下表面 所受的 压力差 ，如图所示。 浮力计算公式： F浮=F向上-F向下 。 例2.判断以下情形，物体是否受到浮力（填“受到”或“不受到”）： A_______浮力；B_______浮力；C_______浮力；D自然沉底时_______浮力；D与底部紧密贴合时_________浮力。 答案：受到；受到；受到；受到；不受到 例3.如图所示，将边长为20cm的正方体放入水中，正方体浸入水中的深度为10cm，已知水的密度为1×103kg/m3，g=10N/kg。求： （1）水对正方体下表面的压强； （2）正方体受到的浮力。 解析：第（1）问求解压强，用液体压强计算公式：p=ρgh。 正方体浸入水中的深度为：h=10cm=0.1m 所以，水对正方体下表面的压强为：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa 第（2）问用压强公式和浮力产生原因解题。 根据，木块下表面受到的压力为：F下=pS=1000Pa×（20×10-2）2=40N 因为漂浮，上表面受到的压力：F上=0 所以，F浮=F下－F下=40N 4.浮力的测量： ①原理：物体平衡时受到的合力为 0 ； ②如图所示，物体受到的浮力有关系式为： F浮=G－F拉 。 二、阿基米德原理 1.阿基米德原理： 浸在液体中的物体受到液体给它向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受重力的大小。 2.公式：F浮= ρ液gV排 = G排 。 ①G排—— 排开液体的重力 ，单位：牛（N）； ②ρ液—— 液体密度 ，单位：千克/米3（kg/m3）； ③V排—— 排开液体的体积 （V排=V浸），单位：米3（m3）。 注意：阿基米德原理求浮力恒适用，与物体浮沉状态、受力情况、运动状态等因素无关！！ 3.适用条件：液体（或气体）。 4.浮力大小影响因素：由阿基米德原理：F浮=G排=ρ液gV排可知： 液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积 有关 （“有关”或“无关”），而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均 无关 （“有关”或“无关”）。 5.阿基米德原理实验验证： ①实验目的：验证 F浮=G排 。 ②实验顺序： A→B→C→D 。 ③实验常考问题： 若物体不浸没是否可以验证实验目的： 可以 。（注意：阿基米德原理求浮力恒适用，无论是否浸没，均有F浮=G排！） 若开始前溢水杯未装满水，实验测得排开水的重力会 偏小 （选填：“偏大”、“不变”或“偏小”），造成F浮 > G排（选填：“>”、“<”或“=”）。 能否更改实验顺序，最后测空桶重力？ 否 。这样做会造成F浮 > G排（选填：“>”、“<”或“=”）。（注意：最后测空桶重力， 存在液体挂壁现像， 使测得的G排偏小！！） 例4.甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则它们在水中所受浮力相等的是（ ） A.甲和乙 B.乙和丙 C.丙和丁 D.甲和丁 解析：小球体积相同，则由图知V排关系：V丙=V丁>V乙>V甲， ρ液相同，根据阿基米德原理：F浮=ρ液gV排， 浮力关系：F丙=F丁>F乙>F甲 答案：C 例5.在甲、乙、丙三个相同的容器中盛有质量相等的不同种类的液体，将三个相同的铁球分别下沉到各容器底部，当铁球静止时，试比较三个容器底部所受铁球的压力（ ） A.甲最小 B.乙最小 C.丙最小 D.大小一样 解析：小全部浸没，V排相等， 液体密度关系：ρ甲<ρ丙<ρ乙 ∴ 浮力关系：F甲<F丙>F乙 根据F支=G－F浮，支持力关系：F支甲>F支丙>F支乙 压力与支持力是一对相互作用力，等大、反向，所以：F压甲>F压丙>F压乙 答案：B 三、物体的浮沉条件 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 F浮 > G F浮 < G F浮 = G F浮 = G F浮+F支= G ρ物 < ρ液 ρ物 > ρ液 ρ物 = ρ液 ρ物 < ρ液 ρ物 > ρ液 处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用 可以停留在液体的任何深度处 是“上浮”过程的最终状态 是“下沉”过程的最终状态 处于静态，受平衡力作用 浮沉条件一表通！尝试推导一下为什么悬浮时，ρ物=ρ液？ 例6.