22.1.3二次函数y=a(x-h)2图象和性质 导学案 2024--2025学年人教版数学九年级上册

导学案 22.1.3二次函数y=a+k的图象和性质 一．学习目标： 1.会用描点法画出y=a+k(a≠0)的图象. 2.掌握二次函数y=a+k(a≠0)的图象的性质并会应用.(重点) 3.理解二次函数y=a+k(a≠0)与y=a之间的联系.(难点) 二．教学过程：1. 1. 。 1. E 1. A 1. C 1. D 1. B 1. 1 1. 2 1. 3 1. 4 1.复习 (1)说出下列函数图象的开口方向，对称轴，顶点，最值和增减变化情况： 1　 y=a 2　 y=a+k 3　 y=a (2) 把y=-2的图象向上平移3个单位长度得到 ；向右平移2个单位长度得到 (3)思考：请猜测一下二次函数y=-2+3图象该由y=-2如何平移得到？ 2.探究一： 画出函数y=- -1的图象，指出他的开口方向，顶点与对称轴. 归纳： y=a+k a>0 a<0 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 2. 探究二： 思考：抛物线y=a与抛物线y=a+k有什么关系? 归纳： 二次函数y=a与y=a+k(a≠0)的图象的关系 (1)形状相同，位置不同 (2)二次函数y=a+k的图象可以由y=a的图象平移得到的；平移的方向、距离要根据h，k的值来决定. 例1:抛物线的顶点坐标是 ，开口方向 ，对称轴是 ；当时，随的增大而 ；它可由抛物线向 平移 个单位长度得到. 3． 巩固提升 1．对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．与x轴没有交点 2．已知抛物线的顶点坐标为，且与抛物线：的开口方向、形状大小完全相同，则抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 3.如图，抛物线的顶点为A，与y轴交于点C． (1)求点A，C的坐标； (2)若轴，交拋物线于另一点，求的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$