第1章 有理数 单元检测试卷 2023-—2024学年人教版七年级数学上册

第1章 有理数单元检测试卷 一、选择题 1．如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 2．从和为55的10个不同的非零自然数中，取出3个数后，余下的数之和是55的，则取出的3个数的积最大等于（　　） A．280 B．270 C．252 D．216 3．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满七向左进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示162颗的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式中，结果是100的是（　　） A．-(+100) B．-(-100) C．-|+100| D．-|-100| 5．用科学记数法表示2689300人为（　　） A．268.93×104人 B．2.6893×107人 C．2.6893×106人 D．0.26893×107人 6．2021年12月，乒乓球世锦赛在美国举行，比赛用的乒乓球质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差．以下检验记录（“+”表示超出标准质量，“-”表示不足标准质量）中，质量最接近标准的是（　　） 编号 1 2 3 4 偏差/g -0.04 +0.02 -0.01 +0.03 A．1号 B．2号 C．3号 D．4号 7．一根木料锯成3段需6分钟，如果锯成6段需要的时间是（　　） A．15分钟 B．9分钟 C．12分钟 D．16分钟 8．数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、1，且|a-1|-|1-b|=|a-b|。下列四个选项中，有（　　） 个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系？ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．据中国新闻网消息，今年高校毕业生人数将达到人，将数8200000用科学记数法表示为　 　． 10．若 ， 互为相反数， ， 互为倒数，则 　 　. 11．数轴上点A表示的数是﹣3，与点A距离是2个单位长度的点所表示的数是　 　． 12．已知，，为有理数，且，则的值是　 　． 13．已知、、为非零有理数，请你探究以下问题： （1）当时，　 　； （2）的最小值为　 　． 三、计算题 14．计算： （1）（﹣）+﹣（﹣）； （2）（）×（﹣24）． 四、解答题 15．把数-2，1.5，-（-4），-3，（-1）4，-|+|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来. 16．某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位：千米)：． （1）问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ （3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？ 17．在计算“”时，嘉淇的做法如图所示． （1）在上面嘉淇的计算过程中，开始出错的步骤是　 　写序号即可； （2）在中开始出错的步骤，应依据的正确运算法则是：同号两数相加，　 　请写出该题正确的计算过程和结果． 18．某公司今年的利润是400万元，预计利润的年平均增长率为10%，则后年该公司的利润是多少万元？ 19．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下： ＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.(单位：元) (1)当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？ (2)盈利(或亏损)了多少钱？ 20．若a，b互为相反数，c，d 互为倒数，x的绝对值为2，且x<0，求x-(a+b+cd)+的值． 21．阅读下列内容，并完成相关问题： 小明说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后他写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式： （+4）❈（+2）=+6；（﹣4）❈（﹣3）=+7； （﹣5）❈（+3）=﹣8；（+6）❈（﹣7）=﹣13； （+8）❈0=8；0❈（﹣9）=9． 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．” 聪明的你也明白了吗？ （1）归纳❈（加乘）运算的运算法则： 两数进行❈（加乘）运算时，　 　． 特别地，0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算，　 　． （2）计算：[（﹣2）❈（+3）]❈[（﹣12）❈0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） （3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）” 学科网（北京）股份有限公司 $$