（2022年广东中考题）物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为25cm3，则乙所受浮力的大小为_______N，乙受到细线的拉力为_______N。若剪断细线，甲将_______（选填：“上浮”、“悬浮”或“下沉”），此时甲所受浮力_______（填字母）。 A.增大，且大于重力 B.不变，且等于重力 C.不变，且大于重力 D.减小，且小于重力 解析：（1）根据阿基米德原理求浮力：F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×25×10-6m3=0.25N （2）根据“受力平衡”求拉力，对乙受力分析： ∵ 乙静止，有：G=F浮+F拉 ∴ F拉=G－F浮=2N－0.25N=1.75N （3）根据F浮=ρ液gV排，ρ液和V排均不变 ⇒ F浮不变 ∵ 上浮 ∴ F浮>G 故选C 答案：0.25；1.75；上浮；C 四、浮力计算的四种方法 1.压力差法：F浮=F向上－F向下 适用范围：题目中有“上、下表面压力”等条件时。 2.称重法：F浮=G－F2 适用范围：题目中含有测力计、绳子拉力等（即公式中的F2）条件时。 3.阿基米德原理：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 适用范围：题目中有“排开液体”（质量、体积、重力）等条件时。 4.平衡法：F浮=G物（漂浮或悬浮时） 平衡法有两种情况： ①物体漂浮或悬浮时，物体只受到2个力的作用，二力平衡，即：F浮=G物； ②物体沉底时，物体受到3个力的作用，受到向下的重力、向上的浮力和向上的支持力，所以此时物体所受到的浮力：F浮=G－F支。 适用范围：漂浮、悬浮时。 第二弹 浮力进阶篇（1） 一、浮力图像 例1.弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中（如图甲）； 图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg，忽略液面的变化，则下列说法中正确的是（ ） A.物体受到的最大浮力是5N B.物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N C.物体的密度是2.25×103kg/m3 D.物体刚浸没时下表面受到水的压强是800Pa 分析：（1）解题关键：h：0~4cm→F拉=G=9N；8cm：F浮=G－F拉=9N－5N=4N （2）图像分析：A点物块下表面恰好接触液面；B点物块恰好全部浸没。 解答：（1）由图像知，G=9N，当物体完全浸没时，拉力F=5N 则该物体受到的最大浮力：F浮=G－F=9N－5N=4N，故A错； （2）由图像知，物体的高度（即物体刚浸没时下表面所处的深度）：h=8cm－4cm=4cm 由V=Sh得物体的底面积： 下表面受到的液体压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa 下表面受到的液体压力：F=pS=400Pa×100×10-4m2=4N，故B、D错； （3）由F浮=ρ液gV排得物体的体积： 物体的质量： 物体的密度：，故C正确。 故选C。 点评：本题用到的知识点有重力、质量、密度、阿基米德原理、液体压强的计算等，考查学生结合图像对所学知识进行综合分析的能力，难度较大！ 例2.如图甲所示，一个金属块在钢绳拉力的作用下从水面上方匀速下降，直至金属块全部浸入水中。如图乙所示，是钢绳拉力F随时间t变化的关系图像。若不计水的阻力，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，下列说法正确的是（ ） A.金属块受到的重力为500N B.金属块受到的浮力为3450N C.金属块的体积为5×10-3m3 D.金属块的密度为7.9×103kg/m3 分析：石料未浸入水中，拉力等于重力； 石料已全部浸没水中，金属块所受浮力最大； 根据F浮＝ρ液gV排得排开水的体积，即石料的体积； 根据，可求出质量； 根据公式，可求出密度。 解答：A.由乙图知，0至t1时刻拉力不变，即石料未浸入水中，所以此时的拉力等于重力，即石料的重力为G＝3950N，A不符合题意； B.由乙图知，在t2至t3时刻拉力不再减小，即石料已全部浸没水中，此时金属块所受浮力最大为： F浮=3950N－3450N=500N B不符合题意； C.根据F浮＝ρ液gV排得排开水的体积，即石料的体积： C不符合题意； D.金属块的质量为： 金属块的密度为： D符合题意。 故答案为D。 答案：D 例3.在科技节，小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随水深变化的图像如图乙所示。（g=10N/kg）（ ） A.物体A所受到的重力10N B.竖直细杆B的长度为10cm C.当容器内水的深度为4cm时，压力传感器示数为1N D.当容器内水的深度为9cm时，压力传感器示数为0 分析：“细杆”——理想化模型：质量m=0，横截面积S=0。 图像分析：①A点，h=0，F压=GA=6N； ②B：水面恰好到达A下表面→杆长=3cm； ③BC段：物块A受到浮力作用，F压=F支=GA－F浮（h↑，F浮↑，F支↓） ④水深h=13cm时，物块A完全浸没→正方体A边长=13cm－3cm=10cm 解答：A.由图乙可知，当h0= 0cm时，力传感器的示数为F0=6N， 由细杆的质量不考虑可知，细杆对力传感器的压力等于正方体A的重力，即正方体A的重力 G=F0=6N，故A错误； B.分析题意结合图乙可知，当h1=3cm = 0.03m时，水面恰好与物体A的下表面接触,所以竖直细杆B的长度为3cm，故B错误； C.当容器内水的深度h2=13cm时，正方体A刚好浸没,则正方体A的边长：L=13cm－3cm=10cm=0.1m 当容器内水的深度为h3= 4cm = 0.04m时，物体A排开水的体积为： V排= L2h浸1= L2（h3－h1）=（0.1m）2×（0.04m－0.03m）=1×10-4m3 正方体A受到的浮力为：F浮=ρ水gV排= 1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3= 1N 物体A对细杆的压力为：F压=G－F浮=6N－1N=5N，即压力传感器示数为5N，故C错误； D.当容器内水的深度为h4= 9cm = 0.09m时，物体A排开水的体积为： V排′= L2h浸2=L2（h4- h1）=（0.1m）2×（0.09m－0.03m）=6×10- 4m3 正方体A受到的浮力为：F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3= 6N 物体A对细杆的压力为：F压′=G－F浮′=6N－6N=0N，即压力传压感器示数为0N，故D正确。 故选D。 答案：D 例4.（2022年娄底中考题）如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个方形容器中，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，当t=100s时，物块M在水中处于_______（选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态，图乙中a的值为_______cm（g=10N/kg）。 解析：（1）正方体物块M的体积：V= L3=（10cm）3 =1000cm3= 0.001m3 物块M的质量： 物块M的密度： 即物块的密度小于水的密度，物块在水中最终会漂浮 由图象可知，0~40s过程中，随着水的深度逐渐增加，物块M排开水的体积也变大，则物块M所受到水的浮力也变大， 当t=40s时，水的深度变化变慢，说明此时物块刚好处于漂浮状态，因此当t = 100s时，物块M在水中处于漂浮状态； （2）当t= 40s时，物块M刚好处于漂浮状态，则：F浮=GM=9N 根据F浮=ρ水gV排可得此时物块M排开水的体积： 由V排= SMh浸可得，此时水的深度： 答案：漂浮；9。 例5.如图甲所示，小明用弹簧测力计拴着一个正方体物块匀速放入底面积为10-2m2的容器中，直至物块浸没在水中（未接触容器底部）。物块下降过程中，所受拉力F随h的变化关系如图乙所示。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）物块的质量； （2）物块的密度； （3）物块从下表面到达水面开始，直至完全放入水中的过程中，由于水面升高，容器底面受到水的压强的增加量。 解析：（1）由图乙知，弹簧测力计的示数为12N时，物块未浸入水中， 此时测力计示数是物块的重力，物块的质量为： （2）由图乙知，测力计示数为4N后，示数不变，说明物块所受的浮力不变， 物块浸没水中，所受的浮力为：F浮=G－F示=12N－4N=8N 浸没时，物块排开水的体积等于物块的体积，根据阿基米德原理有： 物块的密度为： （3）物块从下表面到达水面，直到完全浸没，水对容器底面的压力的增加量：ΔF= F浮=8N 容器底面受到的水的压强的增加量为： 答案：（1）物块的质量为1.2kg；（2）物块的密度为1.5×103kg/m3；（3）容器底面受到水的压强的增加量为800Pa。 二、漂浮计算V排/V物（排物比） 例6.一物体漂浮在水中，有体积露出水面，则物体的密度为（ ） A.0.25g/cm3 B.0.75g/cm3 C.0.8g/cm3 D.1.25g/cm3 解析：设物体体积为V 由阿基米德原理可知：F浮=ρ水gV排 物体漂浮在液面上，则：G物= F浮 根据G = mg和可得：G物= ρ物gV，所以：ρ物gV = ρ水gV排 则ρ物V = ρ水V排 由题知，物体排开水的体积：V排=（1－）V=V 所以物体的密度： 故选B。 答案：B 例7.在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且2/5的体积露出水面，如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A.甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等 B.水和木块的密度之比为5∶2 C.甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2∶5 D.甲图中容器对桌面的压力小于乙图中容器对桌面的压力 解析：A.乙图容器内水的深度小，由p= ρgh可知，甲中水对容器底部的压强大于乙，故A错误； B.将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，则木块受到的浮力为：F浮=G木=m木g=ρ木V木g 由阿基米德原理可知：F浮= ρ水gV排= ρ水g（1一）V=ρ水gV 联立解得：ρ水∶ρ木=5∶3，故B错误； C.因木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等， 所以木块的重力：G木= F浮乙=ρ水gV 图甲中绳子的拉力：F拉=F浮甲－G=ρ水gV－ρ水gV =ρ水gV 则甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比： ，故C正确； D.将细线剪断，木块最终漂浮在水面上,容器和容器内水、木块的总重力不变，对桌面的压力仍等于总重力，故甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力，故D错误。 故选C。 答案：C 点评：本题是有关浮力知识的应用，关键掌握阿基米德原理及浮沉条件，并能够对不同情况对物体正确进行受力分析，搞清各个力之间的关系。 三、浮沉子（潜水艇）、密度计、 浮空艇（热气球）、轮船——找准浮沉条件 例8.094型战略核潜艇是我国自主研发的目前国内最先进的核潜艇，下列有关该潜艇说法正确的是（ ） A.核潜艇通过改变浮力大小来实现上浮和下沉 B.浸没在水中的核潜艇上浮时，所受浮力会逐渐变大 C.浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力大于自身重力 D.漂浮在水面的核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力 分析：（1）潜艇是通过改变自身重力来实现上浮和下沉的； （2）根据F浮= ρ液gV排分析潜艇受到浮力的变化情况； （3）当物体的重力大于浮力时，物体下沉，当物体的重力小于浮力时，物体上浮； （4）物体在两个力的作用下保持平衡，则这两个力是一对平衡力。 解析：A.核潜艇是通过改变自身重力来实现上浮和下沉的，故A错误； B.浸没在水中的核潜艇上浮时，排开水的体积不变，水的密度不变，根据F浮=ρ液gV排可知，核潜艇受到浮力不变，故B错误； C.浸没在水中的核潜艇下潜时，由于无法判断是匀速还是变速，所以无法判断浮力和重力的大小关系，故C错误； D.漂浮在水面的核潜艇，在浮力和重力的作用下保持静止状态，所以它们是一对平衡力，故D正确。 故选D。 答案：D 点评：本题考查物体的浮沉条件及其应用、二力平衡的条件以及阿基米德原理，是一道综合题，难度不大。 例9.甲、乙两个完全相同的烧杯中，装有两种不同的液体，小明将自制的密度计先后放入这两个杯子中，密度计静止时，观察到的情形如图所示，下列说法正确的是（ ） A.甲杯液体的密度较大 B.密度计在甲杯中受到的浮力较大 C.乙杯对水平面的压力小 D.乙杯容器底部受到的液体压强大 解析：ABD.同一个密度计放在甲、乙液体中都漂浮，则密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，所以：F甲= F乙=G 由图知密度计排开液体的体积：V排甲> V排乙 由于浮力相等，根据F浮= ρ液V排g可知：ρ甲<ρ乙 甲、乙的液面相平，根据p=ρgh可知，乙杯中液体对杯底的压强大于甲杯中液体对杯底的压强，故AB错误，D正确； C.由于两个烧杯完全相同，甲、乙的液面相平，由图知，V排甲> V排乙，所以甲液体的体积小于乙液体的体积，又因为ρ甲<ρ乙，甲根据G= mg= ρ液Vg可知：G甲液< G乙液；由于水平桌面放置两个完全相同的烧杯，则压力F= G液+ G杯，所以甲烧杯对桌面的压力小于乙烧杯对桌面的压力，故C错误。 故选D。 答案：C 例10. 2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”四型浮空艇，从青藏高原海拔4270m的中科院珠峰站附近升空，顺利升至9032m，超过珠峰高度，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。该浮空艇通过一条缆绳与地面的锚泊设备连接，利用所受的浮力和缆绳的拉力可以实现升空和驻空。忽略浮空艇体积的变化，在其匀速直线上升过程中，下列说法正确的是（ ） A.浮空艇周围的大气压不变 B.浮空艇受非平衡力的作用 C.浮空艇所受浮力大小不变 D.浮空艇所受浮力大于自身的重力 解析：（1）大气压随高度增加而减小； （2）受力的物体如果处于静止或匀速直线运动状态时，一定受平衡力作用； （3）根据F浮=ρ空气gV排分析浮空艇受到的浮力情况； （4）浸在液体（或气体）中的物体都受到液体（或气体）对它施加的竖直向上的浮力，当物体受到的浮力大于重力或者物体密度小于液体（或气体）密度时，物体上浮。 解析：A.浮空艇在匀速直线上升过程中，海拔越高，空气越稀少，空气密度越小，浮空艇周围的大气压越小，故A错误； B.浮空艇在匀速直线上升，处于平衡状态，所以浮空艇受平衡力的作用，故B错误； C.浮 空 艇 在 匀 速 直 线上升过程中， 海拔越高， 空气密度越小， 忽略浮空艇体积的变化， 由F浮=ρ空气gV排可知，浮空艇所受浮力变小，故C错误; D.浮空艇在匀速直线上升过程中，处于平衡状态，浮空艇受到竖直向上的浮力和受到竖直向下的重力、拉力，即：F浮=G+F拉 所以浮空艇所受浮力大于自身的重力，故D正确。 故选D。 答案：D 点评：本题考查大气压强与高度的关系、物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，注重了物理与实际的联系，综合性较强。 例11.2022年1月，海啸导致南太平洋岛国汤加淡水紧缺，为实施人道主义救援，中国海军五指山舰日夜兼程抵达汤加之后，停泊于码头旁并通过管道向陆地输送550t淡水。如图所示，输水过程中，五指山舰（ ） A.舰体略上浮，受到浮力不变 B.舰体略上浮，受到浮力变小 C.舰体略下沉，受到浮力不变 D.舰体略下沉，受到浮力变大 解析：五指山舰始终漂浮在水面上，根据浮沉条件，漂浮时，浮力等于重力，当输水过程中，五指山舰的总重力减小，故受到的浮力减小； 根据阿基米德原理得：，当浮力变小时，V排变小，即舰体上浮，故B正确。 故选B。 答案：B 点评：根据浮沉条件判断浮力的大小：根据阿基米德原理判断V排的变化。本题考查阿基米德原理和浮沉条件的应用，属于基础题目，难度不大。 四、液面升降问题→求V排 例12.如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，下列说法中正确的是（ ） A.三个容器中木块下表面所受的压强的关系是p甲=p乙>p丙 B.A、B两物体所排开的液体体积的大小关系是V甲AB=V乙AB>V丙AB C.A、B两物体所受的浮力之和的大小关系是F甲AB=F乙AB=F丙AB D.三个容器中容器底所受的液体压强大小的关系是p甲′=p乙′>p丙′ 解析：（1）甲图中木块A排开水的体积：VA浸甲=V甲排。 乙图中木块A排开水的体积：VA浸乙=V乙排－VB 丙图中木块A排开水的体积：VA浸丙=V丙排－VＢ 则：VA浸甲>VA浸乙>VA浸丙 由于V=Sh，所以木块下表面所处的深度：hA浸甲>hA浸乙>hA浸丙 由p=ρgh可知：木块下表面所受的压强：p甲>p乙>p丙 故A错误。 （2）由图可知木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，图丙中木块A处于漂浮状态，所以A、B两物体受到的浮力：F甲AB=GA+GB，F乙AB=GA+GB，F丙AB=GA+FB浮 因为金属块B在水中会下沉，所以，GB>FB浮，所以F甲AB=F乙AB>F丙AB；故C错误； 根据阿基米德原理可知：，则：V甲AB=V乙AB>V丙AB 故B正确； 由于三个相同的容器中装有质量相同的水，V甲AB=V乙AB>V丙AB， 根据V=Sh可知液体的深度：h甲=h乙>h丙 由p=ρgh可知：容器底部所受液体的压强；p甲′=p乙′>p丙′ 故D错误。 答案：B。 例13.底面积为100cm2的容器中装有适量的水，用同种合金材料制成的质量机等的金属盒和实心金属球，若把球放在盒内密封后，它们恰能悬浮在水中，此时不对盒底的压力为30N，如图甲所示。若把球和盒用细绳相连，放入水中静止后。盒有体积浸在水中（ρ水=1.0×103kg/m3），如图乙所示。则下列说法正确的是（ ） A.这种合金的密度为2.0×103kg/m3 B.图乙中细绳对球的拉力为15N C.图乙中若剪断细绳，盒静止时有三分之一体积露出水面 D.图乙中若剪断细绳，水对容器底的压强减少了2000Pa 解析：A.图甲中，金属球处于静止状态， 金属球的重力等于盒子对金属球的支持力，因为力的作用是相互的， 所以金属球的重力为：G球=F支=F压=30N 金属盒和实心金属球质量相等，所以金属盒的重力为：G盒=G球=30N 由图甲可知，金属球和盒处于悬浮状态，总重力等于浮力，所以浮力为：F浮=G球+G盒=30N+30N=60N 根据阿基米德原理可得，金属盒的体积为： 由图乙可知，盒与球处于漂浮，则浮力等于盒和球的总重力，因此两种情况下盒与球受到的浮力相等；由阿基米德原理可知，两次排开水的体积相同， 所以盒子和球的体积关系为： 所以金属球的体积为： 由于用同种合金材料制成的质量相等的金属盒和实心金属球，则金属盒上金属的实际体积为： V实=V球=1×10-3m3 由于是实心金属球，则合金的密度为： 故A错误； B.对图乙中金属球受到的浮力为：F浮球=ρ水gV球=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N 由于金属球处于静止状态，则根据受力平衡可知： 细绳对球的拉力为：F拉=G球－F浮球=30N－10N=20N 故B错误； C.当绳子剪断后，金属盒子处于漂浮，盒子的浮力为：F浮盒=G盒=30N 则金属盒浸入的体积为： 则金属盒露出水面的体积为：V露=V盒－V排1=6×10-3m３－3×10-3m3=3×10-3m3 由于V露=V排1，所以盒静止时有一半体积露出水面，故C错误； D.绳子剪断之前，金属盒露出水面的体积为： 剪短绳子前后，金属盒露出水面体积的变化量为：ΔV=V露－V露′=3×10-3m3－1×10-3m3=2×10-3m3 液面变化的高度为： 压强的变化量为：p=ρgΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa 故D正确。 答案：D 例14.某同学为了测量一个边长为1cm的正方体金属块的密度，在一侧壁带有刻度的水槽注入60ml的水；然后将金属块放入一空心小船中，一起漂浮于水面上，此时水位达到80ml；最后将金属块取出放入水中，水位下降至70ml。求： （1）金属块和小船的总重力为多大？ （2）取走金属块后，小船受到的浮力为多大？ （3）金属块的密度为多大？ 解析：（1）由甲、乙两图可知，金属块和小船漂浮时排开水的体积：Ｖ排总=80ml－60ml=20ml=20cm3 因为金属块和小船漂浮在水面上，所以金属块和小船的总重力为： G总=F浮总=ρ水V排总g=1.0×103kg/m3×20×10-6m3×10N/kg=0.2N （2）金属块的体积为：V金=L3=（1cm）3=1cm3 由甲、丙两图可知，船漂浮时排开水的体积：V排=70ml－60ml－1cm3=9ml=9cm3 小船受到的浮力为：F浮=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×9×10-6m3×10N/kg=0.09N （3）金属块的重为：G=F浮总－F浮=0.2N－0.09N=0.11N 所以金属块密度： 答案：（1）金属块和小船的总重力为0.2N；（2）取走金属块后，小船受到的浮力为0.09N；（3）金属块的密度为11×103kg/m3。 例15.容器中水面上漂浮着一块冰，冰完全熔化后，水面高度如何变化？写出计算过程。 解析：本题实质是比较“V排”与“V化水”。 F浮=G冰=ρ水gV排 ⇒ =G冰=ρ水gV化水 ⇒ ∴ V排=V化水，液面不变 再思考一下：①冰块放在盐水里，全部熔化后液面高度如何变化？ ②放在酒精里呢？ 结论：ρ液=ρ水，不变；ρ液>ρ水，上升；ρ液<ρ水，下降。 盐升酒降水不变 第三弹 浮力进阶篇（2） 五、磅秤示数问题 例16.如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓缓地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（ ） A.测力计的示数变小，电子秤的示数变大 B.测力计的示数变小，电子秤的示数不变 C.测力计的示数变大，电子秤的示数变小 D.测力计的示数变大，电子秤的示数不变 解析：根据阿基米德原理可知，浸入液体中的物体受到的浮力的大小等于其排开的液体受到的重力，将铝块缓缓地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁，排开水的体积先变大后不变，根据F=G－F浮可得测力计的示数变小； 由于溢水杯中装满水，铝块浸没在水中静止时，根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的水重，铝块对水的压力大小与浮力相等，根据力的作用是相互的，铝块给杯底一个压力，大小等于浮力所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变；故B正确，ACD错误。 故选：B。 例17.如图所示，圆柱形容器装有适量的水，将密度为2.5g/cm3、体积为40cm3的物体M用一细绳提起，使物体M的体积刚好有一半露出液面且保持静止时，磅秤示数为70g，如图甲所示。接下来将物体M放入水中，如图乙所示，磅秤示数将变化80g。下列判断错误的是（ ） A.两次台秤示数的变化等于物体M两次所受浮力的变化 B.图甲中物体M下表面受到的液体压力为0.2N C.图乙中物体M对容器底部的压力为0.6N D.图乙中磅秤的不数为150g 解析：（1）第一次物体有一半露出液面，通过磅秤测得总质量：m1= 70g = 0.07kg 则容器对磅秤的压力：F1=G容器+G水+ F浮=m1g=0.07kg×10N/kg= 0.7N…………………① 第二次物体沉底，没有了拉力，磅秤示数变大，此时的示数：m2=70g+80g=150g=0.15kg，故D正确；此时容器对磅秤的压力： F2=G容器+G水+ GM=m2g=0.15kg×10N/kg=1.5N…………………② 由②－①得：GM－F浮=0.8N ……………………………………③ 可见，两次台秤示数的变化并不是物体两次所受浮力的变化，故A错误； （2）物体M的质量：mM=ρMV=2.5g/cm3×40cm3=100g=0.1kg 物体M的重力：GM=mMg=0.1kg×10N/kg=1N 由③可得，图甲中物体M受到的浮力：F浮=GM－0.8N=1N－0.8N=0.2N 根据浮力产生的原因可知：Ｆ下表面－F上表面=F浮，当B一半浸入液体中时，B下表面受到的液体压力： F下表面=F浮=0.2N，故B正确； （3）在乙图中物体全部浸没，物体M对容器底部的压力等于物体M的重力减去浮力， F压=GM－F浮′=GM－2F浮=1N－2×0.2N=0.6N，故C正确。 故选A。 六、浮力结合杠杆和滑轮组 例18.如图所示，不吸水的一木块静止在盐水中，已知木块的重力为3N，体积为500cm3，当木块静止时，弹簧测力计的示数为2.5N，液面距离容器底部的深度为20cm，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ） A.木块的密度为0.5×103kg/m3 B.木块所受浮力大小为0.5N C.盐水的密度为1.03×103kg/m3 D.容器底部所受液体压强大小为2.2×103Pa 分析：解答本题的关键是：①分清动、定滑轮；②滑轮公式/同一根绳拉力处处相等。 解析：ABC.木块的密度： 故A错误； 木块浸没时受到竖直向上的浮力F浮、竖直向下的拉力F拉和重力G的作用， 木块受到的浮力为：F浮= F拉+G=2.5N+3N=5.5N，故B错误； 木块排开盐水的体积：V排= V物= 500cm3= 500×10-6m3 根据F浮=ρ液gV排可得，盐水的密度： 故C错误； D.容器底部所受液体压强：p=ρ盐水gh= 1.1×103kg/m×10N/kg×m=2.2×103Pa 故D正确。 答案：D 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $$